教育职称论文展示——探讨中美林学专业高等数学教学

发布时间:2012-05-22 00:04:38 论文编辑:第一代代写网

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  在农林院校开设的所有数学课程中,没有哪一门课程像高等数学那样受到重视。无论是对学生后继课程的学习,还是对其数学思维的培养,高等数学都起着十分重要的作用。同时,高等数学在生物科研领域的应用越来越广泛;作为数学的基础课程,在研究生入学考试中也占有重要席位。为了探讨农林院校高等数学课程教学改革的方向,笔者对美国康奈尔大学、密西根州立大学与我国几所重点林业院校的高等数学教学进行了比较和分析。


  一、教学安排


  在美国,高等数学课程一般都是由数学系的教师授课,按内容划分为3-4个阶段,供全校学生选择。第一阶段是高中数学与大学数学衔接部分,主要是复习高中数学的内容,可以免修;第二阶段主要是一元微分学;第三阶段主要是一元积分学、微分方程和级数;第四阶段是空间解析几何和多元微积分。学生根据自身的水平以及各专业对数学的不同要求,选择完成不同阶段的高等数学课程。林学专业一般只要求学生完成高等数学课程的第一、二阶段。


  康奈尔大学春季学期开设的“Pre-calculusMathematics”课程(第一阶段),不计学分,代写论文通过新生数学资格考试的学生可以免修;秋季、春季、夏季学期都开设“Calculus for the Life and Social Sci—ences”课程(3学分)或“Calculus I”课程(4学分),属第二阶段。密西根州立大学秋季、春季、夏季学期同时开设“College Algebra and Trigonometry”课程(5学分,第一阶段)和“Calculus I”课程(3学分,第二阶段)。


  康奈尔大学农业与生命学院的所有本科新生入学后都要参加数学水平考试,合格的学生可以进入专业必修数学课程“Calculus for the Life and SocialSciences”或“Calculus I”(第二阶段)学习;否则,要先选修“Pre-calculus Mathematics”课程(第一阶段)。密西根州立大学新生入学后也要参加类似的水平考试,合格者先进入专业必修数学课程“Col-lege Algebra and Trigonometry”(第一阶段)学习;第一阶段考试合格后才可以学习“Calculus I”课程(第二阶段)。


  此外,这2所大学还针对尖子学生,开设了高等数学荣誉班,比常规班涵盖的教学内容更多;或者虽然教学内容相同,但难度增加。有些专业或学生本人要求强化数学,则可以在完成“Calculus I”且成绩达到C以上后,选修“Calculus II”。


  我国高等数学的教学主要是根据专业划分为工科类、经济类、农林类等。例如,在北京林业大学、东北林业大学,高等数学是林学专业本科生的必修课。论文代写北林的高等数学课程为70学时,3.5学分,东林的高等数学课程为128学时,8学分,课程基本都安排在一年级的秋季学期。在我国,高等数学没有先修课或水平分级考试,也没有按学生的水平分层教学。


  在我国,线性代数和数理统计课程也是林学专业的公共必修课程,而美国通常是结合专业开设数据分析选修课。例如,康奈尔大学林学系开设的自然资源统计课程,授课内容与我国的数理统计课程相近,但更加强调在生态和环境科学中的应用。


  二、教学内容与教材


  在教学内容方面,康奈尔大学和密西根州立大学开设的“Calculus I”课程,教学内容相近,包含极限和连续、导数、导数应用、积分和基本定理等。而我国为林学专业开设的高等数学,其内容比国外的要丰富,各高校的教学内容也有所不同。例如,北京林业大学林学专业的高等数学包含极限和连续、导数、导数应用、积分和基本定理、积分应用等。


  在教材方面,代写论文康奈尔大学2007年春季“微积分I”课程使用的教材是James Stewart编写的Calcu-lus,Concepts and Context,Single Variable(第三版)。此教材在美国高等院校非常通用。而我国农林类专业开设的高等数学课程,所使用的教材大多由各个学校自编,或者是经济类专业的教材,至今尚没有经典的、被广泛使用的教材。


  三、授课方式


  以2007年春季康奈尔大学开设的“Calculus I”课程为例,他们实行小班上课,每个班级25名学生;每周授课3次,每次1小时,另安排1小时由助教上习题课;1学期共计14周,有56学时。此外,平时还安排3次月考,不占学时。相类似的,密西根州立大学开设的“Calculus I”课程,也实行小班上课,每班不超过35人。


  在美国,教师第一次上课时会发给每个学生课程提纲,代写作业上面写明课程要求、课程内容、成绩评定标准、课程进度、预习作业和课后作业的题目等。为了帮助学生学习,授课教师每周安排1-2个小时的答疑时间;而且还安排一些高年级或数学系的志愿者进行免费辅导。


  我国高等数学课程的教学大多数都是100人以上的大班授课,每周授课2-3次,每次2学时;答疑主要由授课教师承担,一般没有安排助教。


  四、成绩评定


  康奈尔大学“Calculus I”课程的成绩由2部分组成:平时和期末考试成绩占75%,闭卷考试,但学生可以带1张卡片记载主要公式,也可以带计算器;作业、课堂出勤以及课上表现等因素占25%。比较有特色的是,国外大学非常鼓励学生组成小组一起讨论作业,但要求在作业上注明合作者的名字。如果发现抄袭或作弊行为,学校会按管理条例予以处理。而我国高等数学课程的成绩评定一般是期末考试占80%,平时作业、出勤和测验占20%。


  五、问题探讨


  我国农林类专业开设的数学必修课比美国多,但数学选修课较少。相比较而言,中美高等数学课程的内容、教学环节差不多,都包括授课、作业、答疑、考试等,但在以下几个方面存在差异。


  第一,美国的数学必修课面向全校,打破专业界限,有助于分层教学,学生可以根据个人水平找到合适的课程。而我国的优势是针对专业开课,能结合专业的特点。但是,由于授课班级很大,学生间的差异显著,所以学生平均的数学素质下降。因此,如果不考虑学生的实际情况一味地实行统一大纲、统一教学,必然会导致优秀的学生被忽视,而考试不及格的学生有所增加,从而对学生以后的数学学习产生不良影响。


  第二,在教学理念方面两国有很大的差异。美国大学从1985年起致力于高等数学课程内容和教学方式的改革[1]:(1)在教学中着重于培养学生概念性的理解能力、解决实际问题的技巧、分析和举一反三的技能;(2)通过实行新方法减少冗长乏味的计算;(3)要求每个学生必须掌握数学软件和具有图形功能的计算器的运用。这些都为高等数学教学理论联系实际创造了有利的条件。而我国高等数学的教学主要还是延续过去的教学传统,特别是受到研究生入学考试的调控,在教学方法上偏重于符号演算和解题技巧的训练,忽视从直观和问题背景方面对学生进行引导。


  第三,美国的教材具有易于阅读、教学内容丰富的特点。例如,每个新问题都是通过清楚的、易于理解的例子启发性地引入的,然后通过实际应用加深学生的理解。.再如,强调利用实际数据建模并加以应用,鼓励学生直观、形象地思考,把加强解决问题的方法和技能的训练作为教学重点。此外,在习题中,有实践性和应用性问题,有需要严谨思考的理论性习题。特别具有特色的是,每一节都包含有作图或解释图形的习题,以此作为理解数学与现实世界关系的工具。
 

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