数学硕士论文《关于离散随机变量和及其记录值的一些研究》
中文摘要5-6
ABSTRACT6
第1章绪论9-15
1.1引言9-10
1.2记录值与弱记录值定义10-12
1.2.1记录值的定义10-11
1.2.2k阶记录值的定义11
1.2.3弱记录值的定义11-12
1.2.4k阶弱记录值的介绍12
1.3预备知识12-14
1.3.1发生函数12-13
1.3.2Stirling数和推广的Stirling数13-14
1.3.2.1第二类Stirling数定义13
1.3.2.2第一类Stirling数13
1.3.2.3无符号Stirling数13
1.3.2.4推广的第一类Stirling数s_a(n,k)13-14
1.3.2.5推广第二类的Stirling数S_a(n,k)14
1.3.3Catalan数14
1.4问题的提出及主要研究内容14-15
第2章记录示性符的性质15-35
2.1记录示性符定义15-17
2.1.1连续分布记录时间示性符15
2.1.2k阶记录时间示性符15-16
2.1.3离散分布记录值示性符16
2.1.4弱记录值示性符16-17
2.2记录时间示性符的性质17-23
2.3记录值示性符的性质23-26
2.4弱记录值示性符的性质26-27
2.5记录示性符之和的分布27-29
2.6记录值之和的中心极限定理29-35
第3章离散随机变量和的性质35-53
3.1离散和的记录时间的分布35-43
3.2离散和的记录值示性符的分布43-46
3.3离散和的记录值产生情况46-53
第4章文章综述及下一步工作53-55
4.1本文综述53
4.2下一步应该做的工作53-55
参考文献55-57
致谢57
【摘要】 记录值是刻划随机变量序列变化趋势的重要特征,它的应用极其广泛,例如粮食最高产量值、洪水最高水位值、运动成绩、股票指数等等。因此研究记录值的变化趋势及其出现规律具有重要意义。由于关于记录值的研究在理论和应用方面都有重要意义,所以对它的研究受到许多中外学者关注。记录值自从1952年由Chandler提出后得到了迅速的发展,取得一系列重要的结果。过去关于记录值的研究讨论主要是在连续分布的情况,在此方向得到了记录时间、记录值、k阶记录值、k阶记录时间的分布函数、联合分布函数和发生函数等结果。而离散型随机变量的记录值研究也是记录值问题的重要部分,但工作相对不多,本文主要研究了具有特殊分布律的离散随机变量和序列的记录值问题。具体工作有：(1)介绍记录值、记录时间等基本定义、定理。(2)简要介绍了记录示性符的一些性质和结果,包括记录示性符定义,记录时间示性符、记录值示性符和弱记录值示性符的性质。(3)引入了具有特殊分布律的离散随机变量和序列,利用概率论和组合数学的工具,得到了此新序列的记录时间、记录示性符的分布,以及对记录产生情况作了一些研究,同时对得到的结果进行验证分析。(4)总结文章主要内容和提出未来工作展望。
数学硕士论文代写-【Abstract】 Record value, which describe the variation trend of random variables, is very important to the development of country economy. Its application is much abroad, for example the maximal output value of food, the maximal water level value of flood, sport result, index of stock. Many scholars are interested in the research about the record values for the reason that its theory and application is very important. Record values have been rapidly promoted since it was advanced by Chandler in 1952.Research about the record value in the past is in the area of continuum distribution, and some achievements are got, including record values, record times, the k-th record values and the distributing function, unite distributing function, happen function of the k-th record times. Research about recode value of the discrete random variables is an important part of the research of record values, but there is little work. In this article, we mainly discussed research about recode value of the discrete random variables summation having special rules. What we got in the article are as follows:(1) We introduce the definition of record value, record indicators and the work we will do in the future.(2) We introduce some properties and results of record indicators, which include the definition of record indicators, record time indicators, record value indicators and weak record value indicators.(3) We introduce the discrete random variables summation sequence having special rules, and in virtue of combinatorial and probability method, we got the distributions of record time and record indicators. We also research the happen instance of record, analyze and validate the result with some examples.(4) Finally, we sum up the main content in this article, and bring forward the main direction in the future work.
【关键词】 离散随机变量； 记录值； 记录时间； 记录示性符；
【Key words】 discrete random variables； record value； record time； record indicators；