本文是一篇工程硕士论文，本文也研究了Gap度量模式下的FDI方法，通过对不确定系统的不同Gap度量下的动态特性的分析，设置不同度量下的故障可检测性指标，建立了以-Gap为度量的故障诊断方法。
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
随着航空航天、核工业、高速铁路等现代科学技术的快速发展，系统的运行规模和集成复杂度都有了明显的提升。对于燃机系统、智慧电网、冶金化工、生物工程等系统来说，外部环境的改变和自身系统模型阶次的提高也必然伴随着许多问题，比如系统的稳定性、安全可运行性、系统不同工况辨识、系统过程工况的监控、自适应容错控制设计、系统数据采样分析处理等。当系统的运行状态发生一定变化时，如果不能针对性的及时处理和调整系统的状态，就会导致难以预料的后果，甚至造成财产损失和人员伤亡。例如湖北十堰市6.13天然气泄漏导致爆炸事故，山东烟台金矿爆炸事故。所以基于上述的背景下，故障诊断技术越来越受到学者和工程管理人员的关注和重视。故障诊断的三个任务分别是对异常系统进行故障的检测、隔离、识别和分析。故障检测是为了检测系统是否处于正常运行或者异常状态；故障隔离是能辨识出导致系统发生故障的成因变量，按照一定的故障隔离逻辑，将故障分离出正常系统；故障分析或者识别的本质就是确定不同类型的故障、故障的大小及其发生的原因。故障诊断的目标是节约维修时间、减少维修的费用、保障系统的正常运行和避免发生灾难性的事故。此外，故障诊断方法效果的评价标准还具有多元性，主要的评价标准有对故障的实时可检测性、检测的精准度，故障检测的误报与漏报率。对于现代工业复杂系统的故障诊断，首先是需要快速识别和诊断出故障，之后再制定相应的故障诊断控制策略使系统的回归正常运行状态。
在现阶段的故障诊断方法研究中，主要可以分为基于模型和基于数据驱动的故障诊断方法[1]。基于模型的故障诊断方法起源于20世纪70年代，受当时的观测器理论的影响，Beard和Jones提出了第一个基于观测器理论的故障检测方法。随后，基于模型的故障诊断技术取得了蓬勃的发展，成为了控制类等学科热衷研究的领域。在70年代到90年代，许多学者提出了各种不同的基于模型的故障诊断检测与隔离(FDI)方法，建立了许多FDI的理论框架，通常把基于模型的故障诊断方法分为：基于状态观测器的方法[2]-[4]、基于等价空间的方法[5]和基于参数估计的方法。
1.2 国内外研究现状
本文的主要目标建立一种新度量模式下的故障诊断方法研究，主要从数据不同的度量方法、故障诊断方法来概述。
1.2.1 数据预处理方法
为了保证系统中采集的数据样本的可利用性，对数据进行预处理是不可或缺的一个步骤。数据预处理方法的选择要具有针对性，比如对于不同类型，大小的数据要采取合适的度量方法，其最终的目的都是要减少数据的损失量和提高数据分析速度。对于数据度量方法的选择上，已经有了一些较为深入的研究，但仍需要解决一些现实问题。
1）数据预处理
从工业信息系统中采集到的数据可能存在类型、大小、量纲等多种干扰因素的影响，可能会影响故障诊断方法的效果，因此数据标准化有其存在的必要性和合理性。最大最小变换，归一化是较为常用的数据标准化方法，但是上述的方法都是基于欧式度量标准下的方法，对于数据绝对变化量小，相对变化量的大的数据进行度量是存在一定局限性的。
2）数据降维
针对工业系统的数据维度高、数据量大、类型多等特点，数据降维提供了一个行之有效的方案。其需要保证原始数据在降维过程中不会丢失大量的信息为前提，通过把原始数据映射到一个较低维度的特征子空间中，保存了原始数据中重要的信息，舍弃不重要的冗余信息。此外，降维后的数据亦可通过数据逆变换等方法重构出原始空间。
3）特征选择
进行特征选择的原因一方面是样本数据会存在冗余特征；另一方面，提取出的特征一般数量多，维度高，在用算法进行训练的过程中比较占用资源和增加运算时间。因此，进行特征选择可以优化模型，减少冗余，增加训练的速度，有利于对数据的提取和分类。
第2章 基本理论知识
2.2 数据预处理方法
在现代工业信息系统中，因为采集的数据样本类型等多种因素的不同，得到的数据可能会存在量纲与量级上的差异，为了去除量纲的影响和加快模型训练的速度，需要对数据进行标准化。传统的数据标准化方法有归一化、最大最小变换、log函数转化等。此外，还有Pearson、相对主元分析、信息熵变换等方法。上述的度量方法大多都是建立在欧式度量下。如图2.1所示，该图从几何角度上解释了欧氏度量下的数据预处理，通过预处理之后，增强了数据分析的速度和模型的运算精度。
2.3子空间辨识基础
子空间辨识[33]-[34](SIM)，该方法主要是通过输入输出数据来构建系统的Hankel矩阵，从而计算出系统的状态空间模型。SIM目的是得到系统的广义能观矩阵和状态序列估计[35]。SIM的主要过程如下图2.2所示，首先构造出系统输入输出数据组成的Hankel矩阵，之后再计算得到的系统的广义输入输出矩阵方程；下一步通过正交投影变换和QR、SVD等分解技术得到系统的广义能观性矩阵；最后在利用广义能观性矩阵确定系统的状态空间矩阵。
由图2.2可知，SIM主要是通过从输入输出数据估计出系统的状态序列，进而估计出系统的状态空间模型；而传统的辨识方法则是通过输入输出数据首先估计出系统的矩阵，最后再估计出状态序列。值得注意的是，SIM方法在实际工业系统可以从观测数据中获取状态信息，同时在具体计算过程中往往不涉及算法的收敛性和稳定性等问题[36]。
第3章 基于隐式特征显示增强的故障诊断方法 ······················· 21
3.1 引言 ·································· 21
3.2 数据来源及其形式 ······························· 22
第4章 新度量模式下基于模型的故障检测与隔离分析 ············ 29
4.1引言 ······························· 29
4.2 系统模型和过程描述 ································· 30
第5章 新度量模式下基于数据驱动的故障检测与预测控制························ 46
5.1 引言 ··································· 46
5.2 子空间辨识 ········································· 47
第5章 新度量模式下基于数据驱动的故障检测与预测控制
5.1 引言
在现代工业控制系统故障诊断方法研究中，模型驱动的故障诊断方法框架已经形成。其中Gap度量作为模型驱动方法中度量系统差异性的重要工具，已经取得了非常广泛的应用，特别是在鲁棒控制领域[62]。Gap度量最原始的定义是在希尔伯特空间上的两个控制对象之间的距离，其在系统的故障可检测性分析、故障隔离性分析以及阈值设计中同样得到了广泛的研究与应用。Gap度量还与最优稳定裕度相结合的v-Gap度量[63]，已在多模态方法领域[64]-[65]取得了广泛的研究成果。
基于模型的故障检测都是由残差发生器、评估器和带有阈值的决策逻辑组成。故障检测(FD)是通过检查代表测量过程变量与其估计值之间差异的残差信号来实现的。但是这些方法一般需要建立精确的数学模型，这在实际工业系统中往往是很难做到，所以Gap度量主要用在系统的离线分析、过程监控、容错控制，很少用于在线指标的计算。受到大数据技术的启发，基于数据驱动的FD进行了较为深入的研究[66]。在数据驱动的框架中，直接从大量的离线和在线数据中提取操作信息。借助统计分析技术，建立适当的测试统计数据，用来指示故障的发生。文献[67]在两个线性时不变(LTI)系统之间的Gap度量的数据驱动计算方面取得了进展。基于稳定核空间表示(SKR)的数据驱动实现，提出了一种Gap度量的计算方法。本章的目标是在线监测运行进程与其标称系统之间的Gap度量，利用这种方法来判断是否发生故障。如文献[68]-[71]利用子空间辨识技术建立了输入输出数据模型，能够实现从模型到数据的切换，有利于实现在线预测与控制。
第6章 总结与展望
6.1 研究总结
近年来，数据驱动、多元分析（MVA）和基于机器学习的故障诊断方法取得了快速的发展，但是传统模型的故障诊断针对于分布式系统、事件触发、切换系统等特殊类别系统仍然有不可代替性和必要性。在此背景下，研究了新度量模式下的故障诊断方法。数据预处理一直是专家学者比较青睐的领域，传统的数据预处理方法可能会忽略系统数据的先验信息，或使数据呈均匀分布的问题，不能把系统数据的隐式特征完全展现出来。为此，本文提出了基于隐式特征显示表达的故障诊断方法，有效的提高了故障诊断的效果。Gap度量模式广泛用于系统的FDI分析。因此，本文也研究了Gap度量模式下的FDI方法，通过对不确定系统的不同Gap度量下的动态特性的分析，设置不同度量下的故障可检测性指标，建立了以-Gap为度量的故障诊断方法。同时，为了解决复杂工业系统过于依赖解析模型和模型参数难以求解的问题，建立了基于子空间辨识为基础的数据驱动下Gap度量方法，可以不依靠具体的模型参数，直接通过数据对系统进行故障诊断，同时也验证了基于模型方法与数据方法的等效性。下面，对本文所研究的工作进行总结：
1）在传统数据预处理方法存在一定局限性的背景下，研究了一种基于隐式特征显示增强的故障诊断方法。因传统方法的度量大多是建立在欧式度量的基础之上，但是欧式度量都是以数据的绝对变化为标准的，对于某些故障数据来说不能反映出系统变量的相对变化程度，也无法将数据不同变化形式下的隐式故障特征给有效的显示表达出来。此外，在微小故障的检测过程中，对于某些数据的相对变化比起绝对变化能更好的体现故障特征，基于此引入了数据变化率方法作为故障诊断前数据预处理的工具，再利用PCA技术进行微小故障的检测，并与主流的预处理方法进行了对比，数值仿真和实际案例仿真结果都表明了运用变化率预处理方法是有效的。
参考文献（略）