第1章绪论
1.1研究背景
随着医学影像工程和计算机技术的发展，医学成像已经成为现代医疗不可或缺的一部分，其应用贯穿于整个临床工作，不仅广泛地应用于疾病的诊断，而且在外科手术和放射治疗的计划设计、方案实施以及疗效评估等方面都发挥着重要的作用。由于不同设备的成像原理不同，医学诊断可以获得众多模态的医学图像，如X线、超声、X一CT(X线断层成像)、MRI(磁共振成像)、PET(正电子发射成像)、SPECT(单光子发射断层成像)等，这些不同模态的医学图像可以从各个方面提供不同的医学信息，各有优缺点，且信息之间具有互补性。总体来讲，医学图像分为解剖结构图像(CT、MR、B超等)和功能图像(SPECT、PET)。解剖图像的分辨率较高，能提供脏器的解剖结构形态信息，但无法反映脏器的功能情况;功能图像能提供脏器的代谢功能信息，但功能图像分辨率较低所以无法显示脏器或病灶的解剖细节。虽然这两类成像设备的技术目前已经取得很大进展，图像质量也有相应提高，但由于成像原理的局限使得两者都无法取代对方，所以单独使用某一类图像的效果都不理想，而多种图像的利用必须依赖医生的空间想象力、经验和推测去综合判断他们所要的信息，其准确性会受到主观因素影响，甚至会因人为疏忽而遗漏了一些重要的信息。如果能够把这些互补信息以某种方式综合在一起作为一个整体作为医学诊断的判据，使得临床医生只要在一张综合图像上就能看到不同原始图像的信息，更加准确、直观地为医生提供人体解剖、生理、病理等全方位的信息，为临床医生快速、准确地做出诊断结果提供必要依据。
随着医学影像和计算机科学的高速发展，计算机辅助诊断、手术导航以及三维放疗计划等新的技术和应用层出不穷，而它们几乎都涉及到了一个关键技术:“多模态医学图像的融合”。PET和CT的同机融合作为多模态医学图像融合技术的最具代表性应用之一，实现了解剖图像与功能图像的融合。由于集成了精细的解剖结构和代谢功能信息，使得PET/CT具有高灵敏度、高特异性和高准确性的特性。在对疑似患者进行早期筛查、诊断和治疗中，在提高患者的治愈率、挽救患者的生命中，具有相当重要的意义。PET与CT的结合还有另一方面的价值，即可以大大缩短PET的检查时间，从而提高仪器和正电子药物的使用效率，同时也方便了病人。
临床实践证明，核医学影像和X线CT相结合将是整个核医学影像设备发展的方向，PET/CT是在分子水平上利用影像技术研究人体心脑代谢和身体功能的唯一手段，在肿统疾病学研究中，以及新医药学开发研究等领域中已经显示出它卓越的性能。
1.2 PET/CT发展状况
1975年，Phe1Ps和Ter•Pogossian首次应用了计算机处理正电子发射层解析成像技术 (positronEmissionTomogaph又PET)，距今已有30多年的历史。PET作为一种先进的核医学影像手段，对于功能、代谢和受体分布等的显示具有优势，被称为“生化显像”和“分子成像”。而后，研究者又将其与计算机断层摄影术 (computedtomography， CT)结合在一起，在1998年，第一台专用PET/cT的原型机安装在匹兹堡大学(universityofPittsburg)医学中心。这台原型机是与 CTIPETSystems(CPS)合作研制的，并获美国国立肿瘤研究所(NCI)资助。其设计是将已临床使用的CT和PET串联在同一机架上，PET组件来自ePs的EC灯ART扫描仪，而CT是 SiemenSMediealSolutionS(以下简称Siemens公司)的 SoZmatomAR:SP。PET/CT可提高病灶定位和定性诊断的准确性，同时缩短检查时间。其在临床主要用于肿瘤的早期定性诊断、分期和疗效评价，心肌细胞活性的判断，以及脑代谢与神经功能的研究。PET/cT的出现正赶上一个非常好的时期，这大大促进PET技术走向临床，同时也刺激PET/CT技术的迅速发展。PET/CT技术的迅速发展既使得核医学领域充满活力，也引起放射医学界的极大兴趣。因此，PET/CT在短短数年内迅速发展，并不断史新。自2001年全球第一台应用于临床的PET/CT扫描仪问世以来，全球的PET/CT市场进入了高速发展阶段。国外目前生产PET的较大的公司主要有SiemenS、GE、PHILIP。其中Siemens、GE两家公司有的市场份额最大。下面对两家公司的PET产品做一些简要介绍。
(l) Siemens
Siemens的PET/CT产品称为Biograph系列，根据配置的cT层数不同，分为Bio梦aphZ，Biogaph6，Bio『叩 h16。Bio『叩 h16是Siemens公司于2003年首家创新性地研制出高档PET配备16排螺旋CT的一体化整合影像系统。它是将西门子全球最高档次、速度最快的PET机型 Accel(L50晶体)与西门子近年推出的性能卓越的亚秒级高档16排螺旋 cTSensationl6结合在一起，采用一次非创伤性诊断方法就可以得到完美的图像，不仅可以精确地显示机体的解剖结构，而且可以从分子水平展现机体器官及活体组织的功能变化情况。
(2) GE
DiscoverySTPET-CT是GE公司在广泛征集全球影像工作者对设备性能和临床应用的要求后而设计出的新款功能分子影像设备，它主要以满足临床日常诊疗工作和科研发体组织和病灶的代谢、细胞增殖、受体分布和血流灌注情况，结合解剖形态的变化，完成脏器的功能评估。DiscoverySTI6 PET/cT系统是先进16层螺旋CT和最高档PET扫描仪设备功能的一体化集合，也是目前国内配置最高档性能最先进的PET/CT扫描仪。该系统功能强大，操作灵活，可以提供ZD、3D和4D扫描模式，是临床检查的最优化设计，也是尖端临床研究的最佳选择，充分满足临床的各种需求。全功能的ZD和3D扫描模式可以保证图像质量不会因为患者的体重过大而受到影响，对于大体重患者可以有效的减小散射，保证对深部小病灶的探测能力。我国自1998年开始引进PET，2002年首台PET/CT装机使用，并且应用速度很快。2004一2007年全国PET/CT配置规划执行完毕后，卫生部累计审批同意58家医疗机构配置PET/CT。截至2008年年底，已有44家医疗机构安装使用。现有PET/CT总量基本合适总的来看，我国PET/CT的发展还处于初级阶段，PET/CT的总量与我国的经济发展水平基木适应。这个数量在发展中国家处于领先地位，与发达国家相比还有差距，是美国的1/15，欧洲的l/4，日本的l/3。
1.3医学图像融合技术
医学图像融合是指将两幅(或两幅以上)来自不同成像设备或不同时刻获取的己配准图像，采用某种算法，把各个图像的优点或互补性有机结合起来，获得信息量更丰富的新图像的技术。医学图像融合的概念很广泛。广义地说，对多模态图像信息的任何形式的综合利用都可以称之为融合，它包括一、二维图像间的融合图像、二维断层融合图像和三维融合图像及体融合图像。融合的结果可以表现为不同模态图像间结构的映射、叠加显示、伪彩色显示技术和生成新型的医学诊断图像等等。狭义地说，只有将多个图像数据集组合到一个图像数据集中才称为融合。
为了更好地实现医学图像的融合，需要从不同的角度对医学图像的融合进行分类。根据划分标准的不同，医学图像的融合方法有不同的分类方式。常见的医学图像融合分类方式有以下几种:
(1)按照图像处理方法的不同，又可分为数值融合法和智能融合法。数值融合法将不同来源的图像做空间归一化处理后直接融合。智能融合法将不同来源的图像做归一化处理后，根据需要选择不同图像中的所需信息再进行融合。
(2)根据被融合图像成像模式的不同，医学图像融合可分为单模态融合和多模态融合。单模态融合是指同一成像方式的图像融合，如CT与CT融合，MRI与MRI融合等;多模态融合是指不同成像方式的图像融合，如sPEcT与MRI融合，PET与cT融合等。
(3)按照融合对象的不同，可分为单样本时间融合、单样本空间融合和模板融合。单样本时间融合是指跟踪某个病人，将其一段时间内对同一脏器所做的同种检查图像进行融合，以助于跟踪病理发展和研究该检查对该疾病诊断的特异性。单样本空间融合是指将某个病人在同一时期内(临床上视1一2周内的时间为同时)对同一脏器所做的几种检查的图像进行融合，以便综合利用这几种检查提供的信息(如MRI/CT可以提供脏器的结构信息，sPEcT可以提供脏器的功能信息)，对病情做出更准确的诊断。模板融合:从许多健康人的研究中建立一系列模板，将病人的图像与模板图像融合，有助于研究某种疾病和诊断标准。
(4)按图像类型不同，可以分为断层图像间相互融合、断层图像与投影图像融合以及结构图像与功能图像融合。断层图像间相互融合主要指cT与MRI融合;断层图像与投影图像融合主要指CT、MRI与DSA通过三维重建后进行融合;而结构图像融合与功能图像融合主要指cT、MRI与PET、sPEcT进行融合。
综上所述，依据不同的分类准则，图像的分类方式多种多样，应当指出，以上分类并非绝对的、孤立的，在实际应用中，一个融合系统的设计过程通常是综合各种分类概念来实现的。医学图像融合过程中信息的取舍是融合处理的另一个难点[’O]。图像融合是信息综合过程，有信息的增加，也会有信息的丢失，如何保证有用信息的增加，并减少干扰信息，舍去不必要的信息以使融合后的图像不会有许多信息冗余，方便图像的进一步压缩、传输等处理。
1.4本课题研究意义
本课题以CT和PET两种不同成像模式的图像作为医学图像融合的源图像，对医学图像的融合算法进行研究。因为CT和PET有如下特点:
(1)CT具有较强的空间分辨率 (3mm)和几何特性，对人体软组织对比度较低，对骨骼反映清晰，只能探查解剖结构的改变而不能得到组织器官内的功能性(代谢、血流等)变化的信息。只有当病变部位的组织结构变化达到一定程度时，在CT显像上刁-能反映出来，因此对于某些尚未出现结构性损伤和只有功能性变化的疾病，CT常常是不能反映的。
(2)然而作为一种无创伤检查手段，PET是当今最高层次的核医学技术，它也是当前医学界公认的最先进的大型医疗诊断成像设备。PET的显像原理:PET是一种以反映人体活体“生化代谢”的显像，既利用正电子发射体(11碳、13氮、巧氧、18氟)标记的葡萄糖、氨基酸、胆碱、咳营衍生物及受体的配体等，能够从细胞和分子水平上观察人体的生理、生化、病理变化的特点，成为诊断和指导治疗各类肿瘤疾病、冠心病器官组织的生理和病理的功能及代谢情况清晰而组织结构信息比较模糊。
PET/CT是近年来发展的高新影像技术，它将PET的功能代谢显像与CT的解剖结构显像技术融合，实现了PET、CT的同机融合。一次成像既可获得PET，又可获得相应部位的CT，既可准确地对病灶进行定性，又能准确定位，兼具有了PET和CT的优点，为医生诊断疾病提供一种可靠的依据，在对患者进行手术治疗方法更是不可获缺。目前，PET/CT医学图像融合技术已广泛应用于各种临床医学，在临床实践上应用在以下几个方面:
(1)在颅脑成像方面
由于脑组织有颅骨的限制与界定，相对较为固定，容易确定标志进行准确配准，因此，颅脑的图像融合在临床上具有较高的使用率。融合图像能够精确定位颅内病变，提高诊断的准确性。形态学成像与功能成像的图像融合可精确定位功能图像显示的异常区域，提高诊断的准确性。
(2)在体部成像方面
在感兴趣区图像采集中无变形和失真是图像融合的前提。由于多数体部脏器的形状不规则，又易受呼吸运动影响，较难做到准确匹配，故图像融合应用于体部成像还比较少，主要从受呼吸运动影响相对较小的颈部和盆腔开展研究工作，但是对受呼吸运动影响较大的肝、胰和肺等脏器也尝试进行融合。PET/CT对非小细胞肺癌侵犯纵隔淋巴结的分期诊断，融合图像比单纯应用cT或PET更为准确。
(3)在外科手术中
了解病变与周围组织的关系对制定手术方案，决定手术是否成功至关重要。将形态与功能图像融合，同时观察靶区和周围正常组织的解剖、生理、生化及血管特征等，有助于正确制定手术方案，甚至为研究疾病进程和早期诊断提供新证据。以PET/CT的肺部病变诊断为例，单一的CT诊断准确性为60%一70%，而单一PET的诊断准确性在90%左右，当采用PET/CT诊断时，诊断准确性为95%一98%。
综上所述，并得到“辽宁省重大科技计划项目”—《基于PET/CT影像设备的多模影像配准融合系统》的帮助，提出本课题。
1.5论文的结构安排
针对PET/CT的成像特点，本文在介绍了基本的医学图像预处理方法和图像融合算法的基础上，提出了改进PCA医学图像融合算法和基于多小波变换的医学图像融合算法。
第2章医学图像融合...................................................... 7
2.1医学图像的预处理........................................................ 7
2.1.1灰度级变换................................................................... 7
2.1.2空间坐标变换................................................................ 8
2.1.3图像的插值算法......................................................... 11
2.2医学图像融合方法....................................................................13
2.2.1空间域法........................................................................................ 16
2.2.2变换域法....................................................................... 17
2.2.3智能域法............................................................................... 18
2.3本章小结............................................................................................................ 18
第3章PCA图像融合算法的改进与实现.................................................. 19
3.1 PcA图像融合..................................................................................... 19
3.1.1 PcA的概念................................................................. 19
3.1.2 PcA的数学模型........................................................... 20
3.1.3 PCA图像融合的一般步骤..................................................................... 23
3.2 PCA图像融合算法的改进....................................................................... 23
3.3算法实现及实验结果.......................................... 26
3.4本章小结................................................................................................. 30
第4章基于多小波变换的医学图像融合算法的设计与实现............ 31
4.1多小波理论..................................................................................... 31
4.1.1多小波理论简介............................................ 31
4.1.2离散多小波变换................................................ 32
4.1.3多小波的特点.......................................................................................... 33
4.2基于多小波变换的图像融合算法的设计........................................................ 34
4.2.1图像的前置滤波....................................................... 35
4.2.2图像的多小波变换................................................ 37
4.2.3多小波小波系数融合规则...................................... 41
4.2.4一致性检验................................................... 45
4.2.5多小波的逆变换及后置滤波............................................................ 45
4.3算法实现及实验结果..........................................................47
4.4本章小结.............................................................................................................. 52
第5章医学图像融合效果的评价及分析............................................ 53
5.1图像融合的评价标准.................................................................... 53
5.1.1基于信息量的评价................................................................. 53
5.1.2基于统计特性的评价............................................................................... 55
5.1.3基于清晰度的评价...................................................................... 56
5.1.4基于弧度/角度相似性的评价.......................................................... 56
5.2对本文医学图像融合算法的评价及分析.......................................................... 57
5.3本章小结..................................................................................................... 64
第6章结论与展望................................ 65
6.1结论................................................................................... 65
6.2展望............................................................................................. 65
参考文献.............................................................................................. 67
第6章结论与展望
6.1结论
在医学上为了对病情做出准确全面的诊断及治疗，往往需要对来自不同医学成像设备的图像的信息进行研究分析。通过医学图像融合获得包含细节更丰富、信息更全面的融合图像，为准确地诊断和有效地治疗提供可靠的保障。本文在全面深入的研究了医学图像融合技术的基础上，对基于PET/CT的图像融合算法及其实现上作了一些有意义的工作。本文设计并实现的医学图像融合算法如下:
(l)考虑到源图像的不平衡性，在研究PCA图像融合算法的基础上，提出了改进PCA图像融合算法。分别利用PCA图像融合算法和改进PCA图像融合算法对PET和CT进行融合。根据实验结果可知，改进PCA融合图像无论在主观评价上还是客观评价上都优于传统的PCA融合图像。
(2)将多小波变换应用于图像融合，一方面是由于多小波变换本身具有完善的重构能力，能够保证图像在分解过程中没有信息的损失和信息冗余;另一方面，相比于单小波，多小波能够把在实际应用中十分重要的对称性、紧支性、正交性和高阶消失矩完美地结合在一起，实现图像在低频部分和高频部分更好地分离。本文利用多小波系数融合方法实现了PET和CT的多小波融合，相较于PCA融合图像和改进PCA融合图像，基于多小波变换的融合图像在细节上更加丰富，纹理更加清晰。本文设计的医学图像融合算法分别利用Matlab和C十+进行了实现，并对融合图像进行了客观评价。从实验结果可知，改进PCA图像融合算法和基于多小波变换的图像融合算法分别从不同角度实现了PET和CT的融合，取得了较好的融合效果。
6.2展望
医学图像融合实际上是一种统计方法的研究，很难找到一种适合于任合图像的万能的融合方法，对于融合图像的客观评价也是很困难的。本文仅选用几种常见的图像融合评价方法，对融合图像进行客观评价。此外，选择不同的融合算法，其融合结果的侧重点又不尽然相同，因此很难断定哪种融合图像的效果最好。本文从不同角度设计并实现了两种图像融合算法。空间域的改进PCA图像融合算法，其结果侧重于融合图像与源图像的相似性;频率域的基于多小波变换的图像融合算法，融合图像侧重于包含更多源图像的细节。
下一步的研究工作应该包含以下几个方面:
(l)进一步完善融合算法。理论上完美的多小波在实际应用中仍存在很多问题，对信号处理需要首先进行具体的预滤波，而预滤波又会破坏所设计的多小波的特性，如基函数的短支撑性、对称性、正交性会丢失。下一步将研究平衡多小波变换，它不需要前置滤波，保证了多小波的优点。
(2)丰富多小波系数的融合方法。
(3)进行三维图像的融合。在实验中所有应用的融合都是在二维中进行的，下一步可以将二维图像上的融合算法移植到三维图像上，在三维图像上观察融合图像。PET/CT是近年来发展的高新影像技术，它将PET的功能代谢显像与CT的解剖结构显像技术融合，实现了PET和CT的同机融合。目前，国内外对PET/CT的图像融合研究才刚刚开始，还有很长的一段路要走。