本文是一篇物流论文，本文在进行控制图的优化设计时，仅考虑了过程偏移大小已知的情况，缺乏对过程偏移未知情况的研究。而在实际应用中，可能会有无法对过程偏移大小进行有效估计的情形。因此有必要在过程偏移未知的情况下，对变样本容量比例控制图进行优化设计。
第1章绪论
1.1研究背景
在21世纪经济全球化的趋势下，全球制造业有了蓬勃的发展，但是制造企业间的竞争也随之加剧。为了在竞争激烈的全球市场中谋求生存，企业对产品质量的重视程度也越来越高，正如美国著名质量管理专家朱兰所说，20世纪是“生产率的世纪”，而21世纪将是“质量的世纪”。我国虽已成为国际上的制造大国，但还仍未成为制造强国，在质量控制方面与国际领先水平相比还存在一定的差距。其中一个主要质量问题是产品特性参数和质量的“一致性差”、“稳定性不好”[1]。“一致性差”表现为同一批产品中特性参数和质量的分散性较大；“稳定性不好”表现为在不同批次的产品之间，特性参数和质量起伏大，不稳定。因此如何利用质量工程技术保证生产和产品质量特性的稳定性，引起了生产企业和学者们的广泛关注。
从制造过程质量控制的角度考虑，为了生产出质量好、可靠性高的产品，需要生产线的运行一直处于统计受控状态。为此，国际上在制造过程中普遍采用统计过程控制（Statistics Process Control,SPC）技术，该技术已成为保证产品质量和可靠性的一项有效手段。SPC技术起源于美国，并在二战期间美国的机械和化工行业中得到了广泛应用，取得了显著效果。目前SPC技术是产品质量控制中的重要研究内容，其主要目的是使用有效的统计工具来降低产品质量波动，使产品质量保持稳定，其中统计过程控制图是常用的统计工具之一。
1.2国内外研究现状
1.2.1统计过程控制与控制图研究现状
统计过程控制应用统计方法对过程中的各个阶段进行监控并保证过程处于正常且稳定的水平，从而达到监管与提高质量的目的，是产品质量控制与设计中的重要内容[2]。SPC的研究内容包括产品投入生产前的实验设计，生产过程中对质量特性的监控与故障诊断以及对过程的统计调节。控制图作为SPC的重要工具之一，其研究的主要内容为过程的在线监控，当过程发生异常引起质量特性变化时，控制图可以及时报警从而减小损失。一直以来控制图都是SPC研究中的热点与重点，精心设计的控制图对于提高产品质量、降低生产成本发挥着巨大的作用。
控制图的研究始于1924年Shewhart博士基于假设检验理论提出的均值控制图与方差控制图，这两种控制图分别用于监控过程的均值与方差。Shewhart博士将生产中的波动分为两类：偶然波动与异常波动。在实际生产过程中偶然波动大量存在，对产品质量的影响很小；而异常波动在生产过程中是很少出现的，过程一旦出现异常则会导致产品质量明显下降。因此，Shewhart博士通过控制图来区分两种波动。Shewhart博士所设计的控制图只利用当前样本信息，被称为Shewhart控制图。Shewhart控制图对过程中突然出现的较大的异常波动比较敏感，当偏移较小时则会存在较大的报警延时。
第2章相关概念介绍
2.1变样本容量控制图
抽样区间h，样本容量n和控制限k是控制图设计的三个基本要素。将三个参数都固定不变或者事先给定的控制图称为静态控制图，将至少有一个参数在使用过程可以发生变化的控制图称为带有变化参数的控制图（chart withvariable parameters）或动态（adaptive or dynamic）控制图。根据参数变化的不同，可将动态控制图划分为五类：变抽样区间VSI，变样本容量VSS，变抽样区间和样本容量VSSI，变参数VP和在固定时间点变抽样区间和样本容量VSSIFT的控制图。
其中变样本容量控制图的思想如下：如果一个控制图在i时刻的观测值距离控制线较近时，可以认为当前过程失控的可能性较大，因此在i1时刻可以增大样本容量i1n，以对当前过程信息有更好的了解并及时确认生产是否正常；如果在i时刻的观测值接近目标值或中心线，可以认为当前过程失控的可能性较小，因此在i1时刻可以减小样本容量i1n，以达到节约抽样成本的目的，避免不必要的浪费。
2.2 VSS Z*和T*比例控制图
针对监控二元正态变量间比例关系的需求，Celano和Castagliola[59]提出了双边Shewhart-RZ控制图，即使用上下控制限同时对比例特性向上和向下的偏移进行监控。由于比例Z的分布是不对称的，使用一个双边比例控制图同时监控比例特性向上和向下的偏移可能会导致ARL-biased现象，即当过程失控时控制图的平均运行长度大于过程受控时的平均运行长度。因此使用双边控制图去监控偏态分布并不是一个很好的选择。为了避免ARL-biased现象，Nguyen等[31]中提出了Shewhart-RZ控制图的单边版本，即可以采用两个单边控制图来监控比例的偏移，包括一个上单边控制图（记为Shewhart-RZ+控制图）以监控比例向上的偏移和一个下单边控制图（记为Shewhart-RZ-控制图）监控向下的偏移。由上可知单边Shewhart-RZ控制图具有更好的性能，因此本文在单边Shewhart-RZ控制图研究的基础上进行研究，通过结合变样本容量策略，以提高控制图的统计性能。
目前在变样本容量控制图中研究最多的是把控制图可控区域分成两部分，即取两种样本容量的情形。本文采用同样的方法，令样本容量n有两种可能的取值，即小样本容量Sn和大样本容量Ln，并且S Ln n。为了实施变样本容量策略，比例控制图除了需要设置控制限(UCL,LCL)还需要增设警戒限(UWL,LWL)。通过引入警戒限将控制图的受控区域分为两个部分即安全区和警戒区。
第3章VSS Z*和T*比例控制图.................................22
3.1 VSS Z*和T*比例控制图...................................22
3.2统计量设计...................................25
第4章VSS Shewhart-RZ控制图............................42
4.1 VSS Shewhart-RZ控制图..................................42
4.2性能指标计算...............................44
第5章VSS EWMA-RZ控制图..................................53
5.1 VSS EWMA-RZ控制图....................................53
5.2性能指标计算........................................56
第6章仿真实验与结果分析
6.1数据准备
本章以港口配煤为背景，通过仿真实验说明所设计的三种变样本容量比例控制图在物流行业中的应用及有效性。
首先对港口配煤过程及工艺进行简要说明，确定关键工序节点和需要监控的工艺参数。港口筒仓配煤方案是一种较为常见配煤方式之一，其具体过程为：通过取料设备，将不同种类的原煤运至筒仓，然后通过卸料设备，按目标配煤比卸料，再通过多台带式输送机进行运输及充分混合，而后符合配比标准的混合煤装船或装车。在生产过程中不同种原煤通过不同的皮带机运输，并汇入同一路皮带机上进行混合，因此运输不同原煤皮带机的流量之比决定了混合煤中不同种类原煤的比例，是影响配煤质量的关键参数之一。为保障混合煤的配比稳定，可以使用控制图对皮带机的流量之比进行监控。实际生产中通常采用电子皮带秤对皮带运输机的流量进行测量，以获取流量数据。生产者可通过控制图对当前生产状态的稳定性有更好的了解，当生产过程因设备过度磨损或工人违规操作等异常因素处于失控状态时，可以及时发现及时处理，保证生产过程和配煤质量的稳定性。
第7章总结与展望
7.1研究成果
本文研究了变样本容量策略在Shewhart-RZ控制图和EWMA-RZ控制图上的应用，设计了三种统计性能更加优异的变样本容量比例控制图。论文取得的主要成果如下：
（1）提出了一种不经过分布变换、直接监控ˆiZ统计量的VSS Shewhart-RZ控制图，详细描述了其运行机制，并用马尔可夫链方法推导了其性能指标，研究了其统计性能。经过对比分析发现，VSS Shewhart-RZ控制图虽然在优化设计时相比VSS*Z和*T比例控制图更加复杂，但是具有更优异统计性能。
（2）将变样本容量策略应用于EWMA-RZ控制图，提出了VSS EWMA-RZ控制图，采用马尔可夫链方法推导了其性能指标，并将其与VSS Shewhart-RZ控制图和EWMA-RZ控制图的性能进行对比。经过对比分析，发现VSSShewhart-RZ控制图的性能优于VSS Shewhart-RZ控制图和EWMA-RZ控制图，当变量的离散程度较大时这种优势更加明显。
（3）以港口配煤为背景，用仿真实验说明了本文设计的三种变样本容量比例控制图在物流行业中的应用，验证了三种控制图的有效性及其性能优于对应的固定样本容量控制图。
参考文献（略）