本文是一篇物流论文，本文就如何利用智能算法生成性能较优的派工法则展开研究，在研究过程中发现了现有方法的局限性，并在多个维度上对其进行改善，从而得到性能更好的派工法则。
第1章绪论
1.1课题研究背景和意义
制造业是衡量一个国家综合国力的重要标志，在各工业国的经济增长中都起到了发动机的作用。全球新冠疫情让世界各国对制造业的重要性有了重新的思考，过早的去提高第三产业能力而忽略了制造业的发展会导致国家缺少一个有力的中坚支撑，从而使国民经济呈现出“空心化”的状态。因此，在后疫情时代，美国欧洲等地区的发达国家一再强调“供应链安全”，不断提出重新把制造业拿回到本土的方案。
从2008年起，制造业的产值一直是我国GDP的重要组成部分。随着科学技术的不断发展，市场竞争的日益激烈，以及制造生产规模的不断扩大，现代制造类企业面临着巨大的难题：一方面客户对工件的要求越来越高，工件从简单的直线型加工结构发展到了如今的多层级复杂型加工结构；另一方面，工厂对生产周期的要求不仅仅是以前所追求的时间越短越好，而现如今要兼顾着准时制生产（Just in Time，JIT）的需求。为了更好的解决这两个难题，研究学者们不仅需要构建出更加贴切实际生产的车间生产模型，更重要的是对生产资源进行合理的分配，使得生产设备或机器进行有效或最佳的操作。这也就构成如今的JSP问题。
针对第一个难题，从最开始对简单小规模JSP问题的研究，逐渐发展为对复杂柔性作业车间问题（Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSSP）、大规模JSP问题的研究，研究者提出了许多不同类型的车间调度模型，但目前针对大规模动态AJSP问题的研究依然比较少。针对第二个难题，考虑到JSP为NP-hard问题[1]，大规模动态问题意味着难以在合理的时间内求得最优解，因此，借助近似算法中的派工法则来对问题进行求解是一种比较好的手段。近几十年来，利用智能算法自动寻求复杂非线性结构的派工法则是车间调度问题中的一个热门研究。但这些研究依然存在一些不足，如：生成的派工法则性能欠佳，问题的求解时间过长等。
1.2文献综述
1.2.1装配作业车间调度问题研究现状
JSP作为调度领域的经典问题已经得到了广泛的研究，而对更复杂的AJSP的研究相对较少。JSP考虑的是若干工件的加工，每个工件按照一定的加工顺序在不同机器上加工即可完成[2]。AJSP不仅有工件的加工，还有工件的装配，完工工件需经过若干装配才能组装为最终产品。
随着生产规模的不断扩大以及客户需求的不断提升，制造行业逐渐向着规模化，复杂化发展。因此，近些年来，专家学者对于车间调度问题的研究，也逐渐从小规模的静态问题向大规模的动态性问题发展。静态车间调度问题往往研究的工件数量较少，在加工之前可以得知工件和车间的相关信息，且工件在开始加工前就全部到达车间，对于这类问题，在进行数学建模后，可以用纯数学的方法或者智能算法来对所有工件进行排序求解，并不需要借助仿真工具。动态车间调度问题考虑的工件数量较多，工件在生产之前信息不确定，且工件是随着加工的进程陆续到达车间的，因此，对于这类问题，在生产前就对所有工件进行排序是不容易实现的，而这类动态问题通常是先建立仿真模型再利用派工法则来进行求解的。接下来，就静态AJSP问题和动态AJSP问题分别进行文献综述。
对于静态AJSP问题，采取的有效解决手段主要包括精确求解法和智能算法求解法。
第2章动态装配作业车间模型及派工法则研究
2.1车间调度问题概述
调度问题可以表述为：在一定约束条件下，将有限的生产资源按不同次序分派给若干个工件,并从中实现或优化一个或多个性能指标。调度问题在考虑工件加工顺序的同时，通常还需要考虑工件开始加工的时间。
在现代工业中，车间调度问题可描述为：n个工件在m台机器上加工，一个工件包含多道加工工序，每道工序可以在ｍ台机器上加工，工序之间有严格的前后加工顺序关系，每台机器同一时间只能加工一道工序。调度的目标是将所有工序合理地安排到各机器，从而达到预先指定的优化效果，如，这个优化效果可以是工件平均加工流水时间最短（Mean Throughput Time,MTT），工件平均绝对偏差最小（Mean Absolute Deviation,MAD）等。但是，在实际制造系统中，会存在更多复杂的因素。这些复杂的因素大致可归分为两大类，一类是车间生产环境的配置，另一类是车间加工的工件设置，现如今的大多数研究，也是针对个别类别开展的。从车间生产环境上来看，可能需要考虑物料搬运、机器故障、机器开关机等因素；从车间生产的工件上来看，可能存在更加复杂的多层次的装配工件，工件中每个工序的加工时间差别较大等。
针对物料搬运、机器故障和机器开关机这些车间生产环境上的问题，已经有不少现有文献对其进行了研究。但是针对结构更加复杂的车间生产工件的问题，尤其是装配作业车间问题，现有的深入研究依然比较少。因此，本文旨在把多层次装配工件作为考虑对象，从派工法则这个方法角度，对装配作业车间调度问题进行更深入的研究。
2.2基于仿真的动态AJSP模型构建
离散事件仿真技术（Discrete Event Simulation，DES）已经被证实能够有效的模拟调度和仿真问题，基于此，本文利用DES对AJSP模型进行构建。在DES中，系统的变化都是发生在某一个时间点。在调度问题中，可以描述为，某个工件进入和离开队列的时间点，某个工件开始加工和完成加工的时间点。这些时间点在时间轴上是离散的而并不是连续的，通过在时间轴上找到这些离散的点，就可以预测系统的变化。
2.2.1加工工件设置
AJSP所研究的工件物料清单（Bill of Material，BOM）一般为树状结构。图2.2是一个典型的装配型工件结构，该工件有三个层次。第三、第二层为零部件加工，第一层为最终工件装配。A、B、C等大写字母代表零部件，在装配型工件中，相邻层级的零部件分为父零部件和子零部件。如图2.2所示，考虑第一层和第二层时，B和C是A的两个子零部件，A为父零部件；考虑第二层和第三层时，D和E是B的两个子零部件，F和G是C的两个子零部件，B和C为父零部件。零部件内的数字代表工序，分为加工工序和装配工序，其中，由一个箭头单向指出的为加工工序，两个箭头共同汇入的为装配工工序，如1、3、4、6等为加工工序，2、5和7为装配工序。装配工序只有在所有的前序工序完工之后才能开始，比如工序2要在3和6都完成之后才能开始。
第3章 基于两阶段算法的动态AJSP研究 .......................... 22
3.1 GEP算法概述 ............................. 22
3.1.1 GEP算法原理 ................................... 22
3.1.2 GEP算法迭代过程 ............................... 25
第4章 装配作业车间问题的属性选择研究 .......................... 45
4.1 属性选择目的及意义 ................................. 45
4.2 属性选择方法的思路 .................................... 45
4.3 基于单个属性性能表现的属性选择方法 ...................... 46
第5章 基于 MOPSO 算法的 AJSP 多目标优化研究 ...................... 61
5.1 MOPSO算法概述 ...................................... 61
5.1.1 算法原理 .................................... 61
5.1.2 算法流程 .......................... 63
第5章基于MOPSO算法的AJSP多目标优化研究
5.1 MOPSO算法概述
MOPSO算法是在PSO算法的基础上发展来的，PSO算法的具体内容已经在章节3.2中进行了介绍。PSO算法的基本原理可以理解成，空间中的粒子通过pbest和gbest所释放出来的信息来更新自己的位置，从而找到空间中位置最好的点。MOPSO算法也继承了这一特性，但在多目标优化中，需要找到的是一组非支配解集，在这个由粒子组成的解集中，不存在一个全局最优的粒子，同时，在算法迭代过程中，也可能并不存在一个单个粒子自己所到达的最好的位置。因此在MOPSO算法中，需要重新对pbest和gbest进行定义。
MOPSO算法的最终目的是找到一组非支配解集，这个解集需要在靠近真Pareto前沿的同时能够尽量均匀分布。其算法的主要内容为三点，1）获取非支配解集中粒子的密度信息；2）利用已知信息来更新空间中粒子位置；3）保持解的多样性，也可以理解成保持解的均匀分布。下面是对MOPSO算法的具体介绍。
第6章总结与展望
6.1总结
本文主要研究了装配作业车间的最优派工法则问题。首先基于离散仿真技术在Plant Simulation中搭建了装配作业车间仿真模型，在这个过程中，介绍了有关工件属性和派工法则的概念，同时针对装配作业车间的特点，在考虑问题时加入了三种新的工件属性。完成了模型的搭建之后，从不同的方面，展开了对寻找最优派工法则的研究。
利用智能算法生成派工法则。利用智能算法自动生成派工法则的研究已经有许多，但本文再对GEP和PSO进行深入研究之后，提出了基于GEP和PSO的两阶段算法，在智能算法生成派工法则中加入了对权重的考虑。经过实验比较，两阶段算法得出来的带有权重的派工法则比单独使用GEP算法得出来的派工法则性能更好。在这个过程中，本文也发现在第一阶段利用GEP算法对问题进行求解时，并不是所有考虑到编码中的工件属性最后都会出现在较优派工法则的表达式中。经过文献调研后，发现这是一个属性选择方向上的研究。因此，本文提出了属性选择机制，仅将选择后的属性考虑到智能算法的编码中，从而缩小解空间，以此来提高智能算法的性能。
属性选择研究。针对同一个问题，基于不同的原理，本文一共提出了三种属性选择机制，分别为：最优性比较法，基于GEP的经验学习法和基于GEP的属性替换法。并从求解时间以及选出属性集的性能这两个方面对三种方法进行了比较。经过实验分析后，在求解时间上，基于GEP的属性替换法求解时间最短，而最优性比较法和基于GEP的经验学习法求解时间较长。在选出的属性集性能上，最优性比较法和基于GEP的经验学习法得出的属性选择结果极为相似，并且都有很好的效果，且具有一定的鲁棒性，这直接证明了利用这两种方法来进行属性选择是十分有效的。基于GEP的属性替换法虽然也具有一定的改善的效果，但其改善效果不明显，且鲁棒性较差。
参考文献（略）