第 1 章 绪论
1.1 选题背景
决策是为实现目标，基于掌握的信息与经验，在特定工具、技能和方法的帮助下，对可能对目标的实现产生影响的众多因素进行分析、判断与识别之后，做出对未来行动的判断与选择。决策是一种在政治、经济、科技和日常生活中普遍存在的行为，更普遍存在于管理生活中。无论是个人还是企业、政府部门，还是在我们的日常生活中，或者在经营管理过程中，都会遇到各种各样的问题，这些需要人们做出决策与判断的的问题就是决策问题。诺贝尔经济学奖获得者希尔伯特·西蒙[1]曾说过，决策是经济学和管理学文献的核心。但是，决策问题本身之所以可以称之为“问题”，与决策过程中所面临的不确定情境密不可分，不然决策的过程会沦落为一个简单纯粹的计算过程。
决策理论是一门研究决策人决策行为合理性的理论，可以表征决策人的偏好。由于行为理性在社会科学中处于核心地位，决策理论迅速发展为计算机科学、心理学、管理学、哲学、经济学、统计学等学科的研究热点[2]。也正是因此，对决策理论的研究催生出了来自各个学科的大量优秀的研究大师，其中也有众多诺贝尔奖获得者，如经济学家洛温斯坦、哲学家西蒙、心理学家卡尼曼等等。在行为决策领域，有关风险决策的决策理论可以分作两类。第一类是规范性决策理论(normative decision theory)，这种理论主要研究人们要如何理想化地进行推理、判断和决策，决策者的识别与判断是以备选方案的效用最大化为基础的，这也是该理论的核心。规范性理论是以“完全理性”假设为理论基础的，这个假设认为决策者拥有完全理性，可以完全按照最理性的方法原则进行决策。第二类是描述性决策理论(descriptive decision theory)，最具代表性的描述性理论就是累积前景理论。而描述性研究通常是规范性研究的先行阶段[3]。
...........................
1.2 选题意义
非期望效用模型是指，经过理论家们对传统期望效用模型中的独立性公理以及确定性原则进行适当代替或者改善之后的决策模型，这种模型不仅仅如期望效用理论那般考虑了客观的决策因素及环境，而且将决策者的有限认知能力、主观的心理因素以及环境对决策者的心理影响等众多因素融入其中，因此非期望效用模型是普适性更强的模型，而传统的理性决策模型在某种意义上是非期望效用模型的特例。对非期望效用决策的描述性研究通常是规范性研究的先行阶段，这种描述性研究和规范性研究一样，可以解释决策人的决策行为，但与规范性研究不同的是，描述性研究可以为决策者提供更富现实意义的决策指导工具。非期望效用决策模型与传统理性决策模型在建模和应用领域的融合，是非期望效用决策模型逐渐走向成熟的标志。非期望效用理论决策研究已经逐渐发展成为一门独立的研究学科，它已经在人们的实际决策行为的基础上建立描述性的行为决策模型，并且已经逐步应用到金融、经济、管理等多个领域。 范围依赖效用理论是一种典型的非期望效用理论，它的种种优越性质使其极具可操作性。本文以范围依赖效用理论为基础，依托于复合独立公理，构造了基于范围依赖效用的决策树模型。模型基本思想就是在分析决策树的底层前景时，以范围依赖效用模型中决策效用函数求出前景的评价值，由于复合独立公理的存在，可以将所有底层前景评价值作为上层前景的结果，故而将上层复合前景简化为又一个简单前景，再次使用范围依赖效用模型中的决策效用函数求得上层前景的评价值。根据这个思路依次从决策树的低端往上递归，最终可以求得决策树的决策枝对应的各个方案的评价值，最终决策人可以通过选优来选择评价值最大的那个方案。如上所言，本模型具有较高的应用价值，同时也具有一定的理论价值，将非期望效用理论引入决策树模型中，更加贴合实际决策过程。
............................
第 2 章 相关理论基础
2.1 范围依赖效用理论
2.1.1 基本介绍
人们普遍认为，为了解释一些最突出的期望效用选择悖论，如阿莱悖论，有必要引入某种概率权重(评估函数具有非线性概率)。而范围依赖效用模型不需要概率加权，就可以解释这些悖论，如共同比率效应、共同后果效应、保险与赌博并存。
从心理学上讲，范围依赖效用是基于心理知觉系统根据所考虑的结果范围进行自我调整的现象[76]。
从数学上讲，范围依赖效用将根据彩票结果的范围为结果赋予效用值，最优结果被赋予最高效用值，而最差结果被赋予最低效用值。因此对于在不同范围上定义的彩票，其效用函数是不同的。在公理方面，期望效用公理中的独立性只对定义在相同范围内的彩票成立。比之通常遵循的 v.NM 方法在一组彩票上采用二元偏好关系作为模型的基本要素，范围依赖效用以彩票的确定性等价作为模型的基本要素。这种方法是基于德芬尼著名的拟线性中值表示定理。德芬尼定理和v.N-M 定理有着非常密切的联系，它们都可以得到期望效用表征，主要区别在于前者侧重于确定性等价，而非偏好关系。
范围依赖应与参照依赖区分开来，参照依赖是前景理论的关键要素之一。在前景理论中，一个给定的结果(例如，一个代表现状的点)被选为参考点，所有其他结果都被编码为相对于这个参考点的收益或损失。而在范围依赖效用模型中，用两个自然点（给定彩票的最优结果和最差结果）定义了一个决策框架，两者之间的间隔就是彩票的范围。
..............................
非期望效用模型是指，经过理论家们对传统期望效用模型中的独立性公理以及确定性原则进行适当代替或者改善之后的决策模型，这种模型不仅仅如期望效用理论那般考虑了客观的决策因素及环境，而且将决策者的有限认知能力、主观的心理因素以及环境对决策者的心理影响等众多因素融入其中，因此非期望效用模型是普适性更强的模型，而传统的理性决策模型在某种意义上是非期望效用模型的特例。对非期望效用决策的描述性研究通常是规范性研究的先行阶段，这种描述性研究和规范性研究一样，可以解释决策人的决策行为，但与规范性研究不同的是，描述性研究可以为决策者提供更富现实意义的决策指导工具。非期望效用决策模型与传统理性决策模型在建模和应用领域的融合，是非期望效用决策模型逐渐走向成熟的标志。非期望效用理论决策研究已经逐渐发展成为一门独立的研究学科，它已经在人们的实际决策行为的基础上建立描述性的行为决策模型，并且已经逐步应用到金融、经济、管理等多个领域。 范围依赖效用理论是一种典型的非期望效用理论，它的种种优越性质使其极具可操作性。本文以范围依赖效用理论为基础，依托于复合独立公理，构造了基于范围依赖效用的决策树模型。模型基本思想就是在分析决策树的底层前景时，以范围依赖效用模型中决策效用函数求出前景的评价值，由于复合独立公理的存在，可以将所有底层前景评价值作为上层前景的结果，故而将上层复合前景简化为又一个简单前景，再次使用范围依赖效用模型中的决策效用函数求得上层前景的评价值。根据这个思路依次从决策树的低端往上递归，最终可以求得决策树的决策枝对应的各个方案的评价值，最终决策人可以通过选优来选择评价值最大的那个方案。如上所言，本模型具有较高的应用价值，同时也具有一定的理论价值，将非期望效用理论引入决策树模型中，更加贴合实际决策过程。
............................
第 2 章 相关理论基础
2.1 范围依赖效用理论
2.1.1 基本介绍
人们普遍认为，为了解释一些最突出的期望效用选择悖论，如阿莱悖论，有必要引入某种概率权重(评估函数具有非线性概率)。而范围依赖效用模型不需要概率加权，就可以解释这些悖论，如共同比率效应、共同后果效应、保险与赌博并存。
从心理学上讲，范围依赖效用是基于心理知觉系统根据所考虑的结果范围进行自我调整的现象[76]。
从数学上讲，范围依赖效用将根据彩票结果的范围为结果赋予效用值，最优结果被赋予最高效用值，而最差结果被赋予最低效用值。因此对于在不同范围上定义的彩票，其效用函数是不同的。在公理方面，期望效用公理中的独立性只对定义在相同范围内的彩票成立。比之通常遵循的 v.NM 方法在一组彩票上采用二元偏好关系作为模型的基本要素，范围依赖效用以彩票的确定性等价作为模型的基本要素。这种方法是基于德芬尼著名的拟线性中值表示定理。德芬尼定理和v.N-M 定理有着非常密切的联系，它们都可以得到期望效用表征，主要区别在于前者侧重于确定性等价，而非偏好关系。
范围依赖应与参照依赖区分开来，参照依赖是前景理论的关键要素之一。在前景理论中，一个给定的结果(例如，一个代表现状的点)被选为参考点，所有其他结果都被编码为相对于这个参考点的收益或损失。而在范围依赖效用模型中，用两个自然点（给定彩票的最优结果和最差结果）定义了一个决策框架，两者之间的间隔就是彩票的范围。
..............................
2.2建模思路
自传统期望效用模型诞生以来，这个理论就有其自身难以解决的问题，其中最为典型的两个例子是阿莱悖论与独立性公理之间的矛盾，以及艾斯伯格悖论与确定性原则之间的不相容。同时，基于期望效用理论的决策研究中经常会出现诸多反常现象，如隔离效应、反射效应、确定性效应、共同比率效应、共同结果效应等。为了解决以上种种的矛盾与不相容，非期望效用理论应运而生。范围依赖效用模型作为其中一种极具代表性的非期望效用模型，具有诸多优良性质。与大多数非期望效用模型相同，可以包容期望效用理论所不能包容的共同结果效应、共同比率效应，更能反映出决策人的风险态度。在非期望效用理论的研究中，大多数学者都摒弃或者弱化了期望效用理论中的诸多理性假设，但一阶随机占优始终没有被放弃。正是由于与传统期望效用理论具有相似性（都具有线性概率），范围依赖效用模型可以更容易地满足理性要求，即复合前景的一阶随机占优。因此本文要以范围依赖效用模型为基础，依托复合独立性公理构建基于范围依赖效用理论的决策树模型。
.....................................
第 3 章 基于范围依赖效用理论的决策树模型构建.....................29
3.1 建模思路...........................29
3.2 模型基本假定......................29
3.3 数学模型...............................29
第 4 章 模型在项目投资决策中的应用研究.......................37
4.1 案例背景............................37
4.2 决策方案描述与决策基础数据的预测.......................38
4.3 基于新决策树模型的项目决策方案评价..............................41
第 5 章 全文总结与展望.....................................47
5.1 全文总结.........................................47
5.2 展望.........................................48
第 4 章 模型在项目投资决策中的应用研究
4.1 案例背景
M集团为N市市供销社出资的国有企业，是一家有着二十七年发展史的大型商业零售企业。M集团涉及物流、电商、食品加工、农产品和其他业务，其经营业态包含商务酒店、商场百货和购物商超等，目前在N市建有大量实体门店寻求立体发展，现已形成基本网络布局。M集团一直以来秉承“真诚服务，真诚待客，真诚经营”的服务理念，跟随时代步伐，坚持以消费者为核心，不断增强服务相关项目建设以提升服务水平，致力提供让广大消费者在M集团可以拥有专业、安心且满意的服务体验。
4.1 案例背景
M集团为N市市供销社出资的国有企业，是一家有着二十七年发展史的大型商业零售企业。M集团涉及物流、电商、食品加工、农产品和其他业务，其经营业态包含商务酒店、商场百货和购物商超等，目前在N市建有大量实体门店寻求立体发展，现已形成基本网络布局。M集团一直以来秉承“真诚服务，真诚待客，真诚经营”的服务理念，跟随时代步伐，坚持以消费者为核心，不断增强服务相关项目建设以提升服务水平，致力提供让广大消费者在M集团可以拥有专业、安心且满意的服务体验。
M集团主要集中依靠购物百货和超市在N市形成其销售网络，这些超市已遍布N市每个区域的商业圈，为M集团的后续扩张和发展提供有力保障。多年来M集团不断发展，保持走“多元化、连锁化、集团化”的路线，现已经在N市有较高的品牌知名度且在该领域拥有一定影响力。M集团多年来主要围绕N市及其周边区域进行发展，是一家区域性的大型商业零售国企。近年来随着M集团发展规模的不断扩大，现考虑进军O市，进一步扩大业务范围，需要注意的是，进军O市对于M集团而言不是一个小的挑战。当前M集团核心经营是购物百货和超市的实体经营，线下实体竞争不容小觑，首先O市有省内零售品牌，如Y辉、D润发等，其次是大型外来企业，如沃尔玛、家乐福等，同时还存在部分非品牌企业的零售实体，如个体超市等。线上零售对实体企业的冲击也不可忽视，以淘宝、京东为代表的电商迅速扩张，以致区域内零售集团之间的竞争愈发激烈。一边是虎视眈眈的线下实体竞争对手，一边是互联网线上零售的冲击，线上和线下的竞争对M集团来说都是不小的威胁和挑战。
.........................
.........................
第 5 章 全文总结与展望
5.1 全文总结
一直以来,经济学以完全理性作为前提假设，在多个严谨的数学模型的基础上搭建出完美的理论大厦。期望效用理论从无限理性的角度描述决策人在不确定决策情境下的决策行为，但受态度、感知、信仰、内在动机等心理方面的影响，决策人不可能具有完全理性。在实际决策过程中，决策人的行为往往会偏离传统理性决策框架从而不是最优行为。实际经验证据对期望效用理论的质疑是推动其改进的主要动力，而诸多非期望效用理论正是来源于此。对于实验过程或者实际行为中的异常行为做出合乎情理的解释也是人们致力于寻找期望效用理论的替代理论的根本目的。从这种思路来看，没有任何先验证据表明决策人必须要符合期望效用理论中的公理与假设，而既然期望效用理论的理论基础是一组假设，那么就可以提出新的假设来解释实际行为中的经验事实从而代替期望效用理论。
5.1 全文总结
一直以来,经济学以完全理性作为前提假设，在多个严谨的数学模型的基础上搭建出完美的理论大厦。期望效用理论从无限理性的角度描述决策人在不确定决策情境下的决策行为，但受态度、感知、信仰、内在动机等心理方面的影响，决策人不可能具有完全理性。在实际决策过程中，决策人的行为往往会偏离传统理性决策框架从而不是最优行为。实际经验证据对期望效用理论的质疑是推动其改进的主要动力，而诸多非期望效用理论正是来源于此。对于实验过程或者实际行为中的异常行为做出合乎情理的解释也是人们致力于寻找期望效用理论的替代理论的根本目的。从这种思路来看，没有任何先验证据表明决策人必须要符合期望效用理论中的公理与假设，而既然期望效用理论的理论基础是一组假设，那么就可以提出新的假设来解释实际行为中的经验事实从而代替期望效用理论。
范围依赖效用理论是一种极具代表性的非期望效用理论，与大多数具有非线性概率的非期望效用理论不同，范围依赖效用理论不仅类似于期望效用理论具有线性概率，还具有传统期望效用理论所不具有的优良性质，比如范围依赖效用理论不仅可以反映出决策人的风险态度为风险追求或风险规避，还可以包容共同结果效应、共同比率效应等期望效用理论所不能包容的常见现象。非期望效用理论弱化了期望效用理论的大多数理性偏好条件，但大多数学者都不愿放弃随机占优这一理性性质。也正是由于范围依赖效用理论与期望效用理论都具有线性概率这一相似性，使得范围依赖效用理论依托复合独立公理更加容易满足复合前景的一阶随机占优。
本文以范围依赖效用为理论基础，依托于复合独立性公理，构建了基于范围依赖效用的决策树模型，由于范围依赖效用理论本身具有的优良特性，使得本文所构建的模型也具有较强的可操作性。选取实际案例将模型应用其中，并对案例应用的结果进行对比分析，从是否反映决策人的风险态度以及对各投资方案的区分度强弱两个方面阐述了基于范围依赖效用模型对于传统期望效用理论决策树模型的改进之处。
参考文献（略）
本文以范围依赖效用为理论基础，依托于复合独立性公理，构建了基于范围依赖效用的决策树模型，由于范围依赖效用理论本身具有的优良特性，使得本文所构建的模型也具有较强的可操作性。选取实际案例将模型应用其中，并对案例应用的结果进行对比分析，从是否反映决策人的风险态度以及对各投资方案的区分度强弱两个方面阐述了基于范围依赖效用模型对于传统期望效用理论决策树模型的改进之处。
参考文献（略）