现代林业工程系统中的复杂动力学行为探索
引言
1 系统林学与系统森林学研究体系中的复杂现象
2 系统向复杂性演化的机理分析
3 复杂动力学现象特点及分析方法
4 结论
关键词:系统林学;系统森林学;动力学;复杂性与非线性
代写系统工程毕业论文引言传统的林业,通常将其研究对象,如树木、林木、立木、伐倒木等看成是一类孤立的、静止的、不变的事物进行研究,因此得出的结论通常也只能是在孤立的、静止的、不变的特定条件下才能实现。事实上,真实的研究对象,是处在一个不断发展、变化的动态过程中,因此传统的结论就可能会出现片面性、局限性,导致实践中难以实现预期的目标[1,2]。例如,我国的森工企业中,绝大多数是按照木材永续利用的理论为指导编制的原林业部部颁规程进行调查、规划设计和施工建设,而且绝大多数是按照有关规章制度开展经营活动,可是实践的结果却是国有林区的可采伐资源接近枯竭, 67%以上的国营林场和苗圃处于勉强维持或十分贫困的状态下,做不到越砍越多、越砍越好,做不到青山常在、永续利用,后果是无数个森工企业的经营方向被迫发生了质的变化。可见,从发展、变化的角度来重新思考林业,具有重要的意义。张嘉宾提出的系统森林学、系统林学,从发展的眼光,从系统动态演变的角度,给出了林业研究的新思路,是对传统林学的发展[1,2]。他在系统林学中提出的动态系统和静态系统概念,事实上是对实际复杂森林学系统的概括。动态系统的数学模型中的状态变量应是空间和时间的函数,空间代表位置,不同的位置具有不同的环境条件,而静态系统的数学模型中的状态变量则只是空间的函数,不随时间而变化,因此静态系统便成为动态系统的一类特殊情形和极限状态,是一类稳定的系统。显然可以看出,森林学所涉及到的林业系统、森林生态系统、林产业系统等都是属于动态系统工程的范畴。由于动态系统涉及到时间、空间位置及一些环境参数的影响,因此它可表现出丰富多彩的复杂现象,即复杂动力学现象。复杂动力学一词,即为非线性动力学的代名词,起源于传统非线性力学[3],现已在各学科中广泛地应用,因此从抽象意义上说,动态系统也称为动力学系统(dynamical system),不一定只和“力”有关,有的文献也称之为演化系统(evolution system)①,笔者在文献[5]中所提出的非线性森林工程动力系统就是这样的一类动态系统,也属于现代林业工程系统的研究范围。现代非线性科学的发展为复杂动力学的研究提供了强有力的理论工具。从定性研究到定性和定量研究相结合的过渡,是科学发展的必然规律。复杂动力学行为的研究,则是这一过程进一步推进的具体体现。本文拟结合现代非线性科学的发展,对系统林学、系统森林学研究对象中所涉及到的复杂现象进行分析,主要从数学模型的描述及解决对策的角度来进行讨论。
1 系统林学与系统森林学研究体系中的复杂现象
从抽象意义上来讲,林业系统是人类诞生以来,结成社会的人们,为了自身的生存和发展的需要,在同森林进行物质交换的过程中所发生、形成和发展起来的一个行业系统[2],其特点是: 1)它是一个人造系统,行为的主体是结成社会的人们,基本动力是社会发展的需要; 2)它的基本组成部分是人类和森林,内容和边界是个历史范畴,随着人类能力的提高而日益丰富和完善,随着人类能力的发展而不断延伸和扩大; 3)它是一个可控系统,对这一系统进行控制的成效如何,完全取决于能否综合使用好不断发展了的人类能力。用最有利于人类生存和发展的方式去和森林进行物质交换就是复杂动力学过程中的最优稳定解。系统森林学研究的客观实体是森林,即以木本植物为主体的生物生态系统。按照动力学系统的定义,它可以分为若干层次上、不同的但又通过一些参数紧密相连的动力学系统。系统森林学的任务就是综合运用系统林学、森林生态经济学、森林生态学、现代林学概论等,遵循一定的科学规律,紧紧围绕系统森林学研究对象这个中心,结合联系具体实际和有关的工程,探索各个层次动力学系统的内在规律,例如探索森林中森林生物系统与森林环境系统之间的信息传递、能量转化、物质循环等客观运动规律及机理;探索森林层次、结构、功能、效用、效益之间的相互关系;探索森林与林业、农业、水利、畜牧及其与人口、社会、资源、能源、旅游、水电、烟产业、环境,甚至金融、商贸、国防、城镇建设等方面的关系;探索森林与可持续发展、与高效益持续优化发展之间的相互关系。研究不同时、空、流作用下,加速发展的经济社会对森林日益增长的、变化着的多种需要对森林组成、分布、结构、效益的影响,这实际上是森林复杂自组织现象的体现,自组织临界性(self-organized criticality)则是这一现象的最佳体现。自组织临界性是指开放、远离平衡和时—空延展的动力学系统经过自组织过程而自发地演化到临界状态,系统的这一性质称为自组织临界性。它是一种稳定的非平衡态(non-equilibrium steady state)。动力学研究指出[3,4],系统的动力学行为受外部参量的控制。当外部控制参量逐渐增大并依次超过诸临界阀值时,系统将相继经历不动点、极限环而达到混沌等一系列由简单到复杂的吸引子②。 研究森林自组织作用下,及其在外界因素作用下诸个变量之间的关系,从而探索和建立起森林系统在多种因素作用下,演变发展的内在机理,得到能够为经营森林、发展林业、富裕人民,优化环境,为人类进步事业做出更大贡献的基本理论。研究森林的消耗性使用价值、非消耗性使用价值及其相互关系、客观运动规律和机理,为合理利用森林的这两种使用价值,建立高效益持续优化发展的森林生态系统提供科学依据。从上述意义来讲,系统林学和系统森林学所涉及到的工程问题,便属于现代林业工程研究领域,但从所涉及的范围和对象来看,其已远远超出了传统林业工程所界定的研究范围和研究对象。因此可以认为,系统林学、系统森林学的概念已经是对传统林学概念的极大推进,同时又促进相关学科,如林业工程学科的飞速发展,为现代林业工程的发展格局奠定了基础。可以说系统林学、系统森林学的提出,是一次在林学和森林学上的开拓与创新,那么系统林学、系统森林学与现代非线性科学的交汇,则孕育着现代林业工程学的新生。
2 系统向复杂性演化的机理分析
系统林学、系统森林学是构成现代林业工程系统的重要组成部分之一,与现代非线性科学的交叉和渗透,则可进一步研究、探索和揭示复杂性现象,即复杂动力学现象。事实上,在文献[1, 2]中,张嘉宾教授已经就系统林学、系统森林学中存在大量的复杂现象或复杂性行为作了较为充分的定性描述,因此进一步应用现代非线性理论研究其走向复杂性的可能途径,具有重要的意义。通常情况下,可以借助于数学模型来表达一类动态系统的变化。设有一含控制参量K的、用以描述系统森林学动态系统的模型,即动力学系统,可以表达为[4,5,6,7,17]:f (x, x•, K)=0 (1)注意状态变量x可以是单变量,也可以是n维向量空间中的多个状态变量,同样参数K可以是单个标量参数或多个标量参数。当控制参量K改变时,该系统存在不同的稳定形式。当长程时间有序被破坏和相干时间行为消失之后,系统可能因为参数K的变化逐级突变,进入时间混沌。一般来说,动力学系统运动演化的特征依赖于吸引子的类型,定态、周期运动、准周期运动及混沌运动分别对应不动点、极限环、不变环面及奇怪吸引子,它们的演化过程是因为控制参量K的变化而导致一系列不连续的质变行为,即分岔来实现。设动态系统(1)有不动点x0,由于它依赖于控制参量K,即存在函数x0=x0(K),假定当不动点K<K0时,系统稳定,而当K>K0时,系统不稳定;当控制参量K继续变化,并导致特征矩阵出现复特征根时,系统就可能出现Hopf分岔。Hopf产生稳定的极限环后,如果控制参量K继续变化,则系统可能出现时间混沌,虽然目前非线性科学还没能准确给出其将经历什么样的进一步分岔,但从定性的角度,一般存在三种途径: 1)通过准周期运动进入时间混沌; 2)通过倍周期分岔进入时间混沌; 3)通过阵发进入时间混沌[3,17]。考虑一理想的理论模型,如采用Gilpin模型[5,6],可以描述系统现代林业工程领域中一类相互作用问题。x•i=xi∑3j=1Cij(1-xj)(2)式中Cij表示环境相互依赖及相互作用的参数。状态变量x1、x2、x3分别表示一块林区的成熟林木覆盖密度,林区生物多样性密度,人类对林区成熟林木的静态可持续作用密度,它和当时国家相关林业政策等有关。显然,三者之间存在一个最佳自组织临界值。例如考虑状态变量x1和x3之间的相互作用时,取K为控制参数,假设其它参数为一定的适当常数,如取Cij= 0•5 0•5 0•1-0•5 -0•1 0•1 K 0•1 0•1(3)则容易分析出参数K变化时,动态系统会经过周期运动、准周期运动,最后进入混沌,利用Runge-kutta数值计算程序[8,9],容易得到如图1~2的数值解答。说明系统中诸个状态变量之间,在某个参数范围内是可以共存,并且以可持续的道路向前发展,如果某个参数因子变化过大,系统则可能出现多种混沌现象,人类自然希望系统保持在出现最佳循环的状态,即最佳自组织临界值点。直观地讲,如果环境参数K变了,x3还保持在原有政策下的作用密度,尽管从政策上讲是遵循了永续利用的基本原理,但由于静态政策的原因,就可能导致动态系统进一步突变(分岔),出现如恶性循环的混沌现象;如果x3及时在新的、具有一定适应性的政策下变化,则动态系统有可能通过另外的突变,分岔到新的良性循环的混沌状态中,从而获得最佳的自组织现象。因此通过研究系统的演变过程,可以为人们控制动态系统的演变提供更多的理论依据。复杂组组织临界现象通常出现在混沌运动的临界点,即有序向混沌的转换过程中一个极窄的区域,是复杂适应系统的一种特征, Langton称该转变点为混沌的发生(onset of chaos)[10], Packard和Kauffman则称之为混沌的边缘( edge ofchaos)[11~15], Bak称之为弱混沌(weak chaos)[16]。Langton和Kauffman的研究认为:远离平衡的延展耗散动力系统自我调谐,自发地通过自组织过程演化而最终均衡且归宿于一类弱混沌,同时涌现出自组织临界性;在弱混沌处,复杂动力学系统呈自组织临界状态时,系统具有最大的复杂性(maximum complexity)、最大的演化性(maximumevolvability)和最大的创新性(maximum creativityand invovation)。
3 复杂动力学现象特点及分析方法
复杂性现象是自然界中普遍存在的现象,一般来说,它具有以下几个共性: 1)它们总是处于开放的、远离平衡的系统中,即系统和系统之间总会有千丝万缕的联系和相互作用,所以在考虑系统时不能将一个系统绝对“孤立”起来,只有开放的系统,才能导致系统的形态不断演化,复杂现象才能得以发生; 2)系统是自组织的,并有一个自组织的核心; 3)系统中存在非线性的相互作用。事实上,事物或系统之间,若只存在单纯的线性作用,则只能导致系统的衰亡,因为此时系统只能是无限增长或衰减的极端均匀状态,事物之间的相互依存的非线性性,表现在相互约束、相互反馈熵,当增长太快时,相互作用将使其减慢,当增长太慢时,相互作用将使其加快,于是由于非线性的存在,才有了事物的多重形态,如定常状态、周期状态、拟周期状态、非周期状态、局部的复杂结构等; 4)系统的演变过程是不可逆的耗散结构,从而使得系统所获得的适应可以得到稳定,并在此基础上继续发展; 5)系统具有涨落和对称破缺,复杂现象一定伴随有对称破缺的结构,对于局部临界点的发展,涨落起决定性作用,可使系统的形态发生质的转变。根据非线性动力学理论,不可逆性的耗散系统常常带来事物的整体稳定性(或不可重复性),而非线性和涨落则伴随着局部不稳定性和不可预测性,这主要是指细节上而言,是指长期意义上说的。两者是辨证统一的,有序是指形成复杂性的可重复的结构,但并不是说,细节及外形上都完全相同,甚至在外形上看起来很混乱。对于现代林业工程系统中涉及到的许多实际系统,多数情况下,是不知道其动态规律的,有时人们只是测量到系统某一变量随时间变化的数据,就是所谓的时间序列(time series)或信号(signal), 这样被测得的变量便是系统的状态变量,也可能不是系统的状态变量,而是与状态变量有关的其它变量,在这种情况下,如何根据时间序列确定系统的特征,就需要涉及一些理论方法。一般来说,复杂动力学分析方法有简单的统计分析法、相空间重构法、频闪采样法、Poincare截面法、返回映射法、功率谱及自相关函数法、非线性预测法等[17]。现代非线性科学虽然为复杂性现象的刻画提供了一些判断手法,但是这些手法还不能定量地表现其非线性特征和不同运动状态之间的差异,必须进一步引入一些特征量来作准确定量刻画。容积维(分维、Hausduoff维、关联维)、Lyapunov指数、熵和耗散结构、信息熵、Kolmogorov熵等就是用来刻画系统复杂性的特征量
4 结论
现代非线性科学是一门边缘性科学,它说明了事物之间的相互作用不是单方面的影响,而是既相互影响,又相互制约,相互依存,即事物之间存在非线性关系。动态系统是随时间的改变而发展的一类系统,即动力学系统,它们中间存在的非线性现象,就是复杂性、多样性的体现。应用非线性科学理论研究现代林业工程系统中各种不同的动态系统,目的就是要探索各种系统随时间的长期发展,系统的状态是如何改变和演化的。动力系统理论,是为实际研究提供理论思维和分析的工具,在非线性科学研究中起核心作用。 系统林学、系统森林学从定性的角度为复杂动力学的研究与探索提供了无比丰富的空间,它将综合数学、非线性动力学、计算机及林学中的众多学科与分支来进行交汇和集成。可以断言,现代林业工程系统中,复杂动力学研究如同一棵参天大树,既根深叶茂,又充满生机,并且在应用中进一步拓广其研究领域,同时又在应用中发展、丰富自身。
摘要:分析了系统林学、系统森林学研究对象所涉及到的系列复杂现象。特别从现代林业工程系统和非线性动力学的角度,简要分析了复杂现象出现的内在动力学机理,并在研究方法上就如何和现代非线性科学结合,作了一些讨论,对于在系统林学、系统森林学的基础上,建设现代林业工程学具有一定的意义。