本文是一篇计算机论文，文本针对模拟电路故障及模拟电路间歇故障的诊断，开展了如下工作：对于模拟电路信号特征提取的问题，详细的解释了小波包分析理论。利用小波包分析在非平稳信号中强大的分析处理能力来对模拟电路故障信号进行小波包分解，再提取出小波包的能力熵来构造成特征向量。同时针对数据的冗余信息采用 PCA 方法来进行降维处理。
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
从 1970 年开始，许多专家和学者对模拟电路故障诊断进行了研究，在世界各地内也取得了较好的研究成果，也渐渐的演变成为了比较完善的理论系统，成为了在网络理论中的第三大分支[1]。
随着计算机技术的迅猛发展，电路系统所占比例越来越大。在数模混合电路中大约 80%的故障来源于模拟电路部分，一旦故障发生，可能导致环境污染，甚至人员伤亡[2]。模拟电路中的元器件故障具有一定的容差能力，其中大多数故障是由元器件性能参数发生改变所导致的软故障，故障的可识别性较差。特别在军事和航空研究领域，许多装备都经常在恶劣的环境中运行，电路诊断的重要性尤为突出。电路发生故障后，为了便于故障的维护和更换，在第一时间能检测出故障就显得尤为重要。
电子系统由模拟电路和数字电路两部分构成[3][4]，数字部分由于数字信号简便和容易测量实现了快速的发展，广泛用于工厂的生产之中。另一方面，由于模拟电路的固有特性，模拟电路诊断技术与数字部件形成了强烈的差异。虽然电子系统中的趋势是“大数字，小模拟”，既数字电路在系统所占比例越来越大，但模拟电路始终是不可被替代的一部分。根据研究人员的数据统计，在整个电子电路系统中，虽然模拟电路部分只是占比百分之二十，但电路系统的故障绝大部分却是由模拟电路的故障所引起的。以往模拟电路的检测、诊断很大程度上依赖于技术和维护人员的实际工作经验，发现故障电路，并对测量、判定装置再进行检查。该诊断模式不仅增加了员工的负担，还增加了时间和成本的投入。为了解决这个问题，无论是国家还是企业都对此进行了大量的研发投入。目前，模拟电路的测试技术方法尚不成熟，几乎没有适用于绝大多数电路的完整测试方法，也就无法达到与时代接轨的智能化和自动化[5]。
1.2 模拟电路故障诊断国内外研究现状
对于模拟电路故障诊断的研究是波澜曲折的。在 1962 年，学者 R.S.Berkwitz 提出了模拟电路的可解性概念[8]，让模拟电路故障诊断这一词传播开来，吸引了众多的专家和学者进行研究，但在那之后的很长一段时间发展非常缓慢。直到 20 世纪 70 年代，不同的理论和方法开始出现，其中重要的突破是参数辨识法以及故障字典法的研究。在 1979 年，学者Navid 验证了模拟电路可解性的充分条件，这为模拟电路的故障诊断研究打下了可靠的技术理论依据[9]。自那以来，各国的专家和学者们开始将其他领域的研究方法应用在了模拟电路的诊断之中，发表了各种各样的理论和方法[10]。然而，在那个时间段，由于他们未对模拟电路进一步专研，忽略了根本性的研究，导致需要计算许多的测试点，从而最终难以实现在工业上的使用。
1980 年以来，研究员和专家们更加注重在实际的应用上，此期间提出了经典的节点故障法[14]和失效定界法[15]。在 1985 年，J.W.Bandier 与 A.E.Salama 共同协作发表了论文，系统的论述了模拟电路故障诊断理论，这为模拟电路故障诊断在今后的发展奠定了实用的研究基础[10]。
二十世纪九十年代是模拟电路故障诊断研究的黄金时代，伴随着人工智能算法的快速发展，也进一步推进了故障诊断技术的研究。特别是神经网络运用到了各种各样的行业之中，取得了意想不到的收获。在 1991 年的时候，Spina R 等人把神经网络应用到了模拟电路的故障诊断之中，故障诊断精度到达了 95 %[16]。由于神经网络在学习能力和泛化能力上的出色表现，这也为模拟电路故障识别的研究指引出了一个新的方向。 从那以后，很多专家和学者在进行故障诊断和识别中运用了该方法或对此方法进行了改进。
来到 21 世纪，开始衍生出了一些新的算法运用在模拟电路故障诊断之中。在文献[17]中介绍了基于小波神经网络来实现特征提取和采样信号消噪的模拟电路故障诊断方法， 但是故障诊断的效率有待提高，还需要对该方法进行更深入的研究。在文献[18]中，探讨了将组合神经网络运用在模拟电路故障诊断中，混合了几种智能方法的优点来改善故障诊断精度。Tadeusiewicz 和 Ossowski 提出了一种多重软故障的诊断模型，但该方法仅限于线性动态电路[19]。在文献[20]将核函数引入到极限学习机（ELM）网络中，利用 KELM 算法实现了电路的故障诊断，该方法能够得到最小二乘优化解，同时具有较好的稳定性和泛化能力。
第二章 信号特征提取及模拟电路模型搭建
2.1 引言
信号的特征是信号固有的内在规律，在一定程度上，特征提取能够减少噪声对模拟电路特性诊断结果的影响，是故障诊断的一个重要方法。由于模拟电路信号中的连续性和多样性造成故障间模糊混叠，难以对故障信息进行有效的识别。常用的信号处理方法包含了时域分析、频域分析以及时频域分析。相较于时域分析和频域分析在信号处理上存在的不足，基于时频分析的信号处理方法具有很强的处理非平稳信号能力，可以清晰地标识任意时刻的瞬时频率和幅度，获取更多的故障信息，从而提高了模拟电路的故障诊断能力。最后搭建实验电路来收集模拟电路故障和模拟电路间歇故障的数据集。
时域信号是一种随时间变化而变化的波形，这是直接观察信号结果最自然的方式。故障诊断中的时域分析主要分析的是信号基本统计特征和概率分布特征，用来判定故障是否发生。信号之中的时域特征量常采用均值、峰值以及波形因子等参数来进行描述。
时域信号中的某一些参数很容易观察和直接得到，如信号在给定时间内的振幅、随着时间信号变化的快慢、什么时候产生新信号等。有些特征参数需要计算来获得比如波峰因素。这些参数都是和时间相关的，信号的时域形式能直接表达出振动变化的情况，所以故障的发生会导致时域信号的振幅变化。时域信号包含了故障信号的所有信息，所以在故障诊断中结合时域分析技术可以得到精准结果。文献[72]中便利用了时域参数法来对故障进行诊断。
2.2小波分析法
传统的时域和频域分析法，不能很好的满足非平稳和非线性信号的处理。在电路发生故障时，响应信号大多均为非平稳和非线性的，通过时域分析或者频域分析得到的特征信号可能存在难以将其与其他的特征区分开来，会出现故障的识别率较低的问题。所以仅知道信号时域信号分量或频率分量达不到诊断要求，希望得到某时刻详细信息，如某时刻的幅值和瞬时频率。时频分析法就是一种能够表征信号频率随时间变化的方法。
小波分析便是一种流行的时频分析方法。小波分析是一种基于一组小波分解信号的时频域分析方法。小波分析通过变量的频谱图将信号信息定位在时频域，是分析非平稳信号的一种实用的分析方法。小波族具有固定的形状，例如 Haar、Daubechies、symlets、Morlets、coiflets 等，但小波函数是可伸缩的，这意味着小波变换适用于各种基于频率和时间的分辨率。
第三章 基于深度置信网络的模拟电路故障诊断......................................26
3.1 引言.......................................26
3.2 DBN 模型................................................. 26
第四章 基于小波包能量熵和 PCA-DBN 的模拟电路故障诊断..................................34
4.1 引言...................................34
4.2 PCA 降维..................................34
第五章 基于小波包能量熵和 DBN 的模拟电路间歇故障诊断.........................................47
5.1 引言....................................47
5.2 模拟电路间歇故障实例.............................................47
第五章 基于小波包能量熵和 DBN 的模拟电路间歇故障诊断
5.1 引言
间歇故障的表现为时有时无，针对电气系统间歇故障发生的时间、频率、概率及故障强度等随机性强，难以建模和检测这一工程实际问题。搭建模拟电路间歇故障的电路模型进行数据的收集，对收集到的数据进行信号处理后，提出一种深度学习理论，可以有效的提取输入数据从底层到高层的特征。相较于其他算法，深度学习在挖掘数据隐藏信息时更具有优势。研究由多个限制玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine,RBM）构建而成的深度置信网络模型（Deep Belief Nets，DBN）,发挥该网络优异的特征提取和分类能力进行间歇故障诊断。间歇故障特征会隐藏在大量数据中，DBN 可以挖掘出深层次的故障信息。构建有效的 DBN 模型识别间歇故障,为进一步研究间歇故障失效机理与演化规律,探讨其诊断新模型与检测方法提供新思路。
第六章 总结和展望
由于模拟电路的复杂度和集成度不断的提升，这使得模拟电路故障及其间歇故障的诊断难度不断的增加，传统的故障诊断方法无法满足现在的需求。所以文本针对模拟电路故障及模拟电路间歇故障的诊断，开展了如下工作：
对于模拟电路信号特征提取的问题，详细的解释了小波包分析理论。利用小波包分析在非平稳信号中强大的分析处理能力来对模拟电路故障信号进行小波包分解，再提取出小波包的能力熵来构造成特征向量。同时针对数据的冗余信息采用 PCA 方法来进行降维处理。
针对模拟电路故障诊断中的分类困难的问题，提出了基于 DBN 网络的分类方法。首先阐述了传统的分类方法存在的不足，再指出了 DBN 网络在故障分类的优势。然后系统的研究了 DBN 网络模型原理，并且针对 DBN 网络的参数选择进行了相应的研究，给出了 DBN网络模型的训练和测试的过程。将上述提到的小波包分解和 PCA-DBN 网络模型结合起来，文中提出了一种基于小波包能力熵与 PCA-DBN 网络相结合的方法来进行模拟电路故障诊断，并且对诊断过程进行了详细的阐述，通过搭建 Sallen-Key 带通滤波器和四运放双二次高通滤波器电路来产生模拟电路信号数据集。通过改造后的 Sallen-Key 带通滤波器来产生间歇故障信号，提出将小波包能量熵和 DBN 网络结合的方法来对模拟电路间歇故障进行诊断。依据实验结果，所提的方法能够保证较高的分类识别率，从而验证了该方法的有效性和实用性。
参考文献（略）