基于连续正交矩的鲁棒图像水印算法探讨

本文是一篇计算机论文，本文主要工作的研究，解决了极谐傅-里叶矩的计算精度不高问题，为类似于遥感图像这类敏感图像设计了一种性能良好的鲁棒零水印算法，最后通过结合三元数思想提出了一种可以同时保护两幅医疗图像的鲁棒零水印算法。

第 1 章  绪论

1.1  课题的研究背景和意义

在这个日新月异的网络信息新时代，数字多媒体信息在人们的生活中扮演的角色变得无比重要，各种数字多媒体信息在以一种前所未有的广度和深度进行传播和应用，人们享受着其带来的便利。但每种事物都有利弊两面，快速发展的脚步也给数字多媒体行业带来诸多影响，比如一些不法分子篡改、抄袭、恶意复制、兜售他人所有权的多媒体信息以谋取暴利，严重损害了他人的合法权益，同时更制约了社会信息化的良好发展。

在这之中，数字图像作为一种最基础的多媒体信息已被应用在各行各业，其版权保护和数字信息安全已成为亟待解决的问题。此时，数字水印技术应运而出，主要包括图像版权保护技术和图像内容认证技术两大类。鲁棒数字水印技术是版权保护技术中的热点研究课题，该技术是在多媒体信息中嵌入能够标识版权信息的数字水印，当信息版权出现争议时，即可通过提取所嵌入的水印标识信息进行版权认证，从而有效保护版权人的合法权益。

数字水印技术中存在两大矛盾体：不可感知性和鲁棒性。不可感知性和鲁棒性之间呈一种负相关的关系，其中一者变好的同时都会伴随着另一者的变差。如果想要设计一个性能优良的数字水印算法，就要让二大矛盾体达到一个平衡的状态，这也是目前数字水印算法待解决问题中的重中之重。

目前常见的两种攻击类型分别是常规图像处理攻击和几何攻击。常规图像处理攻击通常是由信号干扰造成的。其实，常规图像处理攻击方式对水印的嵌入位置是没有影响的，而会使得嵌入水印的能量发生一些改变，这就是为何现有的大多数数字图像水印算法都对该类攻击有着相当不错的抵抗能力。但是，几何攻击与其是有区别的，后者会严重影响水印的嵌入位置，使得水印与载体数据不能同频共振，给水印信息提取和检测带来很大困难。现有算法中可以有效抵抗几何攻击的算法相对较少，故而深入研究抗几何攻击水印算法在鲁棒图像水印领域拥有重要的现实意义。

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1.2  数字图像版权保护的研究现状

1.2.1  基于几何不变量的水印算法

当下，几何不变量是一种有效地抗几何攻击方法，此类算法的主旨是通过特征提取算法提取原始图像的几何不变量并将水印信息嵌入其中。由于几何不变量特征具有几何不变性，所以当在传播过程中含水印图像遭受各类攻击后，几何不变量也不会发生改变，故而能保证嵌入的水印信息的有效性[1]。故而如何构造稳定的几何不变量以抵抗全局几何攻击，进而提高水印算法的鲁棒性，已成为鲁棒图像水印领域的关键问题。图像矩是一种有效地不变图像特征，具有很强的稳定性，目前已经被应用到了图像处理的各个领域，包括 Legendre矩(Legendre Moments，  LM)[2]，Zernike矩(Zernike Moments，ZM)[3]，Krawtchouk矩(Krawtchouk Moments，KM)[4]，Tchebichef矩(Tchebichef  Moments，TM)[5]，正交傅里叶-梅林矩(Orthogonal  Fourier-Mellin  Moments，OFMM)[6]，伪Zernike矩(pseudo-Zernike Moments，PZM)[7]，圆谐-傅里叶矩(Radial Harmonic Fourier Moments，RHFM)[8]，切比雪夫-傅里叶矩(Chebyshev-Fourier  Moments，CHFM)[9]，贝塞尔-傅里叶矩(Bessel-Fourier Moments，BFM)[10]，极谐变换(Polar Harmonic Transforms，PHT)[11]，指数矩(Exponent Moments，EM)[12]，极谐-傅里叶矩[13]等。Alghoniemy等人于2000年首次将图像矩应用于图像水印中，他们在水印嵌入中应用了7个Hu矩不变量，以实现算法对旋转、缩放、平移攻击的鲁棒性[14]。自此基于图像矩的水印算法被大量提出。Farzam和Shirani  最早将ZM扩展到图像水印算法中。本算法首先将原始图像分割成一系列同心圆，然后将水印信息嵌入其中[15]。Kim等人引入了基于归一化ZM的鲁棒图像水印算法，其中，水印图像是在空间域中嵌入利用Zernike矩重构后的原始图像中[16]。Xin等人介绍了一种基于ZM和PZM的鲁棒水印算法，该算法分析了精确ZM/PZM的选取，并通过抖动调制方法在选择的精确矩幅值中将水印嵌入，可提高抵抗几何攻击的性能[17]。Zhang等通过利用计算出的图像TM矩值来实现水印嵌入，提出基于几何不变矩的图像盲水印算法，算法详细描述了TM不变矩的构造方法[18]。Deng等人描述了一种基于内容的鲁棒图像水印算法，该算法将水印嵌入与不变特征提取相结合[5]。

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第 2 章  数字水印技术相关概述

2.1  数字水印技术

2.1.1  数字水印技术的基本概念

数字水印(Digital Watermarking)技术作为信息隐藏技术有效方式，是指通过数字水印技术手段将水印数据嵌入到多媒体原始数据中的过程[52]。水印数据是一组具有识别性、包含权益信息的数据。水印数据的有效性可以用于检验载体数据的权益信息和标记破坏行为。一般情况下，嵌入到原始数据中的水印信息是不可见的，除非有特殊的要求。数字水印技术已经具备成熟的应用体系，为了提升安全性，如今的数字水印技术常常和加密技术结合使用。

数字水印系统的通用模型包括水印嵌入和水印提取两个部分。在进行水印嵌入时，如何选取不可感知性和鲁棒性的最优关系是研究者追求的主要目标。图2.1介绍了简单的水印嵌入过程。

图 2.1  数字水印嵌入流程图 

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2.2 实验与分析

仿真实验的实验环境为Matlab R2015b，选取20幅 256256的灰度图像和20幅512512的灰度图像当作测试图像进行实验，图像选自USC-SIPI数据库。图3.7中展示了其中的具有代表性的图像，包括 8 幅 256256 的原始灰度图像、 4 幅512512的原始灰度图像和一幅1616的二值水印图像。实验中，我们设定PHFM的最大阶数为maxN 25 ，量化步长  设置为0.6。

图3.7  原始灰度图像以及二值水印图像

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第 3 章  基于精确 PHFM 和混沌映射的鲁棒图像水印算法 .................. 15

3.1  引言 ............................... 15

3.2  极谐-傅里叶矩 ......................................... 15

第 4 章  基于精确 PHFM 和 Logistic 混沌映射的遥感图像零水印算法...............33

4.1  引言 ........................................... 33

4.2  基于精确 PHFM 的零水印算法 ........................................ 33

第5章  基于混沌系统和三元数精确PCET的两幅相似医疗图像版权保护零水印算法 ......... 43

5.1  引言 ...................................... 43

5.2  三元数 PCET .................................... 43

第 5 章  基于混沌系统和三元数精确 PCET 的两幅相似医疗图像版权保护零水印算法

5.1  引言

与传统的水印方案不同，零水印方案是一种无损嵌入方法，适用于医疗、军事、遥感等需要高完整性要求的图像版权保护领域。然而，现有的零水印方案大多每次只能对一幅图像提供版权保护，存在一定的局限性。本文提出了一种新颖的零水印方案，用于同时保护两幅相似医疗图像的版权。首先，利用GNI方法设计了一种精确极复指数变换，有效提高了极复指数变换的计算精度。然后，基于三元数理论和APCET构造了三元数精确极复数指数变换，其同时描述了两个相似的医疗图像。最后，基于TAPCET和混沌映射，提出了一种针对两幅相似医疗图像的鲁棒零水印算法。经实验验证，该方案能够对于各类攻击均具有良好的性能，并且优于其他零水印算法，可同时用于两个相似医疗图像的版权保护。

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第 6 章  结论和展望

6.1  本文工作总结

本文研究了两个主要问题，一是改进连续正交矩的计算方法来提高矩的计算精度，二是基于改进的矩设计抗几何攻击的鲁棒图像水印算法。针对以上两个问题，基于连续正交矩设计了三种鲁棒图像水印算法。全文主要结论如下:

(1)  本文利用GNI提出了一种PHFM的精确计算方法，有效缓解了数值积分误差。然后基于精确PHFM和混沌映射提出一种新的抗几何攻击的水印算法。算法利用精确PHFM的几何不变性来增强算法抗几何攻击的鲁棒性，利用Tent混沌系统的初值敏感性对水印图像置乱来增强算法的安全性。实验结果表明,该算法能有效地抵抗缩放、旋转、长宽比改变和翻转等几何攻击，并且同其他水印算法的对比也显示出了本算法的优越性。

 (2)  在上述研究的基础上，提出了一种基于精确PHFM和Logistic混沌映射的遥感图像零水印算法。该算法利用零水印技术对遥感图像的像素细节进行保护。在本算法中，利用GNI精确计算方法对原始灰度图像的PHFM进行计算，并选择鲁棒的PHFM幅值来构造二值特征图像。最后，将二值特征图像与置乱后的logo图像进行异或得到零水印图像。在进行版权保护验证时，对零水印图像和待验证图像执行异或操作，并将得到的logo图像与原始logo图像进行比较来确定图像的版权归属。实验结果表明，与其他零水印算法相比较，本文所提算法对常规图像攻击和几何攻击均具有较好的鲁棒性。

 (3)  本文提出了一种新颖的零水印方案，用于同时保护两幅相似医疗图像的版权。首先，利用高斯数值积分(GNI)方法设计了一种精确的极复指数变换(APCET)，有效提高了极复指数变换(PCET)的计算精度。然后，基于三元数理论和APCET构造了三元数精确极复数指数变换（TAPCET），其同时描述了两个相似的医疗图像。最后，基于TAPCET和混沌映射，提出了一种针对两幅相似医疗图像的鲁棒零水印算法。实验结果表明，该方案能够抵抗常规图像处理攻击和几何攻击，并且优于其他零水印算法，可同时用于两个相似医疗图像的版权保护。

参考文献（略）