1 引言
随着区域医疗和远程诊断技术的飞速发展，越来越多的医学图像开始在公网上进行传输。由于公网固有的安全隐患，医学图像数据的安全性受到巨大挑战。数字水印技术很好地解决了这一问题，它通过将一段具有特定含义的标识信息嵌入在载体医学图像中，能实现医学图像的真实性和完整性认证、电子病历 EPR(Electronic Patient Record)隐藏和版权保护。然而，通常的有损数字水印算法并不能满足医学对象的应用需求，因为作为诊断依据的医学图像对完整性有着严格的限制，要求含水印的医学图像在水印提取出来后，必须能恢复到原始的状态，即无损数字水印技术。目前，无损数字水印技术已经广泛应用在对完整性敏感的工程图设计、医学信息和法律证据等领域。
绝大多数的无损数字水印算法通过对图像的像素值进行轻微修改实现水印的嵌入，但这种轻微的修改如果不加控制，会给水印图像质量带来严重损害，比如，一些处于 8bit灰度图像像素值边界的像素点，其值为 0 或者 255，对值为0 的像素进行相减操作会造成下溢现象，反之会出现上溢现象。直观上看，含水印的图像会出现盐椒噪声情况。图 1 给出了一副 8bit 医学图像和其对应的直方图，从图 1(b)中可以看到有大量的边缘像素存在(横坐标为像素值，纵坐标为各像素值出现的次数)。鉴于诊断科医生极有可能根据含有水印的医学图像做出错误的诊断，从而造成严重的医疗事故。为了保证水印图像质量，防溢出处理是医学图像可逆水印技术的重要步骤。
目前，文献中出现了大量的无损数字水印算法，其中，包含有少量的医学图像可逆水印算法，但均没有对防溢出处理做详细的讨论。本文的贡献如下：对文献中提出的几种防溢出算法进行了深入研究，并以医学图像为载体，进行了对比实验，重点研究防溢出算法对可逆水印算法的容量和图像质量造成的影响，为进一步深入研究医学图像可逆水印技术提供指导性建议。
2 相关算法介绍
当图像中的像素值超过规定的像素范围时会发生溢出现象。考虑到图像水印算法特点，不失一般性，以 8 位深度图像为例，溢出可由公式（1）给出：............
3 实验结果
本节主要对本文提及的防溢出方法对无损水印算法的容量和图像质量的影响进行实验研究，不讨论算法的鲁棒性。实验随机从中南大学湘雅医院数据中心选取四副不同形态的医学图像，均为 515*515*8bit，水平和垂直分辨率均为72dpi，大小在 21~42KB 范围内，实验中，水印数据使用 Matlab7.0 语言中的 rand 随机函数产生，嵌入阈值 T=2。峰值信噪比 PSNR(peak signal-to-noise ratio)用来衡量原始载体图像和水印图像的质量，.........
4 分析与结论
从上面的实验结果可以看出，医学图像可逆水印大部分工作集中在防溢出处理中，这是与自然图像截然不同的地方。具体可逆算法的选择直接决定了防止溢出算法的必要性和复杂度，如最简单的最低有效位 LSB 算法则不会有溢出产生，不需要使用防溢出处理。而文献中提出的基于块均值的可逆水印算法则必须进行复杂防溢出处理，控制直方图中像素值调整的方向。可逆算法复杂性会造成对应的防止溢出处理代价越大，必须在算法本身和防溢出处理之间进行有效的折中。医学图像的具体形态也直接决定了防溢出算法的选择。
直方图压缩方法操作简单，充分利用了医学载体图像像素之间的相关性(绝大部分处于边界的像素点成片出现)，另外，由于医学图像本身的特点，一般情况下其像素值并不布满整个像素值空间，于是，使得直方图压缩方法可以进行较大的改进，如当嵌入阈值 T=2 情况下，在医学图像直方图中从左边开始搜索连续两个间隙对于不存在连续间隙的医学图像，仍然可以采取此种办法找到连续像素值出现最小的极值点来利用，则需要少量的附加信息保证可逆性。经过统计分析，绝大部分医学图像的直方图中存在着连续的间隙可利用，直方图压缩方法可作为医学图像可逆数字水印防溢出处理的有效解决手段。
区域医疗协同服务的飞速发展，促进了数字水印技术在医学载体图像中的应用。防止溢出处理是医学图像可逆水印算法的关键步骤，本文对常见的防止溢出算法进行了对比实验分析，传统的 module-256 方法不能用于医学图像的处理当中，虽然 module-64 有效改善了 module-256 方法中出现的盐椒噪声现象，但水印图像的质量仍然较差。位置映射法能达到较好的图像质量，但是实际嵌入容量较小。直方图压缩方法在实际嵌入容量和图像质量方面均具有较好的性能，适应于医学图像可逆水印中的防溢出处理。
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