本文是一篇物流论文，本文对国内外文献进行整理，分析了车辆路径问题、冷链物流车辆路径问题、低碳物流车辆路径问题、多中心协作配送的车辆路径问题以及低碳冷链的车辆路径问题的研究现状，并进行了理论基础研究，确定了本文的研究内容和研究方向。
1 绪论
1.1 研究背景
近年来，我国的经济蓬勃发展，人们的生活水平不断提高，给各个行业带来了快速发展的机遇，物流行业也迎来了新的发展契机。统计数据表明，物流行业保持每年10%的增长速度，特别是近几年冷链生鲜电商的普及，导致我国的冷链物流行业爆发式增长。冷链物流是指冷链从开始生产冷冻产品，通过储存和运输直到销售到买家手中，整个环节均需要在低温环境下进行，来保证冷冻品的品质，并尽量减少冷链过程中产品损失的系统工程。冷链行业在保持快速增长的情况下，也带来了巨大的挑战。相比较于普通物流，冷链物流的要求明显更高，随着科技的发展，制冷技术正在逐步提高来保证冷链物流的所有环节处于低温过程，因此需要更多的资金投入与提高相关的冷链物流管理。根据中国食品工业协会的数据显示，每年中国在冷链物流方面约有上千万吨水果和蔬菜的浪费，总价值上亿元，货物的损坏率较高。截至2019年年末，我国生鲜电商的数量已累计超过上千家，冷冻商品的交易总额高达百亿元，生鲜电商已成为电商的新“蓝海”领域。然而，只有１％的生鲜电商盈利，其中绝大部分的生鲜电商都处于亏损中，冷链物流成本的高居不下则是其亏损的主要原因。在2016年，中央一号文件中明确提出要完善农产品冷链物流系统，展开冷链标准化等工作[1]。2019年的农产品电商报告中特别指出，经过5-10年的发展，冷链物流的效应要得到充分的发挥，保证冷链物流的成本要较低，运送效率提高，产品品质较优，要给“新农人”带来新的利润增长点[2]。因此，完备的冷链物流系统是当下不可回避且亟待解决的问题。
随着社会经济和科学技术的不断进步，低碳经济已经成为全球各国的关注焦点，可持续发展一直是人们秉持的观点，各个国家都承诺会在经济活动中减少二氧化碳排放量。为了解决全球气候变暖的问题，我国政府已经约定，截至2020年，中国要将每单位GDP的碳排放量相比于2005年下降40%至50%。因此，对于物流企业来说，也需要积极响应国家的号召来发展低碳经济，低碳物流要成为一种有效缓解全球变暖和资源消耗的物流发展模式。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 车辆路径问题研究现状
车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）由Diantzig和Ramser于1959年首次提出[5]。一般情况下，车辆路径问题是指一些车辆从配送中心出发，在满足一定约束条件（如车载容量限制、收发货时间限制、距离或需求量限制等）的前提下，形成合理的配送路径，使车辆有序的通过这些分散的客户点完成运输服务后所有车辆返回原配送中心，并达到一定的目的（如运输总成本最小、运输距离最短、运输耗时最短等）。通常标准的车辆路径问题是指带有装载容量限制的车辆路径问题(Capacitated VRP，CVRP)，即对每个提供运输服务的车辆设有最大装载容量的限制。CVRP是最基本的车辆路径问题,其它的车辆路径问题都是在此基础上展开的变型问题，例如带时间窗的VRP、多车型VRP、动态VRP等。
近些年来，车辆路径问题已成为物流配送的研究热点，国内外学者都对车辆路径问题进行了相关的研究。在国外，Solomon运用启发式算法求解了带时间窗的车辆路径问题[6-7]，并设计了一些经典的VRP算例[8]，至今这些算例也被许多学者应用求解。Lim 等人研究了多目标的车辆路径问题，将运输距离最短和使用车辆最少同时作为目标成本，并选择两阶段算法求解了一些经典算例[9]。随着车辆路径问题的不断发展，Simona考虑了带有交通堵塞的时间窗车辆问题，并运用了启发式算法求解[10]。Da等人研究了需求不确定的车辆路径问题，考虑其鲁棒优化模型并改进的算法对算例求解，证明了其可以减少10%的成本[11]。在国内，李大卫等人首次运用启发式算法求解了带时间窗的车辆路径问题[12]。姜大立等人将遗传算法求解了车辆路径问题，为VRP的求解提供了新思路[13]。李宁等人设计了改进的粒子群算法来提高车辆路径问题的求解能力，并与遗传算法进行比较证明了其改进算法的性能[14]。何小峰等运用量子计算来求解了带时间窗的车辆路径问题，仿真实验证明了量子蚁群算法可以有效求解此问题[15]。此外，对于车辆路径问题的扩展。针对车辆路径中客户的动态需求，配送中心具有多种车型的运输车等问题，张景玲等人提出混合2-opt的量子进化算法对其求解，证明了算法的可行性[16]。
2 相关概念与理论基础
2.1 冷链物流的相关概念
2.1.1 冷链物流的定义
冷链物流最早由Ruddich O. A.等人提出，目前我国对冷链物流的概念定义为：冷链从生产冷冻产品，再通过储存和运输直到销售到买家手中，整个环节均需要在低温环境下进行，来保证冷冻品的品质，并尽量减少冷链过程中产品损失的系统工程。其冷冻产品主要包含：初级农产品、加工食品、特殊产品。初级农产品包含蔬菜、水果、肉、奶、鲜花等；加工产品主要有速冻产品、需冷藏保存的熟食等；特殊产品由需要低温运输的化工产品、疫苗、药物等。
冷链企业通过相关的制冷技术，运用冷冻冷藏装置对需要冷藏的物品在加工、储存、运输、配送的四个环节均处于低温环境下。在冷链物流的全过程中，物品的配送运输过程时间较长且可能需要对冷链物品的多次装卸，其低温环境较难管理控制，导致其货物损坏较多，配送成本升高，因此近年来管理者对冷链物流配送的温度控制较严格，其冷链物流的流程图如图2-1所示：
2.2 低碳物流的相关概念
2.2.1 低碳物流的定义
“可持续发展”是我国一直坚持的发展理念，为了发展社会经济与生态环境的协调发展，我国通过对高能源消耗产品的转型、开发新型能源、颁发低碳激励政策等措施来引导企业去减少碳排放，保护社会环境。近年来，低碳经济也收到了越来越多的关注，随之低碳物流也应运而生。低碳物流是指整个物流活动中运用有效的管理手段和优化技术来减少二氧化碳排放量的新型绿色物流模式。在低碳物流中，企业运用相应的低碳物流技术最终实现能源消耗减少的目标，以及保证社会经济增长的同时提高企业的物流能力。
2.2.2 低碳物流的特点
（1）低碳物流的系统性
系统是指一些具有相互关联或相互约束的元素进行组合，来实现特定目标的有机整体。在低碳物流的内部环境中，存储、运输、包装、流通加工的物流活动是相互关联且约束的，如果仅仅一种物流活动降低了能源消耗，那么不能代表整个物流系统实现了低碳的目标。低碳物流的系统性是指物流的各个活动环节均实现了低碳的目标，减少的温室气体的排放。在低碳物流的外部环境中，政府部门的相关低碳政策、实现绿色物流而出台的法律法规，以及社会中民众的低碳理念等因素，也会限制或促进企业发展绿色物流。因此，低碳物流是内部和外部环境均具有系统性的新型物流模式。
（2）低碳物流的多目标性
低碳物流的总目标是降低能源消耗，实现绿色物流的发展。然而，低碳物流应充分考虑企业、社会、经济、以及环境的共同发展，找到相应的平衡点实现共同利益的最大化。但几者往往有利益冲突，无法实现共同利益最大化，低碳物流需要对其综合考虑协调分配，就意味着低碳物流的多目标需保护生态环境和可持续发展的同时，也不能损害企业和消费者的利益。
3 配送路径优化模型设计………...…………23
3.1 问题描述 .................................... 23
3.2 模型假设及参数说明 ................................ 24
4 改进的正弦余弦算法设计……………...…………33
4.1 正弦余弦算法 ............................................. 33
4.1.1 正弦余弦算法描述 ......................................... 33
4.1.2 正弦余弦算法研究现状 ................................. 35
5 实例求解与分析………………………………...57
5.1 实例描述及参数设置 ................................. 57
5.2 实例求解结果及分析 ..................................... 58
5 实例求解与分析
5.1 实例描述及参数设置
Cordeau标准算例库是公认的多中心配送车辆路径问题（MDVRPTW）的算例，算例数据的下载网址如下：https://neo.lcc.uma.es/vrp/。算例的距离为欧氏距离。本文使用标准算例库中的客户点位置坐标、配送中心数量及坐标、服务的时间窗、服务时间以及需求量等数据，构造出可以求解多个配送中心的低碳冷链协作配送路径问题的算例数据。假设该模型的运输车辆一直匀速行驶，没有交通堵塞，且运输车辆规格统一，模型中合理的参数设置如表5-1所示。
6 总结与展望
6.1 论文总结
相比于普通产品的运输，冷链产品的易腐性和时效性要求运输环节必须处于低温环境，增大了运输成本和能源消耗，这也与国家提倡的“可持续发展”观点相矛盾，如何在“高排放、高消耗”的冷链企业减少碳排放是当今研究的重点。协作配送体现了绿色物流、绿色配送，通过对资源的整合来降低成本，受到了冷链企业的关注。因此，在低碳冷链物流中加入协作配送模式，来减少环境污染和降低成本是十分有必要的。 本文考虑了冷链产品运输中的碳排放，在多中心协作配送模式的基础上，对低碳约束下的多中心协作冷链物流配送路径问题展开研究，本文的主要研究成果如下：
（1）本文对国内外文献进行整理，分析了车辆路径问题、冷链物流车辆路径问题、低碳物流车辆路径问题、多中心协作配送的车辆路径问题以及低碳冷链的车辆路径问题的研究现状，并进行了理论基础研究，确定了本文的研究内容和研究方向。
（2）充分考虑了低碳约束下的多中心协作冷链物流配送路径问题的影响因素，深入分析了产品运输中和装卸货物对冷链产品的影响，建立了以固定成本、运输成本、变质成本、制冷成本、时间惩罚成本以及碳排放成本为总优化成本最优的低碳约束下的多中心协作冷链物流配送路径模型。
（3）提出了精英遗传算子的正弦余弦算法（GASCA），融合遗传算法的交叉算子，充分利用精英粒子的进化信息，动态地调解正弦余弦算法的全局搜索或局部开发能力。同时，变异算子的引入保证了在寻优过程中发生一定概率的变异，帮助粒子跳出局部最优，保持了个体的活跃性能。仿真实验的结果都充分表明并证实了GASCA在解决全局优化问题方面具有较好的性能。
参考文献（略）