1 绪论
1.1电离层简介
电离层作为保护地球的大气层，根据不同高度呈现出不同的时空分布特征，根据不同的时空分布特征可将其视为层状结构。电离层的产生是在太阳与宇宙射线相互作用生成电离的大气层，主要分布在距离地球表面 60~1000km 之间的电离区域，动力特性十分显著。所以电离层会在相当大程度上影响无线电波的传输。
电离层 TEC 在不同高度的时空分布变化有不同的分布特征，通常学者们将电离层从低到高大致划分为 D 层、E 层与 F 层基础的三层，其中又将 F 层分为 F1 层与 F2层。由于 C 层的电离程度十分低，对于无线电信号的传输以及人们日常的通话通信影响较小，因此在研究中较少被学者提及。各层的具体分布变化特征如图 1.1 所示。
图 1.1 电离层分层特征图
1.2 研究背景、目的和意义
1.2.1 电离层研究的背景和意义
电离层作为组成日地近地空间部分中重要的一部分，对人们的生产生活都有着息息相关的影响，引起了全世界的关注。它是与地球大气层表面距离约 60~1000 公里的一层电离物质。由于太阳辐射与宇宙射线之间的相互作用，该区域的大气被电离。 因此，其中含有很多的电离子、自由活动的电子等物质，使得电离层对人们日常的通信、交通等方面都会产生影响。一方面，电离层可以防止紫外线直射地面对人们的行动产生影响，同时由于电离层的结构特性它也可以有效地反射低频的无线电波，使用这个特性可以满足人们的日常通信；从另一方面来看，电离层的结构特性与其余太阳的交互特性较为复杂，它的变化往往是不可知的、随机的，而且经常出现不可知的快速变化，对人们的日常生产生活造成重大损害，例如航天器紊乱损坏，卫星和地面系统的通信中断，电网、长距离油气管道的损坏等情况时有发生[1]。
因此，随着 GNSS 技术的不断发展与进步，人们对电离层这个矛盾的物质也愈发加入了关注度。在电离层的利用方面，学者们进行了深入的研究，深刻的认识电离层的结构特性与变化规律，使人们关于电离层特性的应用更为成熟有效。而在电离层对生产生活产生破坏与影响的方面，深入探究电离层理论，探寻电离层的本质变化，发挥能动性改造其产生的影响，解决电离层难题并探究如何将其有效地利用起来，有很大的研究意义和实际应用价值[2-4]。
1.2.2 电离层 TEC 预测模型的探究意义
从理论指导实践的层面分析电离层。研究电离层在不同的时间空间尺度变化和分布特征的重要途径之一是通过对电离层 TEC 数据进行分析。年积日变化、季节变化与周年变化等是电离层的主要变化种类，GNSS 信号的传播方向在经过电离层时发生改变，而且会与时空变化产生很强的相关性，从而造成电离层延迟及预报误差，这种电离层延迟误差的大小与电离层 TEC 的分布有着密不可分的关系。因此，最常见的方法是利用电离层 TEC 的数学表达式来表征整个电离层的特征来建立电离层模型，并借此模型拟合出的 TEC 值来逆向推演整体的电离层 TEC 模型，进行 GNSS 信号探测及修正工作，以满足日常生活与科学探究所需的模型精度要求[5-8]。
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2 电离层变化特性分析及影响因素
2.1 电离层 TEC 介绍
根据 IEEE（美国电子科技与工程协会）所给的定义，电离层区域为由地球表面60 公里之上至磁层顶部的整个空间电离区域，是大气层中的十分重要组成部分[48]。
电离层的空间结构的表示通常使用电子密度作为电离层特征参数表达空间变化方式，其中主要的特征为电子密度与高度变化之间的相关性[49. 50]。总电子含量密度是指对单位面积上的电子浓度在电离层传播路径方向上积分而产生的值。因此，通常称其为柱式电离层 TEC，也称整体总电子含量[49]。
图 2.1 总电子含量示意图
2.2 电离层数据与格网产品介绍
2.2.1 IGS 全球数据分析中心
IGS(International GNSS Service)是全球化的 GNSS 数据分析中心。目前，IGS 已发展成为一个全球化的电离层产品发布平台，在全球建立了近 500 个 GNSS 接收站，是几大数据分析中心中分布最广，覆盖率最大，历史最久，数据也最为精确的平台[80]。IGS 数据接收基站分布如图 2.3 所示。长期以来，IGS 电离层分析中心将 GNSS 卫星导航系统观测到的全球电离层信息从 GNSS 产品数据网格中提取出来。IGS 分析中心负责收集、整理、分析全球五百多个 GPS 跟踪站的观测数据，发布距离地球表面高度约为 450 公里，时间分辨 2 小时，空间分辨率 2.5°×5°的二维电离层网格数据。以 IONEX 文件存储在数据共享中心服务器中，生成一天内的十二幅全球电离层图[78]，即每个 IONEX 文件中包含当天 12 幅电离层图和第二天的第一幅电离层图，共 13 幅（http://www.igs.org/）。（如图 2.2）
图 2.2 全球 IGS 跟踪站分布图
IONEX 文件命名格式：aaabccch.yyi，如 igsg0010.08i。其中，aaa 部分表示 3 位数的电离层分析中心符号，如 igsg0010.08i 中的“igs”三个字母表示这是IGS 数据中心发布的产品；b 表示文件中的区域代码，如 igsg0010.08i 中“igs”后面的“g”代表了我们使用的数据具体的区域所在，可以自行选择；ccc 则表示数据文件的年积日，也就是说该数据是一年中的第几天生成的；h 表示文件顺序号码（如果是0 表示这里边采集了当天的全部数据）；yy 部分表示年份的后两位，如 igsg0010.08i中的“08”就表示“2008 年”；i 部分表示文件类型（“i”指的是电离层图）[6]。（上述 igsg0010.08i 表示的是 IGS 中心提供的 2008 年第 1 天全天的电离层数据）
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3 电离层 MEEMD 经验模态信号分解法适用性分析 ................................ 19
3.1 经验模态信号分解算法 ............................... 19
3.1.1 经典 EMD 分解算法 ................................................ 19
3.1.2 EEMD 分解算法原理 ..................................... 21
4 改进的 MEEMD-LSTM 电离层建模及震时电离层异常值探测 ............ 30
4.1 电离层建模基础理论 ........................................... 30
4.1.1 ARMA 模型经典预测算法 .................................... 30
4.1.2 LSTM 预测模型原理 ............................ 31
5 总结与展望 ................................... 47
5.1 总结 ........................................................... 47
5.2 展望建议 ......................... 48
4 改进的 MEEMD-LSTM 电离层建模及震时电离层异常值探测
4.1 电离层建模基础理论
电离层 TEC 短期预报一直是近地空间分析的研究热点问题，人们从基础的相关分析法[72]探究电离层变化，到根据电离层变化随机性加入人工神经网络模型[29]与灰色模型两种模型分析法[72]，近年用的比较多的是时间序列法[24]与模糊理论[30]这两种响应速度快、建模效率高的 TEC 建模方法。因为电离层 TEC 关于时间的变化是客观存在的，所以使用时间序列分析是切实可行且行之有效预测方法[71]。
针对电离层 TEC 时空分布的随机性以及信号处理中的非线性、非平稳特征，以及 ARMA（自回归滑动平均法，Auto Regressiveand Moving Average）模型在极值点附近的预测值精度不高的情况[73, 80]，结合上一章中改进 MEEMD 模态分解方法的优点，本章提出一种基于改进的 MEEMD-LSTM 电离层 TEC 预测模型。本章首先介绍了电离层建模的基础理论；然后，以 2013 年全年尺度的电离层格网数据为数据基础，利用本文提出的改进的 MEEMD-LSTM 电离层 TEC 预测模型，进行建模学习与预测，与 ARMA 方法预测电离层的实验结果进行对比分析与总结拓展。之后使用改进的MEEMD-LSTM 模型进行震时电离层异常值探测，比较该模型与经典四分位距法的探测精度，验证模型的适用性。
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5 总结与展望
5.1 总结
随着人们在数据处理方面以及机器学习方面的研究进展，将多领域信号处理方法应用到电离层 TEC 数据分析方面已成为该领域的学术研究热点内容，在数据处理速度愈发加快，信号模拟精度不断提高的情况下也推进电离层 TEC 数据结构探究以及变化规律认知的深入发展，为建立全球电离层模型及短期电离层异常值探测提供了丰富的实验数据与理论基础。本文主要针对电离层的结构特性、变化情况以及震时电离层异常值探测做出讨论。主要内容及实验结论及创新点如下:
（1）本文利用 IGS（International GNSS Service）中心发布的全球电离层数据产品在中国区域的电离层 TEC 时空数据进行提取，并作区域性、整体性分析，然后分别利用 TEC 的时序变量与太阳指数、地磁指数进行相关性、显著性水平分析。结果表明电离层 TEC 值变化存在着以 10 年为周期的周期变化，与太阳活动周期保持一致。在太阳活动高年，电离层活动状态较为活跃，冬季电离层 TEC 数值较高；太阳活动低年则反之，春季数值较高。研究结果可为中国乃至全球区域的电离层电子含量建模及预报提供理论参考，同时为进一步了解电离层的物理特性、电离层空间环境耦合机制提供可靠依据。
（2）着重介绍 EMD、EEMD、CEEMD 以及 MEEMD 四种已有的经典信号分解方法的算法原理，并针对其分解过程中产生的虚假分量进行改正，提出了一种向量机、排列熵组合 MEEMD 电离层 TEC 信号分解法。分别利用新旧共五种方法对电离层 TEC 实验仿真信号进行分解，结果表明，利用改进 SVM-MEEMD 信号分解法能够切实有效的解决模态混叠、端点效应两大难点问题；然后，提取 2013 年（87.5°N，180°E）纬度地区的电离层数据，利用改进 MEEMD 电离层 TEC 分解算法对电离层 TEC 日均值进行实验，与未改进的几种经验模态 EMD 分解结果进行算例对比，通过分析，表明改进的 MEEMD 电离层 TEC 分析算法能够有效地模拟真实值，保留真实分量，降低噪声的影响。
参考文献（略）