第一章 绪论
1.1 研究的背景和意义
随着科学技术的高速发展，在医学领域论文代写中各种成像设备不断的涌现了出来，并随着人们生活水平的提高陆续的走进了人们的生活，为广大群众的健康发挥着日益重要的作用。
按照医学图像的成像特征，可以将成像分为两类：解剖结构成像和功能成像。X线断层摄影(Computed Tomography,CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance Image, MRI)、B超等属于解剖结构成像的范畴；单光子发射体层成像(Single Photon Emission Computed Tomography , SPECT)、正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography, PET)等属于功能成像的范畴。解剖结构成像只能清晰的反映组织的形态结构，如肿瘤、组织损伤等，信息比较单一；功能成像可以反映组织的功能代谢情况，但是存在成像质量低的问题。图象融合技术可以将从不同成像设备所得到的图像信息融合到一起，改善图像信息局限的不足。将解剖结构图像与功能图像融合于一副图像中，使合成图像中既包含了解剖结构信息，又包含了组织功能信息，为医疗工作者提供很大的方便。将不同成像设备所得到的图像融合的关键便是将不同图像上所对应的空间结构相对应，这里便需要图像配准技术。MRI成像的质量很高，有很高的使用率，但是它有一个缺点：成像时间太慢，一般要在二十分钟以上。病人不可能在这么长的时间内静止不动，任何身体的活动(呼吸、器官活动等)都会使所得图像与实际图像发生变化；癌症患者做放射治疗需要很长的周期，在这段周期内，患者身体特征难免发生变化，众所周知，放射治疗要求最高的就是精准，尽量不照射到没有癌变的组织，但是患者身体组织的形变让放射的范围很难把握。以上图像变形的问题都可以通过配准技术将不同图像的解剖空间结构相对应来解决。
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1.2 医学图像配准研究现状
鉴于图像配准技术的重要应用，它一直是遥感图像、医学图像分析中的一个研究热点。图像配准技术起步比较晚，于上世纪 80 年代才逐渐发展起来，它的发展与计算机图形处理技术的发展是分不开的。图像配准发展到现在，实际问题的解决常常是通过多种方法的综合来实现的。如果仅仅局限在从分类上归类，人们习惯把图像配准的种类按照配准组织的变形类型分为刚性配准与非刚性配准两大类；按照图像数据的维数可以分为二维/二维配准、三维/三维配准、二维/三维配准，二维/三维的配准一般应用于可视化手术中，与其他的配准方式相结合使用；按照配准是否使用特征空间可以将配准分为基于特征的配准与基于灰度的配准；此外还有按照应用领域不同的分类等等，其中按照组织变形类型而分的刚性配准与弹性配准比较被人们所认可。
刚性变换由于其本身并不是很复杂，经过一段时间发展，刚性变换的技术基本上已经成熟，在临床中对其需求也较少。实际上，在临床中配准技术碰到的最大困难多是来自组织间的非线性形变，因而非刚性配准是目前人们研究的热点。
医学图像中的常用的非刚性配准方法主要有物理模型方法、偏微分方程法、样条函数法等方法；在物理模型方法中，Bajesy 首先提出了弹性配准的物理模型，将配准的过程通过物理模型转换为物理变形过程，在该变形过程中有两个力的作用，一个是外界施加的外力，另一个是物体变形时产生的内力，当外力与内力平衡时便认为变形过程完毕。
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第二章 医学图像配准基础理论
2.1 医学图像配准原理
数字图像在处理过程中可以用一个二维矩阵来表示，假设固定图像A中的坐标可以表示为A ( x ,y )，浮动图像B中的坐标可以表示为B ( x ,y )，则上述描述可以用以下数学表达式表示：图 2-1(a)中的为两幅脑部图像，其中浮动图像与固定图像之间有明显的不同，它是由固定图像经过一系列空间变换后得到的。图像配准即是通过寻找固定图像与浮动图像之间的空间变换，从而使两幅图像中的特征结构达到对应一致。两幅图像中的每一点都是相互对应的，只是在坐标位置与灰度值上有所改变。理想中的图像配准应当使这些在空间中对应的点的坐标位置与灰度值相同。
医学图像配准从定义上是指对于两幅医学图像，通过寻求一系列的空间变换使它们的解剖特征在空间上达到对应一致。即设存在两幅图像A与 B,A为固定图像，B为浮动图像，通过寻找A与B之间的最优变换f，使他们之间的相似性测度S达到最小，浮动图像B在最优变换f的作用下，通过插值函数进行变形，达到与A的相似度最高。
它的物理意义可以表述为图像A中灰度值为a与图像B中灰度值为b的像素同时出现的概率。互信息量的概念最初来自于香农的信息论，用来度量两组数据之间的相互依赖程度。对于图像A、B，在图像熵的概念的基础上它们的互信息量可以定义为：则说明图像 A与B之间灰度值的相似度达到了最大，从而可以结束配准。基于最大互信息量测度的配准有一个缺陷，即图像A在旋转的情况下，它的熵的值并不会发生变化，归一化的互信息量的提出解决了这个问题，从而使互信息测度在配准中得到了广泛的应用。
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2.2 医学图像配准基础
在第一章中我们知道，按照组织的形变类型医学图像配准可以分为刚性配准与非刚性配准两类。刚性配准主要通过变换矩阵对图像进行平移与旋转等操作，流程比较简单，本节主要对医学图像的非刚性配准流程以及其关键技术进行分析与研究。
从图中可以看出，在配准过程中涉及到相似性测度、插值、优化算法、变形函数等，在它们的相互作用下完成了对图像的配准。在本节对这些配准中用到的部分进行了详细的分析，对配准可以有进一步的认识。
2.2.1 相似性测度
在配准中，相似性测度是用来衡量浮动图像与固定图像间相似程度的标准，通过计算两幅图像间对应结构的灰度信息来验证两幅图像之间的配准程度。
为两幅需要配准的图像，如果两幅图像之间的对应结构之间已经相互对应，则两幅图像之间的SSD则会为零。因此配准时SSD测度值越小，则说明两幅图像之间的相似度越高。该准则被广泛用于MR 序列图像。
相关法(Correlation Method)包括相关系数(Correlation Coefficient)、基于互相关的傅立叶域(Fourier domain)和相位相关(phase-only),在配准中相关系数法被经常使用。相关法主要适用于固定图像与浮动图像之间的灰度值是线性变换的时候，即两幅图像之间的变形属于刚性变换的场合。通过对两幅图像间的平移与旋转参数进行优化，使相似性测度最大，完成图像间的配准。
在理想情况下，式(2-3)计算得到的值为1，表示两幅图像的像素值完全相同。该准则仅适用于单模态图像之间的配准。
基于最大互信息量的相似性测度也已经发展的比较成熟，被人们经常的使用。首先介绍一下图像熵的概念，熵被人们用来对系统的复杂性和稳定性进行评价，对于图像而言，图像的熵反映的是图像灰度的分布情况。
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第三章 基于特征的自适应弹性配准 ........................ 17
3.1 Tikhonov 正则化模型与 Myronenko 方法............17
3.2 基于特征的自适应配准方法 ...............................20
3.2.1 Sift 特征点提取与匹配算法 .............................21
3.2.2 变形场初始参数的自适应选择 .........................25
3.2.3 错误匹配点的剔除 ........................................ 26
3.3 实验结果与分析 ................................................ 29
3.3.1 变形场初始参数自适应选择实验 ....................29
3.3.2 配准效果对比实验 ........................................ 34
3.4 本章小结 ........................................................ 37
第四章 弹性配准优化算法自适应步长设计 ...........38
4.1 步长选择方法 ................................................. 38
4.2 自适应步长算法在 Myronenko 方法中的应用 ....40
4.3 实验结果及其分析 ............................................. 42
4.3.1 收敛速率实验 ............................................ ...42
4.3.2 初始步长自适应实验 ...................................... 46
4.3.3 配准算法损耗时间对比 ...................................47
4.4 本章小结 ..................................................... 48
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第四章 弹性配准优化算法自适应步长设计
在图像配准优化算法中，步长迭代过程中的选择机制以及步长选取的初始值的大小都影响着配准的效果。本章设计了一种自适应步长调整算法，增强了对初始步长值的自适应能力，并且通过在迭代过程中自适应调整步长，目标函数可以以较快的收敛速度到达最优区间。
4.1 步长选择方法
医学图像配准算法通过在迭代过程中评估相似性度量函数的值来判定两幅图像之间是否完成配准；但是仅依靠相似性度量函数来衡量配准结果可能会使配准过程成为一个病态的过程，因而需要使用正则化项对变形场进行修正。因此配准目标函数一般由两部分组成。
步长在迭代计算的过程中起着非常重要的作用，当它偏少时，遇到的局部极小值的数量会增多，进行一些额外的迭代计算，降低收敛速度；反之，当它过大时，会降低计算过程的稳定性，有可能错过全局极值，影响配准效果。Klein等人提出了一种RM（Robbins-Monors）的步长选择算法。
步长调整方程中需要确定的众多参数影响了RM步长算法在应用中的自适应性，特别是对参数β 值的选择，它的值对步长的影响较大，但是它的取值范围广泛，不是很好确定。虽然后来(2009年)通过对β引入位移测定的方法限制了它的取值范围，但是对不同的处理对象参数的值都需要重新确定。
在配准初始阶段，固定图像与浮动图像间的差异较大，相似性测度函数值变化比较剧烈，若前后两次的目标函数值之差Δ大于50，则通过引入目标函数C 对变形场u 的前后两次的梯度 内积来自适应决定当前的步长衰减系数：在迭代的过程中如果当前目标函数值比上一次的小，则说明收敛方向是正确的，以当前步长搜索；反之，则通过前后两次的梯度值调节衰减系数，步长缩减。
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总结
医学图像配准在临床研究中有着非常重要的作用，在很多领域都有广泛的应用，一直都是医学图像处理研究的热点。
本文详细的介绍了医学图像配准的基础理论以及各种关键技术，指出了特征在配准过程中的重要作用，从解决医学图像配准问题的 Tikhonov 正则化方法入手，着重对配准过程中的正则化参数、变形场初始参数、优化函数中的步长初始参数以及步长变化方式等方面的自适应选择问题进行了研究。本文通过研究得到的结论如下：
首先，通过将 Sift 算法引入到弹性配准算法中，实现了对变形场初始参数的自适应选择。在配准过程中常用到的 Tikhonov 正则化方法中正则化参数很难恰当的选择，Myronenko 算法通过假设先验分布为高斯马尔可夫分布对正则化项进行评估，解决了这个问题。但是 Myronenko 算法对变形场参数的初始值要求非常苛刻，若选择不当则会陷入局部极小值中而不能完成配准，严重影响了配准算法的使用。本文通过 Sift 算法引入了特征，实现了对变形场初始参数的自适应选择，变形场初始参数可以根据浮动图像形变的不同而自适应生成，增强了 Myronenko算法的自适应性；通过将自适应变形场参数直接传递给优化函数，克服了部分局部极小值，减少了寻优迭代的次数，提高了配准的速度。
其次，将 Sift 算法与医学图像特征相结合，剔去了错误匹配点。在将特征引入到 Myronenko 算法的过程中，错误匹配点的存在对正确生成初始变形场参数的影响很大，必须将其剔去。............
参考文献（略）