本文是一篇项目管理论文，本文结合工程实践，将完工率、惩罚成本、完工时间三者作为鲁棒性指标与时差、工序、资源等约束条件较为契合，以资源熵最大化为目标函数，构建竞争性资源配置模型，以使得该模型具有一般性，在仿真实验和案例分析中，均表现出较好资源配置效果，具有一定的实用性。
第一章绪论
第一节研究背景及意义
一、研究背景
根据国家统计局每年发布的国民经济数据显示，2013年中国建筑业总产值为160366亿元，2014年总产值为176713亿元，总产值增加值16347亿，到2018年中国建筑业总产值达235086亿元，较上年增加值210132亿元。2019年中国建筑业总产值248446亿元，同比增长5.7％。2020年国家统计局发布国民经济数据，中国建筑业总产值263947亿元，同比增长6.2％。有鉴于此，由于建筑业在国家经济地位中的支柱性作用，行业关联性较大，涉及相关企业较多，重要性不容小觑。随着中国的国际影响力增强，建筑企业的发展迎来重大机遇，中国企业对外承揽工程的数量都逐步攀升，项目规模逐渐增大，工程建设领域已经处于全新的国际化竞争的格局中。建筑施工企业同时承揽多个项目同时管理建设，甚至一个企业同时承揽多个国家的工程项目的现象也普遍存在。为了适应多项目同步管理的模式，不仅要保证每个单项目的顺利实施，还要协调各项目之间的关系，减少项目之间、项目内部的矛盾和冲突，优化资源配置，因此，建筑施工企业需要具备多项目管理的能力，才能实现整体利益最大化。
目前，建筑企业在阶段性时间内承建多个大中型项目的情况逐渐增多，企业的发展也逐渐以项目化为主，管理的项目越多，面临的风险也就越大，在成本、材料、人力资源等方面也存在着更多的冲突，资源配置计划的效果影响着项目的进度和质量，也影响着企业的总体战略目标。本文主要针对性解决竞争性资源在多个项目配置中的两个问题：进度问题和资源需求量。在考虑不确定性因素和资源受限的影响下，调节项目关键链中所有活动的开始时间和结束时间，控制项目进度以达到资源合理分配下的工期最短。对于项目的不确定性，本文引入鲁棒性的概念，鲁棒性近似理解为稳定性，但又有差别，一般指某个系统内，在调整一些参数后，维持某些特性的能力。
第二节研究内容
1.文献梳理。查阅文献从鲁棒性、关键链、竞争性资源、多项目资源、算法等关键词进行文献梳理，总结和回顾国内外学者对上述问题的相关研究现状，发现现有学者在考虑鲁棒性的同时，在运用算法解决多项目资源配置问题上关注较少。因此，明确了本文的研究对象是建筑施工企业中的多项目，研究问题是企业多项目竞争性资源配置问题，最终达到资源均衡配置的效果。
2.理论建模。重点从理论层面，对竞争性资源、项目鲁棒性的指标、关键链理论、遗传算法理论以及模型的构建进行论述。根据通过阅读大量文献，总结以往学者在多项目模型构建上其优点和局限性。在考虑施工和资源关系的特点，引入资源熵来构建目标函数。在条件假设和约束条件下，建立基于鲁棒性线性规划模型。该模型通过将非关键链活动的松弛时间转移至关键链，实现工期最短和竞争性资源配置最佳的目标，得出合理分配方案。
3.仿真与案例。明确研究方法是要基于关键链与遗传算法的组合算法，将三种算法进行仿真实验对比，比较三种算法的鲁棒性度量指标，从实验结果上体现了不同算法的效果，验证了关键链资源分配组合算法的实际可行性。再以本人实际参与的工程项目作为案例，通过采集和提取三个项目案例数据，分析各个项目的工序关系，找出非关键工作的松弛时间进行计算，将本文提出与组合算法使用matlab编写算法代码、导入鲁棒性模型，求解出帕累托最优解，得出资源配置方案，并就结果进行分析，进一步验证所提出模型和方法的可行性与有效性。
第二章文献综述
第一节鲁棒性项目资源配置研究
鲁棒性项目资源配置是多年实际项目经验中衍生出的一个重要项目资源管理问题，也是近些年项目管理领域研究的热点。鲁棒性近似意为是稳健性或稳定性，两者有区别，即应对外界不确定性影响时项目保持正常运转的能力。与传统的进度计划相比，鲁棒性项目资源配置能更全面的反映出项目成本、进度，资源等问题。在工程实际施工过程中，随着多个工程项目的不断推进，诸多不确定因素也会随之而来，如恶劣天气变化、不可抗力、机器故障、资源配置短缺等情况。管理者希望制定稳定性较好的进度计划和分配方案。因此，这些计划和方案的编制与改进必须要考虑鲁棒性。Deblaerectal（2007）鲁棒性资源配置是通过模型对资源进行合理的分配，通过软件得出项目资源的鲁棒性指标，与基准数据进行比对确定资源配置计划鲁棒性的好坏。
（1）鲁棒性的指标
通过文献梳理，项目的鲁棒性可分为“解”的鲁棒性和“质”的鲁棒性，由Graves（1981）最早将鲁棒性引入的项目资源配置领域进行研究。本文选取惩罚成本、完工率、完工时间比较符合实际项目中，企业对项目经理的业绩考核标准，也便于管理者进行项目控制管理。
“解”的鲁棒性，是衡量整个项目活动计划偏差的程度，度量指标通常用惩罚成本、缓冲消耗率等。Yamashita（2013）在以最小成本的平均方差为目标函数，建立网络流项目资源调度模型，通过算例集模拟实验，比较该模型下项目解的鲁棒性的效果。“质”的鲁棒性，是衡量整个项目时间的完成程度，度量指标通常用项目完工率、项目总完工时间、净现值等。Deblaere等人（2017）把目标函数设为项目惩罚成本最小值，构建一种基于活动的优化法（MABO），提出了三种基于整数规并将三种启发式算法进行仿真模拟，比较结果得出在鲁棒性最高时MABO算法项目惩罚成本最低。
第二节关键链法用于多项目资源配置研究
关键链法由Dr.Goldratt（1984）首次提出，是基于约束理论（TOC）的一种多项目管理方法。其理论基础是在关键路径法的基础上，将多项目从识别约束瓶颈到解决约束瓶颈的一个不断对项目优化的过程，该方法适用于解决多项目资源管理问题，能够给项目提供合理的配置方案。根据本人的工作经验，在实际的项目中，往往存在“帕金森定律”的情况，一部分非关键路径上的时间会被浪费掉，而采用关键链法主要是将非关键链活动的富余时间进行调配给关键链，从而形成时间缓冲。这样就能保证项目按时或提前完工，减少项目成本。Lechler等（2005）通过研究真实的项目的施工管理，比较关键链法和关键路径法的优点与缺点，并将关键链法进行改进，应用到单项目资源管理工作中。Stawicki（2009）将该方法应用在制造业项目管理中，同时考虑项目风险的影响因素，得出合理的项目绩效评价。目前，对于关键链的研究主要集中以下几个方面：
（1）关键链法用于资源配置
通过文献梳理，关键链法在大型复杂项目资源分配问题研究中使用较多，早期用于军事工程、航空航天领域。随着相关研究的深入，有些研究需要进行仿真模拟实验，进而与计算机领域算法结合较多，本文也是以关键链为切入点，结合遗传算法解决竞争性资源配置问题。
Yeo和Ning（2004）将关键链法应用到工程项目风险管理中，用来预测项目风险管理不确定性。Best（2006）结合实际情况，以某航天项目为例，对管理中存在技术人员短缺的情况进行分析，通过关键链与启发式算法相结合，对项目管理人员进行重新分配，并对分配取得的效果进行效果评价。Armin（2008）通过对多个案例为研究对象，对比分析关键链法与传统关键路径法在建筑项目资源配置中的优点与不足。LEE（2009）将关键链法与计算机软件进行跨学科，进行关键链项目资源仿真模拟，拓展关键链技术的应用领域的发展方向。Zheng等（2014）通过将关键链法引入分布式问题，研究多项目资源分配问题的资源约束，主要处理资源冲突的策略。Ghaffari等（2016）介绍了基于关键链构建多目标资源优化模型，同时考虑融资成本和项目稳健性。
第三章基于鲁棒性多项目竞争性资源配置模型构建...........17
第一节竞争性资源概念界定............................17
第二节多项目鲁棒性资源配置.....................................18
第四章算例分析..............................25
第一节两种资源配置算法..........................25
一、随机资源配置算法...................................25
二、MABO资源配置算法.............................25
第五章案例分析.........................................37
第一节案例背景...........................37
一、项目概况....................................37
二、资源描述..........................40
第五章案例分析
第一节案例背景
本部分选取本人曾经所在单位承建的多个项目作为案例。xx省某建工集团是该省建设投资集团下属的施工企业，主要从事该省内的基础设施建设及建筑工程施工，年完成产值5亿元以上。该集团下属二分公司主要承建房屋建筑市政工程和等工程，各级资质证书齐全，主要业务范围为xx省省会辖区内的建设项目，20xx年该二分公司现有职工100余人，各类专业技术与管理人员53人，中、高级职称人员30余人，各类技术人员占公司职工人数50%以上。但是目前该公司缺乏完善的多项目资源管理的评价体系和资源管理经验，在多个项目同时进行时，受制于项目进度计划和外界环境不确定性的影响，资源配置存在不合理的情况。项目部为保证工期向企业申请调配各种资源，但是由于该公司几个在建项目相似，所需项目竞争性资源几乎一致。有限的竞争性资源不能同时满足所有在建项目需求，企业希望能结合现有关键链技术和大数据算法的相关理论，解决目前企业内多项目同时运行时所遇到的竞争性资源配置问题。
第六章结论与展望
第一节研究结论与建议
一、研究结论
本文结合工作中遇到的实际问题，总结多项目资源管理的特点，通过选取符合本研究的鲁棒性指标，基于鲁棒性建立多项目竞争性资源配置模型，并应用软件运行关键链资源配置组合算法，从而在算例和案例分析中进行证明，得到研究结论如下：
（1）以资源熵最大化为目标函数的模型在解决多项目竞争性资源配置问题具有可行性。本文结合工程实践，将完工率、惩罚成本、完工时间三者作为鲁棒性指标与时差、工序、资源等约束条件较为契合，以资源熵最大化为目标函数，构建竞争性资源配置模型，以使得该模型具有一般性，在仿真实验和案例分析中，均表现出较好资源配置效果，具有一定的实用性。
（2）组合算法在解决多项目竞争性资源配置问题的优越性。通过将三种算法在算例中进行仿真模拟，实验结果表明：关键链资源配置组合算法的鲁棒性指标总体表现最好，能够求解出资源消耗量的最优解和最短工期，并且组合算法的效率也总体优于其他两种算法。结果基本符合预期，从理论上验证了该组合算法对解决多项目竞争性资源配置问题，在对运算速度、效率、最优解等方面都有较大的提升和优化。
（3）组合算法与模型在解决多项目资源配置实际问题具有一定适用性。以某公司实际工程多项目案例，通过增加松弛时间，计算实际开始时间，并进行二进制编码，选择、交叉、突变，运用组合算法进行多次种群迭代，筛选出最优个体。结果表明项目整体鲁棒性逐渐增强，得到的竞争性资源消耗量最优解能够为该多项目优化最佳资源配置方案提供依据，提高项目管理者处理类似问题的办事效率。
参考文献（略）