第一章绪论
1.1问题的提出
数学符号是我国《义务教育数学课程标准（2011版)》中的一个重要的词汇，数学符号的教学是数学教育工作者的一个重要工作。数学符号是学生数学学习的需要，是数学的语言，教学中我们应重视数学符号教学的必要性，使学生感受数学符号的魅力，拥有使用数学符号的能力。正如波利亚所说“学生没有充分的机会亲身体验到数学符号语言有助于思维，那他讨厌数学是无可非议的，帮助学生获得这方面的经验体会是教师的重要职责，’。⑴《义务教育数学课程标准（2011版)》中明确指出：“要使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。”其目标旨在培养学生的数学符号意识，从数学符号的角度为解决数学教学问题寻找新的途径。但是，目前还有一些一线教师对于数学符号的认识不到位，甚至有的教师都没听说过“符号意识”一词，更别说是对数学符号教学的重视了，而学生在数学学习中普遍存在的数学符号问题没有得到及时而有效的解决，就会直接就影响到学生对于数学的理解和领悟，数学难、害怕数学的问题也就出现了。因此，以下几个问题值得深入研究：教材是如何呈现数学符号的？它的使用情况又如何？当前义务教育阶段学生数学符号学习现状怎样？教师在数学符号教学方面存在哪些问题？学生对于数学符号方面的问题又有哪些？教师如何改进数学符号的理解、表述和书写方面的教学？
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1.2研究意义
数学的世界是符号化的世界，数学符号对于数学的发展及交流都有很大的作用和价值，在数学教学过程中，数学符号有助于学生对于数学的理解和掌握。而学生对于数学符号的缺失将直接影响他们对数学的领悟，因此需要挖掘出数学符号的价值，解决数学符号在实际教学中的问题。这样对于数学符号教学的深入研究就具有了理论和实际意义。数学符号具有许多优点，既简明又直观、既准确精深而又不失优美，相比其他语言有其无可替代的优越性，数学符号作为数学语言的理想模型，有助于逻辑的论证和思维上的交流，并使数学具有可操作性。但是数学符号学和数学符号教学的研究还严重不足，因此对于义务教育阶段学生数学符号教学的研究，能丰富数学符号教学的理论。本研究对于数学符号使用情况的整理，将有助于数学教师查阅和交流，提高对于数学符号的整体认识，并为教师在符号教学设计及反思上提供一定的理论依据。本研究通过实地调研了解义务教育阶段数学符号学习的现状，总结目前数学符号教学中出现的问题，并进行归因分析，提出义务教育阶段数学符号教学的一些改进建议，有助于教师更好地落实新课程标准的要求，解决教师和学生在数学符号上的疑难和困惑，从而更好地培养学生的数学符号意识，增强学生对于数学的领悟能力。
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第二章数学符号价值
2.1数学符号对数学学科发展的价值
翻阅数学发展史可知，数学符号对数学影响甚大，它不仅是数学发展的内在推动力，而且数学符号的出现也是数学学科诞生及发展的一个重要标志。数学符号是思维活动的物质载体，它能提高计算效率，让人们尽快掌握几千年来数学的精华，不仅使数学在形式上简明、确切，而且还能更深刻地反映客观事物中的数量关系，直观地表达数学论证与计算过程。当一套适合进行文字表述和逻辑推理的符号体系形成时，数学就在前方大跨步迈进了，形成了现今庞大的数学体系，刘云章在《数学符号学概论》中说道：“没有数学符号，就没有现今的数学”，数学在符号的推动下，越分越细，各种新的分支形成了，比如积分学，代数学，微分学等等。所以说，如果没有数学符号，就不可能产生应用广泛的现代数学，数学符号大大促进了数学的研究与发展。数学是一门注重逻辑推理的科学，而数学符号则是研究数学不可缺少的工具。数学符号避免了冗长的文字表达，大大简化了数学运算及推理过程，也加快了思考过程，借助于数学符号，使数学问题形式化与一般化，就可以较方便地从特殊问题推出一般的规律与联系，比如说历史上著名的七桥问题，曾经困扰了人们很长一段时间，始终未能得以解决，直至欧拉将其用字母符号和线段巧妙地转化成一个几何问题，七桥问题才得以解决，而在解答这个问题的同时，一个新的数学分支被开创——图论和几何拓扑。
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2.2数学符号对数学交流的价值
数学符号的出现能使人们避免复杂的文字叙述，使数学思维过程更加精确、简单，更容易揭示数学的本质。中国古代数学取得了举世瞩目的成就，但是数学的发展却很缓慢，其中还有一段时间甚至停滞了，这固然与当初的社会条件和政策分不开，但其中还有一个重要的原因就是中国数学缺乏一套完整的符号体系，很多数学概念都是在文字的基础之上交流和传播，一些简单的数学问题总是用一大段文字或一首复杂的诗或一段冗长的材料才能表达清楚，这就使得数学的推理过程尤为复杂，当遇到更为复杂的问题时，就更加束手无策了，显然阻碍了数学向前发展。比如历史上有名的鸡兔同笼的问题，估计现在己经难不倒我们的初中生了，这只是一个简单的二元一次方程的求解问题。由于数学符号形式上简明、确切的特点，使得数学在交流上排除歧见，数学就像一位冰美人，经常不留情份地宣布最终结果，对即对，错即错，显示出数学独特的美感。当然数学又是友好的，数学符号之于数学就相当文字之于人类，没有文字人类无法深知历史，也无法传承未来。同样，不懂数学符号就无法充分理解数学，由于数学符号是一门国际通用语言，而有了数学符号，使得数学的交流跨越了国界，各国间互相学习，促进数学的发展与繁荣。
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第三章义务教育阶段数学教材中数学符号情况分析..........11
3.1 1-6年级人教版数学教材中数学符号呈现情况.......... 11
3.2 7-9年级湘教版数学教材中数学符号呈现情况.......... 14
第四章义务教育阶段学生数学符号学习情况调查分析.......... 16
4. 1调查表的设计 ..........16
4.2调查抽样.......... 18
4.3 1-6年级学生数学符号学习情况调查分析 ..........19
4.4 7-9年级学生数学符号学习情况调查分析 ..........30
4.5本章小结 ..........41
第五章改进义务教育阶段数学符号教学的建议..........43
5.1重视数学符号引入的必要性教学 ..........43
5. 2重视对数学符号的理解教学.......... 45
5. 3严格要求学生规范数学符号书写.......... 46
5. 4渐进培养学生数学符号意识 ..........47
第五章义务教育阶段数学符号教学的建议
5.1重视数学符号引入的必要性教学
每个数学符号的存在都有着其非凡的价值，它是前辈们从生活和生产中不断地提炼和改进的结果，因此，有必要增加学生对于数学符号的特点及其发展历史的了解。使数学符号回归原型，活生生地展现在学生的面前，使之更具实际意义。教师可以合理地安排自己的教学计划，适当地讲解数学符号的由来或者演变过程，这样既能使学生对这些数学符号有一个深刻的认识和理解，也能体现数学的历史和文化，增强学生对数学学习的兴趣。长此下去，教师的数学素养也会提高，达到教学相长的目的。例如，在学习字母表示数时，就可以结合生活经验，用字母来表示一个具体的量，比如说学习单位符号时，我们可以结合实际，讲述其来由，多数单位符号都是英文单词的缩写，其实在学习单位符号之前，在之前的学习中学生对英语就已经有了一个感知，教材的编排也是有这个铺垫的。在教学的过程中教师还应该不时地有意识地激活学生的数学符号运用经验，关注学生数学符号运用能力的发展，使数学符号不是孤立地存在。而是跟生活跟实际结合起来。
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结束语
本研究从选题、开题、调查、数据分析、定稿，整个过程历时一年有余，其中调查主要采用问卷调查法和访谈法，考查了义务教育阶段学生数学符号的学习情况，也访谈到了义务教育阶段的一线教师。通过对问卷的数据分析，访谈分析，了解了义务教育阶段学生数学符号的整体情况，同时也了解了教师们对学生数学符号培养的大致情况，釆纳了教师们提出的宝贵的建议。本研究在文献综述的基础上将数学符号分为元素符号、运算符号、关系符号和辅助符号，但在问卷调查中涉及到了新定义符号和图形符号，这些符号是根据具体题意而设，在义务教育阶段数学教材中并未严格规定，因此在本论文的数学符号一览表中未提及。本研究主要来源于实际，收集到了一些有价值的信息和一些合符实际的结论。但研究中也存在许多的不足，例如：问卷中部分问题的选项设置事先欠缺考虑，有些题目有奥赛的影子，在问卷分析的时候无法排除这一方面的可能性；还有些被调查的地区对于问卷中的数学符号还未学习得到；由于访谈经验的不足，访谈欠深入，甚至有时候畏手畏脚，没能完全达到访谈的目的；问卷和访谈的分析中无法排除个人的主观想法；等等。虽然本研究确实有一些成果，但也存在很多的不足，这些不足都是应该克服的地方，本研究收获到的宝贵的经验，将是人生的一种财富。
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参考文献（略）