本文是一篇物流论文，本文结合复杂网络中最大强连通子图概念，提出了最大强连通区域数量这一新的概念，在此基础上提出集装箱海运网络崩溃临界点的识别方法，进而建立了集装箱海运网络脆弱性变化趋势和程度的量化方法，并利用该方法对2015年和2019年“海上丝路”网络的脆弱性变化进行量化分析，然后分析了网络的层级结构和关键港口节点变化情况。
1绪论
1.1研究背景
海上丝绸之路一般指古代中国与世界其他地区进行文化交流交往的海上通道，自秦汉开通以来，在沟通东西方经济文化交流方面承担着举足轻重的作用。随着进入21世纪，面对复苏乏力的全球经济形势，纷繁复杂的国际和地区局面，为进一步加强中国同东盟各国的合作，2013年10月习近平总书记在访问东盟期间首次提出了“21世纪海上丝绸之路”的重大倡议，使得新丝路上升到国家扩大对外开放的战略层面[1]，引发了国际社会的高度关注。2015年3月由国家发改委、外交部、商务部联合发布了《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》（简称《愿景和行动》），标志着海上丝绸之路建设正式进入实施阶段[2]。2017年5月第一届“一带一路”国际合作高峰论坛的顺利举行，使得21世纪海上丝绸之路范围内的长效合作机制正逐步形成，此时全球已经有100多个国家和国际组织积极支持和参与“一带一路”建设，联合国大会、联合国安理会等重要决议也纳入“一带一路”建设内容[3]。而2019年4月第二届“一带一路”国际合作高峰论坛的召开，成为推动21世纪海上丝绸之路建设从“大写意”迈向“工笔画”的里程碑。
毋庸置疑，共建21世纪海上丝绸之路不仅有助于中国与海上丝绸之路沿线国家在港口航运、经济贸易、人文交流等领域开展全方位合作，而且对促进区域繁荣、推动全球经济发展具有重要意义[4]，而海上交通网络作为海上丝绸之路沿线国家之间货物流通的桥梁，加强对其的建设便显得十分重要。根据联合国贸发会议统计，自《愿景和行动》发布以来，海上丝绸之路沿线的集装箱运量由2015年的2150万标准箱增加至2019年的2440万标准箱，增加了290万标准箱，且每年运量占当年全球集装箱运量的比例都超过40%，成为全球集装箱海运中最为繁忙的区域之一[5]。集装箱海运网络就像一颗大树的根茎一样，为海上丝绸之路沿线国家和地区源源不断的输送着养分，促使“海上丝绸之路”这棵大树得以茁壮成长。
1.2研究意义
随着“21世纪海上丝绸之路”建设的深化和海洋强国、交通强国战略的实施，“海上丝路”网络在保障我国与沿线各国之间设施联通和贸易畅通方面的作用已变得十分重要[7-11]。与此同时，集装箱海运网络的脆弱性研究是交通运输领域的热点问题。在“21世纪海上丝绸之路”建设愈加完善之际，研究蓄意攻击下“海上丝路”网络的脆弱性变化情况，对于保障海上丝绸之路的持续稳定运行，促进区域经济长期快速发展意义重大。
在理论层面，现有研究成果主要集中在对集装箱海运网络单一年度脆弱性的静态特征的研究，而针对规模变化情况下的多年度网络脆弱性变化的动态特征的研究却相对较少，且相应的研究方法也并不完全适用于对其动态特征的研究；关于蓄意攻击下集装箱海运网络崩溃临界点的识别方法的研究还较少，且准确度尚存在不足；基于脆弱性视角下“海上丝路”网络层级结构与关键节点变化的研究尚未见到；对于“海上丝路”网络脆弱性变化的驱动机制及其影响因素的研究基本上还是空白。本研究在丰富集装箱海运网络在蓄意攻击下崩溃临界点的识别方法、完善多年度网络脆弱性变化的分析方法以及揭示网络层级结构的时空演化等方面具有十分重要的理论意义。
在实践方面，虽然已有研究基本揭示了“海上丝路”网络脆弱性的静态特征，但是自2015年《愿景与行动》发布以来，“海上丝路”网络随着“一带一路”经济共同体一同经历了快速的发展和重大的变革，在这一背景下，研究蓄意攻击下“海上丝路”网络的脆弱性变化情况，分析其影响因素，进而提出有针对性的安全保障对策和建议，对于持续保障“海上丝路”网络的稳定运行，促进我国与“海上丝路”沿线各国间的设施联通和贸易畅通具有重要的实践意义。
2相关理论基础
2.1复杂网络的概念和特性
2.1.1复杂网络的概念
网络在我们身边无处不在，它们可以是欧几里得空间中的有形物体，如电网、互联网、高速公路网络、城市里的地铁网络以及神经网络等，它们也可以是在抽象空间中定义的实体，例如人类社会中的熟人网络或者个人之间的合作网络等。起初人们通过规则网络理论来研究与网络有关的问题，由于将随机性引入到网络模型中，随机网络理论应运而生，后来伴随小世界网络[70]和无标度网络[71]模型的提出，复杂网络理论逐渐出现在人们的视野中。人们通常将具有小世界特性、无标度特性、层次特性、自相似特性、自组织特性中部分或全部特性的网络称为复杂网络[3]。
复杂网络模型可以用来描述自然科学、社会和科学工程技术上的相互关联关系，它可以将现实世界真实系统中的元素转化为网络中的节点，元素之间的关系转化为网络中的边，其中，边又包括有向边、无向边、加权边和无权边等。对于集装箱海运网络而言，其就是一个典型的有向加权网络，网络中的港口可以看作网络中的节点，港口吞吐量的大小可以看作节点的权重，港口之间的航线往来可以看作网络中的边，而航线的方向则可以看作边的方向。
2.1.2复杂网络的特性
复杂网络因其结构的复杂性而得名，而大多数实际的复杂网络的复杂性主要体现在网络规模庞大、连接结构复杂、节点的复杂性、网络时空演化过程复杂、网络连接的稀疏性以及多重复杂性融合[72-73]等六个方面。
除了复杂性外，小世界特性和无标度特性也是复杂网络非常重要的两种特性。
1）小世界特性。复杂网络一般是由无数个节点和边组成，尽管网络的规模很大，但是网络中任意节点间却可以通过很短的一条路径使其相互连接。例如，在集装箱海运网络中，两个港口之间可能相距很远且没有航线连接，却可以通过港口间很少次数的中转，便可将一个港口的集装箱货物运至另一个港口。再比如人类社会中，甲和乙不认识，而甲和乙却同时认识丙，那么甲和乙便可以通过丙建立联系，换言之，人类社会中任意两个人之间，即使毫无关系且相距较远，却可以通过少数的人与人之间的介绍而建立关系。正如麦克卢汉所说，随着人类社会的发展，我们的地球正变得越来越小，最后变成一个“地球村”，也就是一个“小世界”[74]。
2）无标度特性。随着人们对复杂网络的深入研究，学者们发现一些复杂网络（如城市的交通网络、通信网络以及供应链网络等）的节点的度分布曲线服从幂指数函数分布曲线，即度值大的节点占比小，度值小的节点占比大，因为幂指数函数在双对数坐标中是一条直线，这个分布与系统特征长度无关，因而将该特性称为无标度特性[3]。例如在集装箱海运网络中，数量很少的枢纽/干线港往往与很多港口间都有航线往来，却很少有港口同数量较多的支线/喂给港建立航线联系。
2.2网络特性衡量指标
（1）节点度与网络平均节点度
网络的节点度可以用来描述网络中节点的属性。不同的网络，其节点度大小的计算方式会略有所不同。在无向网络中，节点度的大小表示与该节点有连接的其他节点的数量。在有向网络中，由于网络中的边具有方向，连接某一节点的边可以是入边也可以是出边，则在该网络中节点度的大小表示与该节点连接的出边数和入边数之和。通过对节点度的描述可以看出，无论是无向网络还是有向网络，网络中节点度的大小均可以用来描述网络中节点的重要程度。对于集装箱海运网络而言，与网络中枢纽/干线港有航线连接的港口数要远大于与其他支线/喂给港有航线连接的港口数，故网络中节点度排名靠前的港口一定是对网络整体连通性起关键作用的枢纽/干线港。
一般来说，大多数实际的网络系统，其节点度都服从一定的概率分布，如规则网络服从Delta分布、随机网络服从泊松分布、而介于规则网络和随机网络之间的复杂网络则符合幂指数形式的度分布，相应的分布曲线如图2.1所示。从图中可以看出，在规则网络中，因其所有的节点具有相同的度值大小，故其节点度概率分布曲线集中在一个尖峰上（图2.1(a)），而规则网络的随机化会使这个尖峰变宽；在随机网络中，多数节点的度值大小相同或相似，故其分布符合泊松分布的分布特性（图2.1(b)）；而实验表明，大多数现实世界中的网络，如高速公路网络、供应链网络和电力网络，其节点度分布符合幂指数形式：P(k)k（图2.1(c)），从图中可以看出，其分布曲线要比泊松分布曲线下降的缓慢，学术界将符合这种度分布曲线的网络称为无标度网络。
3“海上丝路”网络模型的构建..............................16
3.1数据统计.........................................16
3.2网络构建........................................18
3.3网络拓扑特性分析........................19
4蓄意攻击下集装箱海运网络脆弱性变化分析.........................25
4.1网络脆弱性分析方法..................................25
4.1.1崩溃临界点的识别方法...............................26
4.1.2脆弱性变化的量化评价.....................................26
5“海上丝路”网络脆弱性变化的驱动机制及其影响因素分析....................38
5.1驱动机制...................................38
5.1.1港口层级结构的差异性减弱..........................38
5.1.2关键港口备份机制日趋完备..................................39
5“海上丝路”网络脆弱性变化的驱动机制及其影响因素分析
5.1驱动机制
通过对“海上丝路”网络内部结构特征变化的分析，可知“海上丝路”网络变得更加强壮的驱动机制主要包括港口层级结构的差异性减弱、关键港口备份机制日趋完备、东亚和东南亚与其他区域的集装箱海运联系更加紧密等。
5.1.1港口层级结构的差异性减弱
所谓集装箱海运网络港口层级结构的差异性，是指处于不同层级的港口数量的差异情况。其中，差异性越大，说明集装箱海运的中转运输越集中；差异性越小，说明集装箱海运网络的港口层级结构越均衡。由上一章得到2015年“海上丝路”网络中关键港口、次级关键港口和支线/喂给港的数量分别为19、50和359个，占该年度港口总数的比例分别为4.44%、11.68%和83.88%；2019年“海上丝路”网络中关键港口、次级关键港口和支线/喂给港的数量分别为31、82和431个，占该年度港口总数的比例分别为5.70%、15.07%和79.23%。分析可知，与2015年相比，2019年“海上丝路”网络中关键港口和次级关键港口的比例相对增加，而支线/喂给港的比例明显减少，即前两个层次港口比例与第三层次港口比例之间的差异明显减弱，使得“海上丝路”网络的港口层级结构逐渐由金字塔结构向梯形结构转变（图5.1）。正是因为港口层级结构的差异性呈现减弱趋势，促使“海上丝路”网络更加倾向于均衡和紧密，所以网络在面对蓄意攻击时变得更加强壮。
6结论与展望
6.1研究结论
本文以复杂网络理论为理论基础，2015年和2019年全球运力排名前100集装箱班轮公司（占全球集装箱船舶总运力约93%）的运营航线和挂靠港口数据为数据基础，筛选出“海上丝路”范围内的运营航线和挂靠港口数据，并依托此数据分别构建2015年和2019年“海上丝路”集装箱海运有向加权网络，对蓄意攻击下“海上丝路”网络的脆弱性变化进行了研究。首先，基于蓄意攻击下集装箱海运网络的地理空间联系变化和网络分裂过程，结合复杂网络中最大强连通子图概念，提出了最大强连通区域数量这一新的概念，在此基础上提出集装箱海运网络崩溃临界点的识别方法，进而建立了集装箱海运网络脆弱性变化趋势和程度的量化方法，并利用该方法对2015年和2019年“海上丝路”网络的脆弱性变化进行量化分析，然后分析了网络的层级结构和关键港口节点变化情况，并进一步分析了“海上丝路”网络脆弱性变化的驱动机制及其影响因素，主要研究结论如下：
（1）2015年至2019年期间，“海上丝路”网络中的集装箱港口数量由428个增加至544个，航线数量由2429条增加至2724条，增幅分别为27.10%和12.14%，网络呈现明显的扩张趋势。两年度“海上丝路”网络均具有无标度特性和小世界特性，且网络的整体连通性水平呈现上升趋势，其具体特点主要为聚集程度下降，可达程度上升。
（2）在蓄意攻击情境下，2015年和2019年“海上丝路”网络在开始崩溃前能够承受的最大攻击港口数量分别为18个和30个，即2015年和2019年“海上丝路”网络的蓄意攻击承受能力分别为4.21%和5.51%，表明2019年“海上丝路”网络比2015年更加强壮，其相对变化率为30.88%。随着海上丝绸之路建设的不断深化，“海上丝路”网络愈发强壮的趋势可能进一步延续。
参考文献（略）