本文是一篇物流论文，本研究的不足之处在于对于无人机能耗的刻画方面过于简单（大体通过计算飞行时间，满载飞行功率，空载飞行功率，悬停功率等等来计算能耗）。
1.绪论
1.1研究背景及目的
1.1.1研究背景
无人机配送可行性背景：随着电子商务平台的迅速发展，物流行业已经从传统的商品大批量低频次的配送渐渐向小批量高频次的配送转变。因此小型交通运输工具，例如无人机的使用也逐渐走进大众的视野。在快递行业，单位行驶路程和单位行驶时间都在不断地耗费着实际的运输成本，而无人机速度快，可到达一些配送车辆不宜到达或是到达不了的地方。顺丰早在2012年便提出了采用无人机进行“最后一公里”配送的战略构想，到2017年，顺丰自行研发的无人机在江西省赣州市的五个乡镇进行了试运营飞行1。此外，为了降低物流成本，京东，亚马逊，UPS等大型企业也纷纷涉足无人机配送领域，并且相继获得了民航局的试飞批准：2016年9月，亚马逊获批了一个可以让飞行中的无人机顺利降落在一个运输车辆（以下称之为卡车）的专利，也表示无人机与卡车协同运输成为了可能2。2017年二月，UPS在佛罗里达州坦帕市进行无人机与卡车协同配送的试飞运行3，配送员驾驶搭载无人机的卡车到达指定地点，自动释放无人机，无人机携带顾客包裹到达顾客住址，而配送员则在无人机起飞后前往下一个目的地。这样大大提升了物流效率，减少了卡车行进路程，也降低了物流成本。两种交通工具协同运输，卡车作为一个“带有轮子的基站”，可以为无人机快速更换电池以及故障排查，检修等，这样即拓展了小型无人机的配送距离，又补充了卡车在于一些无法到达的地点上以及配送速度有限的不足。此后，7-Eleven，Google和其他公司也都在先后部署了无人机配送货物与商品的策略1。
“快递进村”背景：京东无人机下村试验区的建设也代表采用无人机进行农村“最后一公里”配送成为可能，京东也同时致力于农村送货上门服务使得农村电商物流更加便利2。同时，我国各地持续推进“电商下乡以及快递下乡工程”，并且持续推进实现“快递进村”，以突破农村面积大，人数少，快递量稀缺以及匮乏的补贴政策等产生的高昂的运输成本问题3。此外，阿里巴巴集团推出的“农村淘宝”项目4也在为努力实现“快递进村”贡献着不可或缺的力量。同时，“快递进村”也为乡村扶贫工作持续赋能，通过无人机空中配送通道以及电商平台的接入，让农村的优良农产品“走出去”，让外面的紧急物资“走进来”，促进农村经济，解决农村就业，贫困等问题。同时，民航局也在进一步扩大无人机物流配送示范点的范围，规范行业准则，服务于乡村振兴战略5。
1.2研究意义
本研究在未来无人机发展得以普及后的运作层面上，具有一定的理论意义与指导意义。在理论方面，学者多关注于单一无人机与卡车协调下的总成本或时间目标，涉及多无人机以及碳排放最优的文章较少，本研究从低碳视角出发，结合某乡村这一现实情境来研究多无人机配送，为相关的“最后一公里”配送相关领域的研究增添了一丝新意。
在现实指导意义方面，现今购物需求量大，配送需求高，导致配送员配送效率较以往相比大幅度降低。为此，各大电商物流企业为了保证效率并降低成本，开始投入建设智能快递柜和物流末端配送站点，但这也在一定程度上牺牲了较大的服务水平。越来越多的消费者开始抱怨快递无法送货上门，大大影响消费体验。并且，随着消费者与快递员之间矛盾的日趋激化，产生了越来越多的投诉甚至导致企业丢失部分市场。这意味着快递公司可以通过采用更为先进高效的配送工具，例如无人机等来增强消费者的配送体验，满足大量配送订单时效的同时也降低了劳动力成本。并且随着民航局近年来一步步扩大无人机配送示范点范围，以及京东，顺丰等大型电商物流企业的研发投入，都使得未来无人机的应用场景更加广泛。
在环境污染方面，根据世界资源研究所数据显示（图1-1所示），我国在2005年就超过美国成为了世界最大的二氧化碳排放国1。
2.国内外研究现状
2.1卡车与无人机协同配送场景的研究现状
2.1.1无人机与卡车联合配送的定义
Chung等（2020）定义了无人机与卡车协同运输的一般场景：无人机与卡车的联合配送是二者共同执行诸如货品收集，配送，监控等任务的协同作业活动。而现实情境中的无人机与卡车协同配送的路径优化问题是该领域关注的重点。
2.1.2单一卡车与无人机配送的场景
（1）单一卡车与单一无人机配送场景
场景的不同所带来结果是混合整数线性规划模型以及约束设置的不同：Murray和Chu（2015）较早进行了无人机与卡车协同配送包裹的路径优化研究，提出了两种不同的无人机和传统送货卡车协同为特定区域内所有客户提供服务的模型。[2]其中一个称之为FS-TSP（Flying Sidekick-Traveling Salesman Problem），该模型此后也被许多学者所研究和论证。在此模型中，大多数客户都离配送中心（DC）很远，因此需要卡车的长距离配送能力作为对无人机短途飞行灵活性的补充。另一个模型则是PDS-TSP（Parallel Drone Scheduling-Traveling Salesman Problem），该模型中配送中心（DC）靠近用户群，无人机可以直接从基站飞向客户进行往返旅行配送服务，该过程不涉及与卡车的协同配合。Pugliese等（2020）提出的Drone routing problem （RPD）模型与此模型基本一致，不同之处在于Pugliese等（2020）将目标函数设置为成本最低[3]。
（2）单一卡车与多无人机协同场景
Ferrandez等（2016）则把无人机的数量由一个扩充为了多个，无人机再执行完配送任务后返回到卡车上，并将时间与能耗结果与单一的无人机配送网络或卡车配送网络进行比较，得出相应结论[4]。同样，Dell’Amico等（2020）也研究了一个卡车与多个无人机协同运输下，最小化完成时间作为目标的配送问题，使得单一无人机配送变为了多无人机配送，提升了配送速度[5]。在研究多无人机配送的同时，还可考虑每架无人机服务多个顾客节点，在一次配送路线中为多个顾客提供服务（Poikonen 和 Golden, 2018），可使得配送效率显著提升[6]。还有学者在给定卡车路线的基础上，研究单一卡车搭载多架无人机对多个顾客进行服务时的总时间最小问题。并且与单一无人机配送情形进行了对比。得出结论，无人机数量与配送时间呈现负相关趋势（Boysen,等, 2018）[7]。与此相关的研究也证明，多无人机配送情景比单一无人机配送具有更高的效率，能在更短的时间内完成一定区域内的“最后一公里”配送服务。因此，本研究也选取多无人机配送场景作为研究对象。
2.2无人机配送应用领域的研究现状
2.2.1在人道主义救援领域
Fikar等（2016）讲述了采用无人机与水上运输工具替代陆上运输工具的情形[14]。结果显示，发生自然灾害造成道路封闭而产生大量应急需求的情况下，采用无人机进行配送的好处凸显，配送效率显著提升。同样，无人机与卡车协同运输的模型还可以用于高寒山地维修器材的配送[15]（韩明，王亚彬，丁连永 和 王添幸，2019），通过卡车与无人机的协调提高了配送效率与质量，在维修，救援以及物资运输领域存在重大价值。黄敬和王志坚两位学者在研究了满足一定的救援效率与救援成本的情况下，考虑在遭受过飓风侵袭的美国多黎各领土展开无人机救援的最短路径以及装箱问题，为以后实际的救援路径规划提供了启发。[16]
2.2.2在物流领域
车与无人机配送过程，有学者把卡车作为移动的基站，卡车到达某一配送节点时，多架无人机从卡车出发，每架无人机完成一个单一配送，返回到还在此配送节点上停靠的卡车，卡车再继续行驶至下一个配送节点（郭秀萍 和 胡运霞，2020）[17]。但是，这样的布局会带来卡车在每个配送节点等待众多无人机返航的时间大大增加。
3.卡车与无人机协同配送模型 ........................ 26
3.1卡车与无人机乡村配送场景的搭建与基本特征 ...................... 26
3.2卡车与无人机乡村联合配送模型分析 ......................... 27
4.混合进化算法的设计与实施 ......................... 36
4.1精确算法与启发式算法比较分析 ......................... 36
4.2基于卡车无人机联合配送的混合进化算法设计 ................. 36
5.卡车配送模型研究 ............................. 54
5.1卡车配送模型 ............................... 54
5.2卡车配送模型浅析 ............................. 55
5.计算机仿真模拟与实验结果对比分析
5.1卡车配送模型研究
5.1.1卡车配送模型
由于本研究将无人机电能消耗带来的间接碳排放(发电厂燃烧标准煤发电造成碳排放)计入其中。因此，为了验证无人机的引入可以使得整体的物流配送碳排放降低，本文构建了单一卡车配送下载重变化的TSP模型-Capacitated Traveling Salesman Problem（CTSP），具体模型如下：
其中，目标函数TC是使总体碳排放最低，约束（1）与约束（2）保证卡车的驶出DC与驶回DC；约束（3）是车辆的线路约束；约束（4）使得所有节点的需求量之和应小于卡车总的初始装载量；约束（5），约束（8-10）为子路线消除约束；约束（6-7）为卡车的时间约束；约束（11-14）为各个变量的取值范围约束。
6.结论与展望
6.1研究结论
乡村低碳物流方面：考虑卡车燃烧燃料的碳排放，无人机配送消耗电能间接带来的碳排放(发电厂标准煤燃烧发电)。并通过研究数据对比分析，得出结论：采用“卡车+无人机”混合配送模式相较于传统的所有顾客节点均采用卡车进行配送的模式来说，总碳排放量大大降低。可以证明引入无人机后，低碳表现大大提升。因此，政府应积极支持农村物流产业绿色能源的开发利用，建议农村物流配送可以采用像无人机这种适合地广人稀地区的清洁能源配送工具，并在物流企业中大力推广节能环保技术。
算法设计层面：通过设计混合进化算法以及改进一些算子，发现通过局部搜索算法对遗传算法产生的子代解群进行整体调优可以大大缩短迭代代数，加快进化历程，让种群以更快的进化效率迭代至近似最优的程度。因此，对于目标路径的求解方面，可以采用多算法融合的方式进行求解，更好地平衡模型的求解质量与求解速度。
实验结果层面：本研究通过对实际无人机与卡车联合配送场景求解，并且设计相应启发式算法不断优化配送路线，最终得出了近似最优的绿色路线，并通过电子地图描绘出配送网络与绿色路线结果。给实际的绿色物流运作以一定的启示，也在一定程度上为今后无人机完成“最后一公里”配送的现实场景设计提供了一定的思路，并在其运作层面展现了一些之前没有实施过的可能性。例如，实际的配送企业通过模型建立以及相似算法思路的设计，可以高效地得到配送方案或路线，为农村电商积极响应低碳发展做出贡献。
参考文献（略）