1.绪论
1.1课题研究的背景与意义
医学是关系到千千万万人身心健康的应用学科，医学的发展水平体现了一个国家的人民生活标准，代表了一个国家的综合国力。我国传统医学讲究“望、闻、问、切”这些最基本的手段，但是自伦琴1895年发现X射线以来，开创了对人体内部器官进行影像诊断的新纪元。现代医学已经越来越离不开医学图像的信息处理，医学图像在临床诊断、教学科研等方面正发挥着极其重要的作用。目前，医学成像技术主要包括计算机断层扫描技术 (ComputedTomography，CT)、核磁共振成像技术 (MagneticResonanCeImaging，MRI)、正电子发射断层成像技术 (PositronEmiSSi。 nTomography，PET)、超声成像技术 (UltraSound，US)、单光子发射断层成像技术 (SinglephotonEmiSSion ComputedTomography，SPECT)、数字血管减影成像技术 (DigitalSubtraCti。nAngiography，DSA)、脑磁图技术 (Magnetoeneephalongraph，MEG)等。不同成像设备所产生的医学图像提供了相关组织的不同信息，如CT图像对于骨组织、牙齿等具有很高的分辨率，但对软组织的分辨能力不是很高;MRI图像对于软组织和肿瘤成像清晰，能非常清晰地显示脑和脊髓的灰质与白质;PET和SPECT图像提供了脏器的新陈代谢功能信息，但空间分辨率较差LZ。
现代医学影像设备的先后出现，可使医生用无创伤手段从一系列断层影像以多视角多方位的三维模式观察和诊断病人的病变区域，传统的医学诊断方式发生了巨大的变化。医学影像及其三维重建的模型作为临床医生诊病治病的辅助工具发挥着愈来愈重要的作用。
在目前的医学图像分析诊断中，主要是通过观察各种二维断层序列图像去发现病变体，这往往需要借助医生的经验来判定。而对于准确地确定病变体的空间位置、大小、几何形状以及与周围器官组织的空间关系，仅通过观察二维断层图像是很难实现的。因此，利用计算机图像处理技术对二维断层图像进行分析和处理，实现对人体器官、软组织和病变体的分割提取、三维重建及显示，可以辅助医生对病变体及其他感兴趣的区域进行定性甚至定量的分析，大大提高医疗诊断的准确性和可靠性。此外，医学图像处理技术在医疗教学、手术规划、手术仿真及各种医学研究中也能起到重要的辅助作用。医学影像二维处理及三维重建与可视化技术就是在这一背景下提出的，并借助计算机图形生物工程等学科而逐渐发展起来。随着现代计算机科学技术的发展，该技术越来越多地受到人们的重视，目前得到了大量的研究与广泛的应用。
1.2医学图像三维重建技术
医学图像三维重建是研究由各种医疗成像设备获取的二维图像序列构建组织或器官的三维几何模型，并在计算机屏幕上“真实”绘制与显示。这些医疗成像技术包括计算机断层扫描(CT)，核磁共振成像(MRI)，超声(US)，正电子辐射断层摄影(PET)，单光子辐射断层摄影(SPECT)等。医学图像的三维重建包括对输入图像的预处理、图像分割、模型网格简化与绘制等主要研究内容。
1.2.1医学图像三维重建在医疗中主要研究内容
计算机断层扫描(CT)及核磁共振成像(MRI)己广泛用于疾病的诊断，但是，这些医疗仪器只能提供人体内部的二维图像。医生只能凭经验由多幅二维图像去估计病灶的大小及形状，“构思”病灶与其周围组织的三维几何关系，这给治疗带来了困难。可视化技术己应用于诊断医学、整形与假肢外科手术规划、辐射治疗规划等技术中〔4〕。医学图像三维重建在医疗中的应用主要表现在以下几个方面:
(l)在医疗诊断中的应用
在临床和医学研究中，CT图、核磁共振图像和超声图像的广泛应用是医疗诊断有力的手段。利用三维重建技术对图像进行处理、构造三维几何模型，对重建模型不同方向观察、剖切，使得医生对感兴趣的部位的大小、形状和空间位置不仅有定性的认识，也可获得定量的认识。(2)在手术规划及放射治疗规划中的应用
利用放射线杀死或抑制恶性肿瘤需要预先做出仔细规划，包括剂量计算和照射点精确定位。如果辐照定位不准或剂量不当，轻则造成治疗效果不佳，重则危及周围正常组织。由CT或MRI图像序列重建出病变体、敏感组织、重要组织的三维模型，在手术规划中，医生可观察病变体、敏感组织、重要组织的形状、空间位置，确定科学的手术方案。在放射治疗中，根据重建组织的三维几何描述，进行射束安排，使射线照射肿瘤时不穿过敏感组织和重要组织，不伤害正常组织或对正常组织伤害尽量小，制定出最优的外科及假肢设计中有着重要应用。在整形外科中，特别是颅面外科目前己有成功应用，如 Fai1kov等首先将计算机辅助立体定向导航系统(CASS)应用于颅面整形外科中，HaSSfeld等将一套三维定向导航系统成功地应用于颅面区域的手术，准确性达到2以内。
在假肢设计(造型)中，如做骸骨更换手术之前，先要重建出骸骨及与之接合部位的三维模型，根据重建模型设计所需艘骨假肢的外形，使之能与病人的个体特征相吻合，才能减少因假肢形状差异造成手术失败的概率。
2.2国内外发展研究的现状与成果
2.2.1第一阶段(早期探索阶段
20世纪80年代以前。由于当时计算机断层扫描技术(CT)还不是很高，所形成图像的切片厚度和切片间距都比较大，因此这一时期的研究工作主要集中在基于轮廓线进行表面重建。这一时期三维重建的基本思想已初步形成，这一时期的工作主要是探索表面重建算法，轮廓线提取算法，轮廓线对应算法，三角片镶嵌算法，曲面拟合算法等〔9]。我国在此阶段基本上还没有进行研究。
2.2.2第二阶段(基础算法研究阶段)
20世纪80年代初期至90年代中期。这一阶段三维重建及可视化技术得到了迅猛发展。此时各种影像技术的不断出现，如核磁共振成像(MR工)、超声、正电子辐射断层摄像和单电子辐射断层摄像等影像技术的逐渐成熟，极大地促进了三维可视化技术的发展，因此这一阶段也提出了许多好的算法，主要包括基于体素的表面重建及绘制算法:立方体法(Cuberille)、移动立方体法 (MarChingCubeS)、移动四面体法 (MarChingTetrahedral)、剖分立方体法 (DIVidingeube)，直接体绘制算法及各种加速算法〔‘。〕，这些算法极大地提高了三维显示的速度和显示的质量。
美国国家图书馆于1989年开始实施可视化人体计划(vHP)。委托科罗拉多学医学院建立起一男一女的全部解剖结构数据库。他们将一具男性和一具女性尸体从头到脚做CT扫描和核磁共振扫描。男的间距lmm，共1878个断面;女的间距0.33mm，共5189并裹以明胶后冰冻至摄氏零下80度，再以同样的间距对尸体作组织切片的数码相机摄影。分辨率为 2048x1216。所得数据共56GB(男13GB，女43GB)。全球用户在与美国国家医学图书馆签订使用协议并付少量费用后，即可获得这一庞大的数据，用于教学和科学研究。VHP数据集的出现，标志计算机三维重构图像和虚拟现实技术进入了医学领域，从而大大促进了医学的发展和普及。此时，我国的X线摄影还普遍处于自动控制摄影技术上，如:电离室在普通X线摄影中的应用以及相关投照体位的显示等，且X线摄影还离不开暗室技术、T颗粒技术，多幅相机以及自动洗片机等在当时应用广泛。为此，学会于1994年举办过一次全国性的自动洗片机应用学术会议，于1998年举办了全国性X线高电压及乳腺摄影的专题学术会议。
中国第一个“可视人”有2518个连续横断面切片，其中，颅底部等重要部位的消厚度为0.Ilnfn，数字化摄影分辨率为 (3027x2048)像率，每个断面图像文件大小为36MB，整个数据集数据量为90.648GB。该研究处于国际领先水平，使我国正式成为世界上第三个拥有可视化人体数据集的国家。中国“可视人”采用的标本为一中等身材的中年男性，年龄35岁，身高1.70米，体重65公斤，第三军医大学在张绍祥教授带领下有20多人的课题组经过了3年多的努力，完成了首例中国可视化人体的研究工作。
2.2.3第三阶段(实用系统研究阶段)
20世纪90年代中期至今。在此阶段，一些研究组织如美国GE公司研究部门、中国科学院自动化研究所等，为了更好地利用现有的算法，最大限度地避免研究人员再做重复的工作，自己的算法，开发了一些医学影像台(Alg二 ithmsToolkit)，这些算法平台封装了他们也封装了很多成熟熟的其他算法。为了推广应用这些算法平台，提供这些算法平台的下载，开源代码，极大地便利了医学影像领域的研究者，他们免费他们可对源代码修改，可以把自己的算法或思想融入平台中从而在这些平台的基础上创建自己的开发环境。
发达国家对该领域十分重视，投入了巨额资金进行研究。最近十几年来，在德国、日本、美国等发达国家的国家实验室、著名大学及大公司在关于医学图像的三维重建、显示及其应用的研究工作及实践非常活跃，其技术水平正从后处理阶段向即时跟踪和交互控制发展。目前，国外对于医学图像的三维重建的研究，绝大部分是基于工作站或专门的应用软件来实现，并且己经将计算机、光纤高速网、高性能图形工作站及虚拟现实展的重要方向，而且己经有了可以显示三维医学图像的商品化系统，例如以色列爱尔新特公司和美国通用电气公司开发研究的螺旋CT扫描设备均附有基于图形工作站的医学图像可视化系统，在将多层CT或MR工图像输入计算机后，该系统可以沿着坐标轴方向逐行显示输入的图像，可以在不同的方向构造三维实体，可以任意剖分以显示内部结构，还有测量距离，计算体积等功能;另外，还有一些软件工具库用于三维重建系统的开发。加拿大的Allegro系统，它可以根据用户的需要，与不同厂家的CT扫描设备或核磁共振仪相连;目前这方面的研究仍在继续，目的是建立功能齐全、实时便捷、廉价的三维医学图像数据分析与显示系统。发达国家在这方面几项比较著名的研究成果有:可视人体、虚拟人、可视化系统等。
到1993年，我国CT技术的应用己趋于常规化，但三维重建技术只是进入课题研究阶段。通过十几年的发展，目前CT的应用与研究在我国得到了长足的进步。滑环技术(slipring)、高分辨率CT、螺旋式扫描方式(Spiralmode)、体积扫描(volumeSCan)、超高速 CT(ultrafastCT)、多排及16排探测器CT机 (MultiSliCeCT，MSCT)等在我国得到了更为广泛的应用，扫描速度的加快，达到双期，甚至是多期扫描，这无疑使CT发展成为当今的“CT家族”。
同时，我国的对医学图像的三维重建技术也已展开。但还处于研究的初级阶段。研究主要从以下几方面展开:
(1)创伤性病变的三维重建
随着交通事故和意外损伤的增多，常伴有严重的复合伤，而常规X线摄片因重叠过多影响病变的显示，多层螺旋CT可根据不同的检查部位，选择不同的扫描参数，在容积扫描的基础上进行多轴位重建，从而使观察更加直观，便于了解骨折的位置、程度，尤其是隐匿性的骨折和脱位。从理论上讲，在重建图像显示上选择适当的层厚和螺距进行扫描是有必要的，层厚越薄、螺距越小，重建图像越清晰，失真度越小;但太薄的层厚和太小的螺距，使扫描时间大大延长，曝光量增加，同时在z轴的覆盖面也减小〔‘7]。领面部三维重建成功的关键是领面部的螺旋扫描，准直器宽度一般为2一3ITll’n，螺距为1， SSD(ShadedSurraeeDisplay，表面遮盖法)成像时骨结构闺值上界以180一22OHU为宜，若专观察牙齿则阂值上界为180一ZOOHU，可作为正畸患者治疗前了解病人缺陷及治疗后评价疗效的一种可视性强、可信度高的方法。
利用多层CT重建技术进行重度脊柱侧弯检查，通过 MPR(MultiPlaflarReeonstruetion，多平面重建)、 CPR(CurvedPlanarReeonstruetion，曲面重建)，可更清晰显示脊柱整体解剖结构和各椎体及椎管正中层椎管结构情况，了解椎管有无异常，脊髓有无受压，有无合并多种先天畸形，以保证手术成功。
髓关节三维立体影像的骸臼与股骨头分离技术，是通过扫描或独立影像工作站中配置的3D影像处理软件、对CT扫描获取的原始影像数据进行后期影像处理的一门技术，它可将股骨头与髓臼完全分离，分别对股骨头、髓臼进行独立观察。从而实现了在无创的情况下，运用影像虚拟技术观察骸臼内的情况，和被骼臼包绕部分的股骨头情况，对于临床医生术前诊断、制定手术方案、模拟手术、制作假体模型等提供了详实的影像资料和数据。
螺旋CT扫描后三维或多平面重建技术在骨关节创伤检查中显示出重要的价值。其一次成像不需增加放射剂量，不增加搬动患者的次数便可获取ZDCT，MPR，SSD三种清晰的CT图像。MPR，SSD图像不但提高骨折或脱位部位的检出，而且可根据受创的部位进行多角度，多方位的显示。其骨折情况与邻近器官组织关系表现接近病理解剖，因而对指导临床医生进行手术计划制定评估预后或术后随访，教学均具较大的应用价值。
(2)血管的三维重建
DSA一直被认为是脑血管性病变检查的金标准，但DSA毕竟是一种有创伤性的检查，随着MSCT技术的发展，其快速扫描和较大Z轴范围的优势在血管造影方面取得了突破性进展，使得非创性CT脑血管三维成像成为可能。目前开展冠脉检查的方法有DSA、EBCT、MR、彩超等，诊断上DSA和EBCT为最好，但DSA费用高且有创伤性，而EBCT空间分辨率不高，随着多层螺旋CT的发展和应用为冠状动脉疾病的诊断开辟了一条新的扫描方法。但其难点在于心脏搏动快，易导致冠脉边界的模糊，必须采用心电门控技术，缩短扫描时间。16排螺旋CT可很好地显示冠脉的钙化、狭窄等病变形态，与冠脉造影相比其优点在于无创伤、对比剂用量少，病人接受的X线剂量少、费用少，适用范围广，简便易行，一般在10一20分钟内即可完成检查。因此，对于扫描技术提出更高的要求:扫描速度至关重要，在不影响图像质量的前提下应加大螺距，同时适当增大毫安量，以弥补图像质量的下降，快速扫描的目的是在动脉期内完成。
(3)三维可视化实现中有两种绘制技术:表面绘制和直接体绘制。
面绘制最大的特点是，需要先对二维数据场进行三维重建，生成体数据等值面的曲面表示，再用光照模型计算出绘制图像。常用的三维重建方法有 :MarchingCubeS和 dividingcube等，Marchin只cubes方法提出一种精确定义体素及其体素内等值面的上进行研究，如今已经成为最流行的三维重建方法，在许多商业软件中也有应用。面绘制法将感兴趣的部分以等值面的方式抽取出来，便于利用真实感技术生成高质量的图像，使研究人员可以方便地进行观察。这种绘制方法速度快，适合于实时性要求高的情形，比如交互操作、图像引导手术等。体绘制则放弃了传统方法中由面构造这一约束，采用体绘制光照模型直接从三维体数据中绘制各类物理量的分布情况。等值面、等势面等体数据的几何面表示方法，是研究者为了适应图形显示，人为提出的一种体数据表示形式。由光线穿过整个数据场，将三维体数据中的体素，进行不透明度和颜色合成，得到最终的绘制结果。目前有三类直接体绘制方法:光线投射法、投影成像法和频域变换法。直接体绘制计算量大，耗费时间长，不能实时处理。随着技术的发展，医疗设备CT，MR等生成图像的精度越来越高。目前最先进的螺旋CT理论上可以重构出任意精度的断层图像。因此可以对体数据直接绘制，重构出更加细腻的三维图像。医学图像三维重建不仅能够重构出物体的三维表面，利用体绘制方法还可以显示出物体的内部结构。
(4)三维重建系统的开发
浙江大学的以GD国家重点实验室，东南大学的影像科学与技术实验室，中科院自动化所田捷教授带领的研究小组，中科院的软件所以及清华大学计算机系唐泽盛教授的图形学小组等在图像三维重建技术中的算法研究和改进方面做出了突出的贡献，开发了一些实验系统，但国内还没有成熟的商业系统。在算法平台的开发研究上，国内目前在这方面做得比较好的是中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室，其独立开发了一套集成化医学影像算法平台M工TK((Medieal工 mageToolkit)。M工TK是集成化的医学影像处理与分析系统。开发M工TK的灵感得自于开源软件VTK和ITK的巨大成功，其主要目的是为医学影像领域提供一套整合了医学图像分割、配准和可视化等功能的，具有一致接口的、可复用的、灵活高效的算法开发工具。和VTK的风格类似，M工TK采用传统的面向对象的设计方法，而没有采用ITK的范型编程风格，因而其语法和接口是简单而直观的。目前M工TK是免费软件，科研人员可以下载学习并进行二次开发〔绷。M工TK目前支持两种操作系统，分别是windows系列及Linux系列。其中针对Window、系列的MITK有两个版本:(1)工ncore版本:该版本仅对内存数据提供支持，所有数据必须读入内在方可运行。 (2)Outofcore版本:目前发行的最新版木是 2.3.1.1beta(截止至20n年4月)。该版本不仅支持内存数据，也支持海量数据，即可以利用磁盘来暂存原始数据，在需要对原始数据中某一部分数据块进行处理时，动态地将相应的外存数ndows操作系统平台上，如果处理的数据涉及到较大的量，最好使用MITKZ.X，如果确实只涉及到较小的数据量(单个三维体数据最好不超过内存的1/4)，还是推荐使用MITKI.x，因为相对简练。
1.3本论文所做工作
本文主要研究由医学图像CT图像二维断层序列来构建组织或器官的三维几何模型的技术。通过对科学计算可视化技术和医学图像三维重建技术的讨论和研究，对现有的三维表面重建方法进行探讨和比较，对标准MC方法提出了改进，提高了算法的效率并开发了一个针对D工COM格式的医学可视化系统。
2 CT值与C丁数据的存储格式................. 9
2.1 CT值........................................................ 9
2.2 CT图像的存储格式 ............................. 10
3 CT断层图像预处理.......................... 13
3.1引言....................................................... 13
3.2图像平滑.................................................. 13
3.3图像锐化 .................................................. 17
3.4图像插值.................................................. 19
3.5图像分割................................................... 20
3.6本章小结............................................ 27
4快速无二义性Mc算法...................... 28
4.1引一言...................................................... 28
4.2MarchingCube方法的基本原理............................... 31
4.3MC算法的改进策略........................................... 37
5医学图像可视化系统.................................. 42
5.1医学图像可视化系统简介............................. 46
5.2小结................................................................51
6总结与展望…………………................. 52
1总结...................................................... 52
2展望.......................................................52
参考文献…………………………………..55
6总结与展望
6.1总结
本论文主要研究了医学CT图像的三维重建，围绕这一主题，论文对三维重建的一些相关算法做了分析和比较，主要对表面绘制算法进行了深入的研究，对经典面绘制算法一移动立方体算法 (MarChingCubeS)进行了分析和改进，并在VC6.0的平台下实现了人体小腿部位及领面部位以及头部的三维重建。现将论文的主要研究内容和研究成果总结如下:
(l)由于从医疗设备获取的图像不可避免的存在噪声和失真，对输入图像需要进行滤波处理，本文通过对原始CT数据进行图像平滑、锐化、插值和分割去除了部分噪声，选择了感兴趣的部位。
(2)针对三维重建中的经典面绘制算法(MaI’ chingCubeS)的冗余多边形问题和多次插值影响计算速度的问题提出了改进方法并采用渐近线方法消除了算法二义性。(3)以VC6.O为平台，分别利用经典MC方法和快速无二义性MC方法在PC机上编程实现了人体小腿部位、领面部位以及头部的医学CT图像三维表面重建。实验结果表明改进后的算法提高了经典MC算法的效率。
6.2展望
本文研究了CT图像的三维重建算法，改进了三维重建中的经典MC算法，虽然给出的算法提高了重建速度并解决了二义性问题，但由于医学图像的复杂性，还存在着不足需要改进:
(1)在医学临床应用场合，如图像介入手术等，要求数据的三维重建能够达到实时性，虽然提出的加速算法能够在原有的基础上提高算法的执行时间，但离真正的实时交互还有一定的距离。需要在进一步对算法进行优化的基础上，利用计算机显卡的硬件加速功能进一步提高算法的执行速度。
(2)在算法执行效率上来讲，图像质量与算法执行速度是一个此消彼长的关系，随着医学成像技术的不断提高，医学三维数据场的数据量不断增大，这就对可视化提出了更高的要求，随着计算机硬件成本不断降低，利用多CPU，多显卡进行并行计算进行实时处理是研究的新的方向。
(3)由于医学图像的复杂性，在CT图像的预处理阶段以及在三维重建的过程中，对
组织的识别和分割都无法达到完全准确，在结果图像中总是会出现非组织目标或者某些
组织信息不完整的情况，这还需要通过对更多医学数据集的测试和分析的基础上，进一
步改进算法，以便取得更好的效果。
(4)基于知识模型的医学图像的分割图像分割是一个不确定问题，不可能存在一种全自动的分割方法，人工干预是不可避免的。医学图像的分割，对解剖知识、病理知识以及关于成像方式的知识均是必不可少的。知识模型能够系统地为计算机提供各种知识，有效地指导医学图像的分割过程。因此基于知识模型的分割是今后医学图像分割的研究重点。