1绪论
1.1研究背景、目的及意义
超声影像是现代医学影像最重要的表现形式之一，被广泛用于临床诊断和治疗。与X光、CT、MRI等成像模式相比，超声具有安全、方便、非介入性、成本低等优点[2]。当前临床上广泛使用的超声成像模式主要基于脉冲回波原理：向人体发射的超声脉冲波在不同组织的分界面处发生反射，产生回波，通过测量回波和入射波的时间差可定位人体组织位置，回波的各种特性可用来形成不同的超声结构和功能图(例如：包络用于B超成像、谐波用于超声造影成像）。一个典型的超声系统主要包括发射、接收、控制、滤波、检波、显示等硬件模块为了提供清晰的超声图像，全数字式超声系统需要存储和处理大量数据，以临床常用的128通道3. 5M腹部探头为例，如果采用全发全收模式，2倍采样率，每秒将产生896M的数据。随着超声技术的发展，超声系统向小型化、多功能化发展。小型化的超声系统在家庭监护、小型诊所、战场医疗，野外诊断等有广泛的应用前景，国内外许多著名高校和研究机构都展幵了深入的研究，包括杜克大学，斯坦福大学，多伦多大学，丹麦理工，中国科技大学[”，深圳大学，重庆医科大学以及中科院等。GE、Philip、Siemens 等国际医疗器械厂商也已推出了手机大小的便携式超声仪器，但成像质量不够理想。小型化超声系统的主要技术难点是如何通过有限体积的硬件系统提供高质量的超声图像，即如何解决小硬件与大数据量的矛盾。另一方面，随着临床早期诊断、手术导引、微创等医学技术的发展，需要超声机能提供多功能的高分辨率成像模式，例如：3D/4D超声、谐波造影成像、弹性成像、多普勒超声、合成孔径成像等。
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1.2超声系统的成像原理
声波分为两种基本类型：纵波和横波。对纵波而言，质点运动方向和声波传播方向相同；而横波传播过程中，质点运动方向和传播方向垂直。常见的临床超声B模式成像检查中，声波是由于软体组织中的质点在平衡位置来回振动引起的，因此它是一种典型的纵波。超声成像系统中，通过接收孔径接收到的回波，获取目标的距离信息。探头发出的超声波在媒介中传播时候，遵循波动方程。反射回来的声波被探头接收，通过后期信号处理就能够提取组织的相关信息。而透射的声波继续向前传播，在下一个声阻抗不匹配处就会重复前一个反射、折射过程。因为折射会引起声波传播方向的改变，而传统的B模式成像基于超声波在人体内是沿直线传播的假设，这就会导致图像的失真。人体内部组织结构在密度、声波传播速度，以及尺寸上存在很大的差异，声波在其中传播，产生大量的散射。如果散射点的大小小于入射波长，如血液中的红细胞，那么入射声波的能量将会在各个方向均勻散开，即漫散射。如果散射点的尺寸和入射声波长相当或大于声波波长，如血管，很大一部分声波能量将会被反射回去，即镜面散射，反射能量取决于入射角度。
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2压縮感知理论及应用
2.1压缩感知基本理论
压缩感知是一种新的信息处理理论，自从2006年由Donoho和Candes, Romberg,Tao等研究者提出并建立此理论以来，在近8年时间里，已有超过1000篇关于压缩感知理论及应用的文章发表。如今，此理论已被应用数学家、计算机学家、工程师等从不同方面进行深入而广泛的研究，并在天文学生理学、医学陶75例、雷达、地震学闻川、通信等领域获得广泛应用。传统的从测量数据重建信号或图像的方法基于Nyquist釆样定理，其要求数据釆样频率至少为原始信号最高频率的二倍。类似的，线性代数基本理论指出，为了确保正确重建一个有限维离散信号，观测的数据量至少和其长度相当。这些原理构成了当前一些数字处理设备如AD转换器，医学影像系统，声音视频处理器等的信息处理理论基础。压縮感知，或稀疏恢复，突破上述理论限制，提供了一种新的信息采集处理方法，其核心思想是利用信号的稀疏性，采用凸优化技术，从少量的非自适应的非线性投影观测值中重建原始信号。从另一个观点看，它是从降维后的向量观测值恢复原始高维稀疏信号。或者可以看成是，计算一个信号在过完备系统下的稀疏表达系数向量。压縮感知理论和许多理论分支系统相关并可以从不同的角度加以研究，如调和分析，框架理论，几何泛函分析，数值线性代数，优化理论，随机矩阵理论等。
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2.2信号的稀疏性
压缩感知是建立在信号具有稀疏性的基础之上。需要指出的是，稀疏性可以指目标本身是稀疏的或者目标在变换域下具有稀疏性。不同的系统，其处理的信号千差力别，我们首先需要考虑这种稀疏性假设是否合理或者具有广泛性，这决定压缩感知的应用范围。大量的实践研究表明，一些自然信号如，声音、图像、地震数据等，在变换域具有稀疏性，这也是当前一些有损压縮技术的基础，如JPEG、JPEG-2000、MPEG及MP3等。在另一领域，信号本身就表现出稀疏性，如基因测试研究中，分析n个病人的m个基因，实际中只有少部分基因处于激活状态；再如移动通讯网络，n个天线系统中往往只有部分m个处于信号调制状态。下面我们将从抽象数学角度简介一些常见的信号稀疏类型及典型信号稀疏分解技术。如果信号不稀疏，我们需要选择适当的变换域使其具有稀疏性。这种变换表达域在压縮感知理论中称为字典，其中元素称为原子。如果事先掌握信号特征，可以选择常见的傅里叶基、小波、曲波等作为字典。但往往这些常见的变换处理方法并不具有最优效果，可以通过字典学习，以及运用冗余字典理论寻找其最稀疏表达。与前者相比，后者具有速度快等特点，可以通过基追踪（Basis Persuit)，匹配追踪(Matching Pursuit)等算法等实现。
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3基于压縮感知的B模式超声成像
3.1 引言........... (28)
3.2 B模式超声成像信号处理基本步骤......... (28)
3.3基于压縮感知的B模式超声成像实现方案......... (31)
3.4实验结果和分析......... (33)
3.5本章小结 .........(42)
4基于压缩感知的回波式逆散射超声成像
4.1 引言......... (43)
4.2逆散射超声成像......... (50)
4.3基于压縮感知的逆散射超声成像实现方案......... (57)
4.4实验结果和分析......... (59)
4.5本章小结 .........(68)
5基于压缩感知的超声衍射层析功能成像
5.1 引言......... (69)
5.2超声衍射层析成像......... (70)
5.3基于压縮感知的超声衍射层析成像实现方案......... (75)
5.4实验结果及分析 .........(79)
5.5本章小结......... (92)
5基于压縮感知的超声衍射层析功能成像
5.1引言
近几年，随着电子工艺水平和计算机计算能力的提高，超声层析成像引起越来越多的关注。与传统的B模式利用回波强度显示人体内部组织结构不同，超声层析成像借助于计算机，通过接收经人体组织扰动后的声场反演组织内部的折射系数或吸收特性参数的分布。因为正常组织与患病组织的声学参数有着不同的取值范围，超声层析成像可以用来区分恶性肿瘤、良性肿瘤及正常组织，是一种功能成像方法。尤其在乳腺癌的检查中，具有重大的临床应用价值早期的超声层析成像借鉴X射线CT，假设超声波和X射线一样，在人体组织内部也是沿直线传播。但由于医用超声波是一种机械波，其波长与人体组织内局部组成成分尺寸相当，声波传播时容易发生折射，因此衍射现象不可忽略。在前面将压縮感知应用于基于回波的B模式和逆散射成像后，本章将压縮感知理论用于透射式超声衍射层析成像。由于声波在组织内部传播时发生衍射，传播路径产生弯曲，基于直线传播的傅里叶切片定理无法应用于超声衍射层析成像。但在适当的假设条件下，我们可以得到与傅里叶切片定理相类似的傅里叶衍射投影定理，它在目标的正向衍射声场和目标声学参量分布函数之间建立联系：首先超声平面波沿某一方向扫描目标，并采样记录目标的衍射声场。其次，在弱散射条件下，衍射声场的傅里叶变换值给出了目标声学参量分布函数的空间傅里叶变换在某一半圆弧线上的值。重复上述过程，从不同的角度扫描目标，就可以得到充分的目标空间频域信息。最后通过逆傅里叶变换重建目标。
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总结
超声成像具有实时性强、无创伤、无电离福射等一些优点，是当前临床应用中一种重要的医学影像诊断手段；其低廉的检查成本，尤其适合大规模人群的蹄查，使之成为基层影像检查中使用最为广泛的诊断工具。但与其它医学影像形式如CT、MR相比，超声图像的对比度和空间分辨率较低，成像质量较差。而且多年来基本的成像理论未有一些命性变化，虽然通过后期的一些成像处理手段如去噪，图像增强，多幅图像空间复合等手段，一定程度上能够提高图像质量，但是图像质量的提高本质上还需要新的成像理论及更好的信号处理手段。当前，随着临床应用的发展，3D或4D超声的应用越来越广泛，其中基于面阵的三维或四维超声成像为目前超声领域研究热点。但它在实际应用中面临着巨大的挑战，除了系统加工难度大，控制复杂外，其数据处理量远超过当前硬件或信息技术的处理能力，如何提高二维面阵探头的数据处理效率成为医学影像领域重要课题。与二维面阵探头面临挑战类似，由于超声系统趋于多功能化和便携化，这也对系统的数据处理能力提出很高的要求，需要新的信息处理手段缓解系统所面临的负担。除此之外，传统的回波幅度式超声成像难以提供组织的定量信息，使其临床应用受到很大限制，如何拓宽医学超声的应用范围，挖掘新的成像模式，为临床医生提供更丰富的诊断信息，也是当前医学超声领域的前沿性课题之一。
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参考文献（略）